高中物理——受力分析教案 19页

受力分析一、考点、热点回顾物体的受力分析（隔离法与整体法）、正交分解一、物体受力分析方法(1)意义(重要性)：对物体进行受力分析是解题的基础，它贯穿于整个高中物理。受力分析是解决力学问题的基础,解决好力学问题的关键和重要方法,是学好物理的第一步.(因为：物体受力情况物体运动情况)；解物理问题的能力很重要体现在能否对物体进行正确的受力分析。把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图，就是受力分析。(2)受力分析的方法和步骤：①选取对象——(研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统)。原则上使问题的研究处理尽量简便.②隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用。按照先场力(重力、电场力、磁场力等),后接触力(弹力、摩擦力),再其他力的顺序进行分析；或先主动力,后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析。按顺序(重、弹、摩)分析可以防止漏力；分析出的每个力都要能找出施、受力物体(即性质力)，这样可防止添力现象。注意：力既不能多,也不能少；分析的力为性质力,如重力、弹力、摩擦力等,不要分析效果力,如向心力、回复力等。③画出受力示意图——把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上。还要注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点不考虑形变及转动效果，可将各力平移置物体的重心上，即各力均从重心画起。检验：防止错画、漏画、多画力。④确定方向——即确定坐标系，规定正方向。⑤列方程——根据平衡条件或牛顿第二定律，列出在给定方向上的方程。（步骤④⑤是针对某些力是否存在的不确定性而增加的）注意事项：①.只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其它物体所施的力②.对于分析出的每个力,都应该能找出其施力物体.(可以防止添力)③.合力和分力不能同时作为物体所受的力(3)判断物体是否受某个力的依据:(三个判断依据)19）\n①从力的概念判断寻找施力物体；②从力的性质判断寻找产生原因；③从力的效果判断寻找是否产生形变或改变运动状态。(是静止,匀速运动还是变速运动）以上三个判断依据,在实际受力分析时,应用最多的是第③条,尤其对弹力和摩擦力的判断主要是从形变和运动状态入手分析。而对某些特定的性质力如：场力的分析，是从产生的原因即上述第②条进行分析的。假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。(1)力的产生条件:不同的性质力,产生条件不同,这是最基本的判断.[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学科网ZXXK](2)力的作用效果:有些力产生条件较复杂,方向也隐蔽,根据产生条件难以判断,(如弹、摩)此情况下应根据力的作用效果去判断是否受某力.(3)根据力的相互作用性:力的作用是相互的,从研究对象是否施出某种力来间接判是否受某种力的作用.(4)检查受力情况与运动情况是否相符.在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据(或确定)物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿定律判定未知力。注意:①合力与分力不能同时认为物体所受的力,它们只是一种效果相同的“等效替代”。②用字母代号标出物体所受的每一个力，而某力的分力只按平行四边形定则作出，一般一标符号。③基本粒子的重力可忽略，若无特别说明重力是一定存在的。④弹力与运动状态有关⑤摩擦力注意相对运动或相对运动趋势方向三、力的正交分解法：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。物体受到多个力作用时求其合力，可将各个己知力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法。利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力，它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的标量运算。一般地，当物体受三个以上的共点力作用时，用正交分解法为好。正交分解的每一个力不一定按实际效果进行分解，往往按解题需要分解，原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上。步骤为：(1)正交分解建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点静力学中：以少分解力和容易分解力为原则。(即尽量多的力在坐标轴上)动力学中：以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标,19）\n这样使牛顿第二定律表达变为Fx=0；Fy=may(2)物体受到多个力作用F1、F2、F3……,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。F1分解为Fx1和Fy1；F2分解为Fx2和Fy2；F3分解为Fx3和Fy3……然后求这两个方向上的合力,把复杂的矢量运动转化为相互垂直方向上的代数运算.则：x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+……y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+……(3)合力大小：合力方向：与x轴夹角为，则tan=四、图解法根据平行四边形定则,利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况的方法,通常叫图解法。图解法具有直观、简便的特点。应用时应该注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围。当合力的大小方向一定，其中一个分力的方向一定时，用图解法较为简单。五、三角形法：合力和两个分力通过平移，构成一个首尾相接的封闭三角形。[来源:学|科|网Z|X|X|K]力学∽几何求解；用正弦、余弦定理及相似法求解。