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- 2022-08-13 发布
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二、点电荷场电势公式一、电势的计算上次课主要内容:\n练习题带电线总长为L,单位长度所带电量为λ,作一闭合曲面,面内包含的带电线长度为x,求:穿过闭合曲面的电通量。?\n例2计算电量为的带电球面球心的电势解:在球面上任取一电荷元则电荷元在球心的电势为由电势叠加原理球面上电荷在球心的总电势思考:电量分布均匀?圆环、圆弧?\n例3.平行板电容器两板间的电势差d解:平行板电容器内部的场强为两板间的电势差方向一致均匀场\n例4.长为L,线电荷密度为的带电线求电势Lr解:任一线元产生的电势为总电势:xP0y\n§3.4等势面电势梯度一.等势面由电势相等的点组成的面叫等势面满足方程当常量C取等间隔数值时可以得到一系列的等势面等势面的疏密反映了场的强弱\n一个点电荷:一正一负电荷:\n二.电力线与等势面的关系1.电力线处处垂直等势面等势=0a、b任取处处有在等势面上任取两点a、b,则ab\n2.电力线方向:从电势高的地方指向电势低的地方。将一个电荷沿着某一等势面从一点移到另一点,电场力作功为零。\n三.电场强度与电势梯度即电场强度在方向的分量值等于电势在该方向的方向导数的负值方向\n在直角坐标系中而\n梯度算符两式比较,可得到:\n例4证明电偶极子任一点电场强度为体会由电势求电场强度解:\n代入将\n\n§3.5电荷在外电场中的静电势能单位电量的电荷所具有的势能称为电势,于是在电场中所具有的势能为:q-ql例1电偶极子在外场中具有的势能\nAB-qqq例1:三电荷产生的电场中,将电荷Q从A点移到B点,求:电场力所做的功解:功等于势能增量的负值A点电势能:B点电势能:电场力所做的功:\n例3:半径为R的球体均匀带电q1,沿球的径向放一长为均匀带电q2的直线,球心距带电线近端的距离为L,求:带电线给带电球的作用力L解:带电球给带电线的作用力和带电线给带电球的作用力大小相等方向相反q1q2xdx线元所受的力\n合力:\n练习题:P~V图中AC曲线代表一绝热曲线,MN曲线代表一等温过程问:任一过程AB是吸热还是放热?为什么?ACBMN作业:3.153.183.193.21\n真空中静电场小结1.两个物理量2.两个基本方程3.两种计算思路\n作业:3.153.183.193.21