高中数学国j教育-椭圆说课课件2 34页

重庆市求精中学校赵开明椭圆及其标准方程\n一、教材的分析二、教学目标的确定三、教法学法的选择四、教学过程的设计五、教学评价的分析\n《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例.从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础.从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．一、教材分析教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n教学重点：1.椭圆的定义及椭圆的标准方程2.了解我国“神舟系列飞船”“嫦娥系列卫星”的飞行轨道的特点。教学难点：一、教材分析椭圆标准方程的建立和推导教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n学情分析学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点。知识准备学学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法解决几何问题存在障碍。认知准备二教学目标教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n二教学目标掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神1知识与技能目标2过程与方法目标3情感态度与价值观教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析2渗透国防目标通过学习探月卫星的轨道方程，从而激发学生对祖国航空航天事业的热爱和浓厚的探索兴趣，从而让学生树立学好科学知识献身祖国航空航天事业的远大宏伟目标。\n三教法、学法导问题悟学启发诱导激励接受探究完成教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n三教法、学法合作中学习观察中学习探索中学习学生的主体性教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n四教学过程1、设置情境、问题诱导2、动手实验，归纳概念3、启发引导，推导方程4、拓展引申，对比分析5、范例教学，巩固练习6、归纳小结，布置作业7、板书设计教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n创设情境观看嫦娥探月卫星的轨道图片，让学生讨论它的影响：载人航天工程神舟五号、六号的成功，使我国继美国、俄罗斯(前苏联)之后，成为第三个依靠自己的火箭、自己的飞船，将自己的航天员送入太空的国家。极大地鼓舞了中国人民以及全世界华人华侨的士气，展示了我国强大的科技实力和经济实力以及强大的国防实力，其影响可以媲美两弹一星\n载人航天工程是一高科技领域，探月工程将把卫星送入距离地面38万公里的轨道，而此前我国发射卫星最高轨道不过8万公里，运载火箭技术、卫星技术、发射技术、测量控制技术、数据处理及应用技术等等都离不开数学知识不断发展和进步。这些技术均涉及了微电子、无线电、轨道、数据技术、数据传输、材料等等高科技领域。可以想象，探月工程的成功，将极大地推进我国科技的进步,提高我国的国防实力。要掌握好该项技术，我们首先学习它的基础知识，现在同学门讨论她飞行的轨道的形状，分析她的轨道与我们前面所学的图形有没有相同的地方。培养学生探索新知的兴趣，进行国防教育。\n教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n椭圆双层茶几椭圆相框椭圆形钻戒生活中的椭圆\n问题1：圆的几何特征是什么？平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆。圆的形成问题2：如果我们将圆定义中的一个定点改变成两个定点，动点到定点距离的定长改变成动点到两定点的距离之和为定长。那么，将会形成什么样的轨迹曲线呢？铺垫求知欲教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n动手实验我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备好的自制教具，同桌一起合作画椭圆．我精心设计了三个问题：1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3、绳长能小于两图钉之间的距离吗？教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n归纳概念椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.[设置依据]以活动为载体，通过画椭圆，经历知识的形成过程，积累感性经验。同时，给他们提供一个自主探索学习的机会，让他们通过观察、讨论，归纳概括出椭圆的定义，这样既获得了知识，又培养了学生抽象思维、归纳概括的能力。教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n本环节的主要目的是通过学生独立建系（根据学生的建系情况对学生适当分组），推导方程，从中选择比较简洁的形式确定为标准方程。启发引导，推导方程问题：如何建立坐标系？才能使求出的椭圆方程最为简单？教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n椭圆的标准方程已知椭圆的焦距｜F1F2｜＝2c（c＞0），椭圆上的动点M到两定点F1、F2的距离之和为2a，求椭圆的方程。一般步骤:(1)建系设点(2)写出点的集合(3)坐标化(4)化简方程点拨:化简的目的是什么?有怎样的方法?