2、受力分析的几个步骤．①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析．所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理．[来源:学科网]②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些19）\n物体与研究对象直接接触，对它有力的作用．凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点．③审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断．④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来．二、物体受力分析。正确地进行受力分析是解题的基础，高中物理不的两大主块：力和电都大量涉及到力的问题。对物体进行受力分析，主要遵循以下两条原则：(1)从力产生的原因出发，进行受力分析，一般场力（重力、电场力、磁场力）主要依据这一点进行分析。(2)从物体所处的状态（平衡态和非平衡态）入手结合各种力的特点，然后根据平衡条件或牛顿运动定律进行分析判断。以上原则以第(2)条为主，同学们要养成“抓状态，用规律”的良好习惯。三、正交分解。正交分解法只是一种处理矢量问题的方法，它的目的往往不是为了分解矢量，而是为了合成矢量，化复杂的矢量运算过程为简单的同一直线上的矢量运算过程。正交分解法的重要性和实用性其实不在于如何建轴。如果向互相垂直的方向上分解某个力。因为力的独立作用原理和运动的独立性原理都要求我们要在不同的方向上单独考虑问题，如：因此同学们要逐渐养成根据物体在不同方向上的状态，用相应的物理规律去解决问题的好习惯。二、典型例题一、概念规律题组1．在同一平面内有三个互成角度的共点力，F1＝5N，F2＝8N，F3＝6N，它们恰好平衡，那么其中(　　)A．F1和F2的合力最大B．F1和F3的合力最小C．F1和F2的合力最小D．F1和F3的合力最大1．BD2．下列几组共点力分别作用于同一物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是(　　)A．1N、5N、3NB．3N、4N、8NC．4N、10N、5ND．4N、12N、8N2．D　[三力满足|F1－F2|≤F3≤|F1＋F2|合力就可能为零，即做匀速直线运动．]3．关于物体的平衡状态，下列说法不正确的是(　　)A．做匀速直线运动的物体一定处于平衡状态19）\nB．若物体的速度为零，则物体处于平衡状态C．若物体的加速度为零，则物体处于平衡状态D．若物体所受合力为零，则一定处于平衡状态图13．ACD4．如图1所示，一木箱放在水平面上，在一斜向下方的推力F作用下仍静止不动，那么力F与木箱所受摩擦力的合力的方向(　　)A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右4.B二、思想方法题组图25．如图2所示，一个质量为m，顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，则M对左墙压力的大小为(　　)A．MgtanαB．Mg＋mgtanαC．mgcotαD．mgsinα5．C　[对m进行分析可知，M对m向右上的支持力大小为F＝，从而可知m对M的斜向下的力为F＝.对M进行分析可知，墙壁对M有向右的支持力大小等于F的水平分量，即mgcotα.]6．质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图3所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则(　　)图3A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力可能大于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力19）\n6．C　[对a、b整体，合外力为零，故水平面与b之间无摩擦力，否则无法平衡，D错；由竖直方向受力平衡可知两个力F的竖直分量平衡，故地面对b的支持力等于2mg，B错；对a采用隔离法分析，受到竖直向上的b对a的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和力F四个力的作用，摩擦力不可能为零，否则a不能平衡，由竖直方向受力平衡条件知b对a的支持力小于a的重力mg，A错、C对．]一、受力分析的步骤与方法1．受力分析的步骤(1)明确研究对象：研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．(3)画受力示意图：物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动．(4)检查受力分析是否有误：检查画出的每一个力能否找到它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，如果不能，则必然发生了漏力、多力或错力的现象．2．受力分析的方法(1)整体法和隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将单个物体作为研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题①受力分析时不要再考虑系统内部物体间的相互作用②整体法和隔离法有时交叉使用，根据牛顿第三定律可从整体隔离过渡．一般隔离受力较少的物体(2)假设法在受力分析时，若不能确定某未知力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．【例1】图4如图4所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体A的受力个数为(　　)A．2B．3C．4D．5例1B　[B共受四个力作用而平衡，其中A对B有两个作用力，且该二力合力方向竖直向下(如图乙所示)，由牛顿第三定律知，B对A亦有两个作用力，且其合力方向竖直向上，由平衡条件可知，墙对A无弹力作用，由摩擦力产生的条件可知，墙对A亦无摩擦力；也可以用整体法判断墙与A间有无作用力：19）\n对A、B整体，由平衡条件知，墙对A无弹力作用，因为水平方向合力为零，若有弹力，无其他力与其平衡．