高中数学课件：数列的综合应用举例-副本 13页

数列的综合应用举例\n一：知识复习引入1.等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d2.等差数列的求和公式或Sn=Sn=na1+d3.等差中项A=\n(4)等比数列的通项公式an=a1qn-1（5）等比数列的求和公式（q≠1）Sn=na1（q=1）（6）等比中项G=±或sn=Sn=\n二：问题探讨1.已知成等差数列的3个正数的和等于15，并且这3个正数依次加上1，3，9后，则成等比数列，求这3个正数解：设这3个正数为a－d，a，a+d，依题意得｛化简得{｛｛（舍去）所以所求的3个正数是3，5，7.\n练习：P22学中做11第1题\n2.求数列，，，，‥‥‥的前10项的和（保留一位小数）。解：数列可改写成于是，数列的第n项是因此，数列的前n项和是=Sn==\n所以，数列的前10项的和是练习：P22学中做11第3题\n3。设有按顺序排列的4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，第1，第4两个数的和是16，第2，第3两个数的和是8，求这4个数。\n解：依题意，设4个数依次为a1，a2，8－a2，16－a1则有｛｛｛｛化简，得解得(舍去）所以，所求的4个数依次为－2，2，6，18.\n练习：P22学中做11第2题\n课堂归纳1、三个数成等差（比）数列，但分别加上不同的数后成为等比（差）数列，求原三数（或新三数），设未知数时有何技巧？2、由两个数列复合而成一个新的数列，求新数列（新数列本身既非等差，又非等比数列）的前n项和，通常把它拆成两个数列，分别求这两个数列的前n项和，再将两个结果相加（或减或其它，与数列的复合方式一致），就得到新数列的前n项和。成等差数列依次设为a－d，a，a+d；成等比数列则依次设为，a，aq\n作业P22习题6—4第1，2，4题\n谢谢大家！