教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n移项平方直接平方yxOacb\n椭圆的标准方程它表示：[1]椭圆的焦点在x轴[2]焦点是F1（-c，0）、F2（c，0）[3]c2=a2-b2F1F2M0xy设计意图:掌握椭圆标准方程及推导方法;培养学生战胜困难的意志品质教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n标准方程表示焦点在x轴的椭圆，焦点为F1(-c，0)、F2(c，0).这里a2-c2=b2.表示焦点在y轴的椭圆，焦点为F1(0,-c)、F2(0,c).这里a2-c2=b2.拓展引申，对比分析表示焦点在y轴的椭圆，焦点为F1(0,-c)、F2(0,c).这里a2-c2=b2.教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点填表，对比分析设计意图：通过填表，进行对比总结，不仅使学生加深了对椭圆定义和标准方程的理解，有助于教学目标的实现，而且使学生体会和学习类比的思想方法，为后边双曲线、抛物线及其它知识的学习打下基础.教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n1、根据椭圆的标准方程，判断焦点的位置，并求其坐标（口答）：范例教学，巩固练习基础题：（1）（2）（3）活动形式:思考—解答—点评设计意图:熟悉椭圆两种形式的标准方程教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n2、已知:两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点，求椭圆的标准方程．设计意图:运用椭圆的定义或待定系数法求椭圆的　　　　　　　　标准方程活动形式:思考—板演—点评教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n引申.北京时间2007年10月24日18时05分，嫦娥一号探测器从西昌卫星发射中心由长征三号甲运载火箭成功发射。卫星发射后，将用8天至9天时间完成调相轨道段、地月转移轨道段和环月轨道段飞行。经过8次变轨后，于11月7日正式进入工作轨道。11月18日卫星转为对月定向姿态，11月20日开始传回探测数据。围绕地球时：16小时轨道：轨道倾角为31度，近地点200公里，远地点51000公里根据以上数据，请同学们根据所学的知识，建立适当的直角坐标系，并求出嫦娥一号卫星16小时卫星轨道的方程。精确到1公里（地球平均半径6400km)\n解：以近地点和远地点是在直线为X轴，它们的中点为坐标原点建立直角坐标系，如图a-c=6400+200a+c=51000+6400a=32000,c=25600设计意图：数学概念是要在运用中得以巩固的，通过该例题使学生进一步理解椭圆的定义，掌握标准方程，使知识内化为智能，并在解题过程中感受"数形结合"思想的优越性.\n变式题组：教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n跟踪练习"嫦娥二号"奔月轨道周期T=239.7h,本文对"嫦娥二号"的入轨速度和远地点速度进行了计算和探讨。"嫦娥二号"奔月轨道的数据如下:近地点距离h=200km,远地点距离H=380000km,地球平均半径R=6400km;根据以上数据，求：轨道的长轴、短轴和焦距并求轨道的标准方程。\n小结：“一、二、二、三”1、一个定义（椭圆的定义）2、二类方程（焦点分别在x轴、y轴的上的两个标准方程）3、二种方法（去根号的方法、待定系数系法）4、三个意识（求美意识、求简意识、猜想意识）教材分析教学方法学法指导教学程序板书设计教学评价设计意图：归纳小结由学生来完成，使他们及时发现并纠正自己学习中存在的问题，培养学生学习的主动性和良好的学习习惯.\n课后作业1.神舟十号是中国“神舟”号系列飞船之一，它是中国第五艘搭载太空人的飞船。飞船由推进舱、返回舱、轨道舱和附加段组成，发射神舟十号的火箭型号与神舟九号的相同，不过会在火箭的安全性和可靠性上进一步改进，确保航天员安全。神舟十号飞船、长征二F遥十火箭等飞行产品自3月底陆续进场后，与运载火箭吊装对接构成一个完整的组合体。神舟十号已于2013年6月26日早上8时07分在内蒙古四子王旗着陆。3名航天员聂海胜、张晓光、王亚平在内蒙古中部草原主着陆场着陆，结束为期15天的太空之旅，从飞船返回舱健康出舱，由太空家园返回地球家园。上面是神舟十号飞船的一些相关背景资料，请你查阅相关资料，找出神舟十号飞船绕地球飞行的相关数据，以地球的地心为其轨道的左焦点，并给出神舟十号飞船绕地球飞行的轨道的标准方程。神舟十号飞船教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n2.我国“嫦娥三号”卫星将于2013年12月2号凌晨1点30分在西昌卫星发射中心发射，它将携带“玉兔号月球车”首次登陆月球，请同学们关注此次发射，并收集“嫦娥三号”绕地球飞行的轨道数据，最后再收集“嫦娥三号”绕月球飞行的轨道数据，并结合所学的知识，建立适当的直角坐标系，分析它绕地球分析和绕月球飞行的轨道方程。玉兔号月球车3.教材习题2.2组1,2.4组1\n1、椭圆的定义:2、有关概念:3、椭圆标准方程（1）焦点在x轴上（2）焦点在y轴上课题椭圆标准方程的推导过程书写例1：（写要点）例2：(1)详写(2)写关键步骤板书设计教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析\n1、这节课围绕“认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用”这一主线展开。2、教学中学生通过观看动画、动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认识规律。3、在整个教学过程中，采用引导发现法、探索讨论法等教学方法，注重数形结合等数学思想的渗透。培养学生勇于探索、勇于创新的精神。4、数学教学中适时地融入与现代生活、政治、经济、军事、国防等有利于激发学生的兴趣，为将来祖国的建设做更大的贡献教学评价教材分析教学目标确定教法学法选择教学过程设计教学评价分析