假设墙与A间无摩擦力，则A、B亦能得平衡，即A与墙之间没有相对滑动趋势，所以墙对A无摩擦力，因此，A共受三个力作用(如图甲所示)．][规范思维]　两物体接触面间不一定存在弹力，有弹力也不一定有摩擦力，但有摩擦力就一定有弹力．接触面间是否有弹力和摩擦力，要结合物体运动状态，利用物理规律和假设法或转换研究对象做出判断．假设此力存在并设明方向，再利用平衡条件或牛顿第二定律列式即可判断．图5[针对训练1]　(2010·安徽·19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图5所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为(　　)A．3B．4C．5D．61．C　[P受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力、Q对P的压力及斜面对P的摩擦力，共5个力．]二、共点力作用下的平衡问题平衡类问题不仅仅涉及力学内容，在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡，通电导体棒在磁场中的平衡．共点力的平衡问题是高考热点．单独出题多以选择题形式出现，也可包含在综合计算题中．1．求解平衡问题的基本思路(1)明确平衡状态(加速度为零)；(2)巧选研究对象(整体法和隔离法)；(3)受力分析(规范画出受力示意图)；(4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及数学解析法)；(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)．2．处理共点力平衡问题常用的方法(1)三角形法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，画出矢量三角形，然后利用三角函数、勾股定理、相似三角形等数学知识求解．①直角三角形如果共点的三个力平衡，且三个力构成直角三角形，则可根据三角形的边角关系，利用三角函数或勾股定理求解．图6【例2】(2009·山东理综·16)如图6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　　)A．F＝B．F＝mgtanθ19）\nC．FN＝D．FN＝mgtanθ例2A[对小滑块受力分析如图所示．根据三角函数可得F＝FN＝F合＝故只有选项A正确．][规范思维]　本题可用直角三角形法求解，也可用正交分解法求解．图7[针对训练2]　(2009·浙江理综·14)如图7所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(　　)A.mg和mgB.mg和mgC.mg和μmgD.mg和μmg2．A　[分析物体的受力情况如图．三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力的共同作用而静止，故FN＝mgcosθ＝mg，Ff＝mgsinθ＝mg，A选项正确．]②动态三角形“动态平衡”是指平衡问题中的一个力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力的平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．图8【例3】如图8所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是(　　)A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小例319）\nB　[对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如右图所示．由图可看出，FBC先减小后增大．][规范思维]　利用图解法解题的条件：(1)物体受三个力的作用而处于平衡状态．(2)一个力不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化．动态平衡的分析思路：①确定研究对象，经受力分析，画出受力分析图．②在同一幅图上，画出力变化时的矢量三角形，从而分析两力的变化．③相似三角形如果三个共点的平衡力构不成直角三角形，但力三角形与某个几何三角形相似，则可用相似三角形的特点求解．【例4】如图9图9所示，一可视为质点的小球A用细线拴住系在O点，在O点正下方固定一个小球B(也可视为质点)．由于A、B两球间存在斥力，A球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止．由于某种原因，两球间的斥力减小导致α角减小．已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线．试分析α角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化？例4细线的拉力大小不变解析　系统静止时，对A球受力分析如图所示，将斥力F和线的拉力FT合成，合力与重力G等大反向．将力FT平移后构成力的矢量三角形△AFP，与长度间的几何三角形△BAO相似．根据对应边成比例可得：＝，所以力FT＝·G.AO，BO长度不变，G恒定，故FT大小不变．在α角逐渐减小的过程中，虽然△BAO形状变化，但在α角确定的瞬间，仍然有△AFP∽△BAO，FT＝·G仍成立．故细线的拉力大小不变．[规范思维]　在物体受三个力作用而平衡时，可以对物体分析受力后，作力的矢量三角形(即所作力的平行四边形的一半)，寻找力的矢量三角形与几何三角形是否相似，若相似，可用本法．这类问题中的三角形往往不是或不能确定是直角三角形，不方便或不能用力的正交分解法求解．19）\n(2)正交分解法将各力分解到x轴和y轴上，利用两坐标轴上的合力都等于零(多用于三个或三个以上共点力作用下的物体的平衡)求解．值得注意的是，对x、y轴的方向选择时，要使落在x、y轴上的力尽可能的多，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．图10【例5】如图10所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μdb)．将a、b依次放入一竖直放置、内径为d的平底圆筒内，如图13所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度为g.若所有接触都是光滑的，则(　　)A．F＝(ma＋mb)g　FN1＝FN2B．F＝(ma＋mb)g　FN1≠FN2C．magF1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F37.C图218．(2011·陕西西安八校联考)如图21所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，19）\n另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为(　　)A．2sinB．2cosC．cosD．sin8．A　[绳AB中的张力为m1g，m2对小圆环A的拉力为m2g，大圆环对小圆环A的弹力沿大圆环半径向外，因为小圆环A静止不动，故绳AB对小圆环的拉力与m2对小圆环的拉力的合力沿大圆环半径方向指向圆心O，由几何关系可知，选项A正确．]【能力提升】9．如图22所示，图22两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大．9．(1)Mg＋mg　方向竖直向下　(2)解析　(1)以木块M和两个小环作为整体进行受力分析，由平衡条件得2FN＝(M＋2m)g，即FN＝Mg＋mg由牛顿第三定律知小环对杆的压力FN′＝Mg＋mg，方向竖直向下．(2)对M受力分析由平衡条件得2FTcos30°＝Mg临界状态，小环受到的静摩擦力达到最大值，则有FTsin30°＝μF解得，动摩擦因数μmin＝.10．(2011·矾高月考)质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图23(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)　　　(a)　　　　　　　(b)　　　　　　　　　　图2310．1.2m解析　当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，沿斜面方向的合力为0，有19）\nFf＝mgsinθ当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0，有FTA＝Ff′＋mgsinθ对物体B　FTB＝mBg由牛顿第三定律可知　FTA＝FTB由以上各式求出　mB＝1.2m.三、课后练习1.(2013·安庆模拟)如图所示,在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一车西瓜随电梯匀速向上运动,在箱子的中央有一只质量为m的西瓜,则在该西瓜随箱子一起匀速前进的过程中,周围其他西瓜对它的作用力的方向为(　　)[来源:学科网]A.沿斜面向上B.沿斜面向下C.竖直向上D.垂直斜面向上1.【解析】选C。该西瓜受到重力和周围西瓜对它的作用力,由平衡条件可知,周围西瓜对它的作用力的合力与重力大小相等,方向相反。故C正确,A、B、D错误。2.如图所示,重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上,有一根原长为10cm,劲度系数为800N/m的弹簧,其一端固定在斜面顶端,另一端连接物体A后,弹簧长度为14cm,现用一测力计沿斜面向下拉物体,若物体与斜面间的最大静摩擦力为20N,当弹簧的长度仍为14cm时,测力计的读数不可能为(　　)A.10N　　　B.20N　　　C.40N　　　D.0N2.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析:(1)物体A所受的静摩擦力方向可能沿斜面向上或向下。(2)根据平衡条件列方程,求出拉力的范围。【解析】选C。A在斜面上处于静止状态时合外力为零,A在斜面上受五个力的作用,分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F,当摩擦力的方向沿斜面向上时,F+mgsin37°≤+k(l-l0),F≤22N,当摩擦力沿斜面向下时,F最小值为零,即拉力的取值范围为0≤F≤22N,故选C。3.如图所示,质量为m的人用绳子通过定滑轮把一个物体沿光滑的斜面向上拉,若不计滑轮的摩擦和绳子的质量,则人向右缓慢移动的过程中(　　)A.绳子的拉力不变B.人受到的支持力不变C.人受到地面的摩擦力增大D.人对绳子的拉力增大3.【解析】19）\n选A、C。人向右缓慢移动过程中,人和斜面上的物体都处于平衡状态,对斜面上的物体进行受力分析可知绳子拉力不变,A正确、D错误;人向右缓慢移动,绳子与水平方向的夹角变小,对人进行受力分析可知,人受到的支持力变大,摩擦力变大,B错误、C正确。4.如图所示,质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下,沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑,在此过程中斜面保持静止,则地面对斜面(　　)A.无摩擦力B.支持力等于(m+M)g[来源:学+科+网Z+X+X+K]C.支持力为(M+m)g-FsinθD.有水平向左的摩擦力,大小为Fcosθ4.【解析】选C、D。由于m沿着斜面匀速上滑,可把m和斜面看作整体。整体受力如图所示,根据平衡条件得,FN=(M+m)g-Fsinθ,Ff=Fcosθ,选项A、B错误,C、D正确。5.(2013·厦门模拟)如图所示,竖直放置的轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与斜面体P连接,P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态,弹簧处于竖直方向,则斜面体P此刻受到外力的个数可能为(　　)A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个5.【解析】选A、C。以斜面体P为研究对象,很显然斜面体P受到重力和弹簧弹力F1的作用,二力共线。若F1=mg,二力使P处于平衡,即P仅受两个力的作用,如图甲。若F1>mg,挡板MN必对斜面体施加垂直斜面的力F2,F2产生水平向左的分量,欲使斜面体P处于平衡状态,MN必对斜面体施加平行接触面斜向下的摩擦力F3,如图乙,A、C正确,B、D错误。6.如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点,已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°,下列说法正确的是(　　)A.容器相对于水平面有向左的运动趋势B.容器对小球的作用力竖直向上C.轻弹簧对小球的作用力大小为mgD.弹簧原长为6.【解析】选D。由于容器和小球组成的系统处于平衡状态,容器相对于水平面没有向左运动的趋势,A项错;容器对小球的作用力是弹力,指向球心O,B项错;对小球受力分析,如图所示,由θ=30°19）\n得小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg,C项错;图中弹簧长度为R,压缩量为,故原长为R+,D项正确。7.(2013·冀州模拟)超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼,如图所示。假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止,自动扶梯的倾角为30°,小张的质量为M,小张与扶梯间的动摩擦因数为μ,小车与扶梯间的摩擦忽略不计。则(　　)A.小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°,方向垂直于斜面向下B.小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin30°,方向沿斜面向下C.扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M+m)gcos30°,方向沿斜面向上D.小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等,这是因为人和车均处于平衡状态7.【解析】选B。对购物车进行受力分析,购物车受到人的推力F=mgtan30°,对人进行受力分析,人受到的摩擦力Ff=Mgsin30°+Fcos30°=(M+m)gsin30°,沿斜面向上,人受到的弹力FN=Mgcos30°-Fsin30°=Mgcos30°-mgsin30°tan30°,A、C错,B对;小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,D错。8.(2013·潍坊模拟)如图所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l。现在C点悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点可施加力的最小值为(　　)A.mg　　　　　B.mgC.mgD.mg[来源:学|科|网]8.【解析】选C。如图所示,对C点进行受力分析,由平衡条件可知,绳CD对C点的拉力FCD=mgtan30°,对D点进行受力分析,绳CD对D点的拉力F2=FCD=mgtan30°,F1方向一定,则当F3垂直于绳BD时,F3最小,由几何关系可知,F3=FCDsin60°=mg,故C正确。9.(2013·广州模拟)如图所示,在特制的弹簧测力计下挂一吊篮A,吊篮内挂一重物B,一人站在吊篮中,当此人用100N的竖直向下的力拉重物时,下列说法中正确的是(　　)A.弹簧测力计示数不变B.人对底板的压力减小100NC.A的合力增大100ND.A的合力不变9.【解析】选A、B、D。以吊篮A、重物B和人整体为研究对象,因其整体重力不变,所以弹簧测力计示数不变,故A正确;以人为研究对象,据牛顿第三定律可知人同时受到重物对人向上的100N的拉力作用,故B正确;人拉重物前后,吊篮A始终处于平衡状态,所受合力为零,C错误、D正确。19）\n10.(能力挑战题)如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上,使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比为(　　)A.cosθ+μsinθB.cosθ-μsinθC.1+μtanθD.1-μtanθ10.【解析】选B。用力F1推物体沿斜面匀速上滑时,有F1=mgsinθ+μmgcosθ;用力F2推物体沿斜面匀速上滑时,有F2cosθ=mgsinθ+μ(mgcosθ+F2sinθ),由上式解得:F2=则有=cosθ-μsinθ,故选项B正确。二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(15分)如图所示,光滑匀质圆球的直径为d=40cm,质量为M=20kg,悬线长L=30cm,正方形物块A的厚度b=10cm,质量为m=2kg,物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2。现将物块A轻放于球和墙之间后放手,取g=10m/s2。求:[来源:学*科*网](1)墙对A的摩擦力为多大?(2)如果在物块A上施加一个与墙平行的外力F,使A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动,那么这个外力F的大小和方向如何?11.【解析】(1)球与物块A的受力图分别如图所示对球有:tanθ=FN=Mgtanθ=150N对物块A有:Ff=μFN=30N>mg所以A物块处于静止状态,静摩擦力Ff1=mg=20N。(2)A沿水平方向运动,面对着墙看,作出A物块在竖直平面内的受力图如图所示,19）\n[来源:学科网ZXXK]有:Fsinα=mgFcosα-μFN=ma解得:F=20N,tanα=答案：(1)20N(2)20N,与水平方向成α角,且tanα=12.(2013·中山模拟)(15分)如图所示,质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上,质量为mA=10kg的木箱A放在木板B上,一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°,已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4,重力加速度g取10m/s2,现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出,试求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)绳上张力FT的大小;(2)拉力F的大小。12.【解析】(1)隔离木箱A,对A进行受力分析,如图甲所示,由平衡条件得Ff=FTcosθFTsinθ+mAg=FN1,又Ff=μ1FN1,联立解得FT==100N。(2)木板B受力如图乙所示,对木板B,由平衡条件得F=μ1FN1+μ2FN2mBg+FN1=FN2联立解得F=200N答案：(1)100N(2)200N19）