高中物理必修2教案 74页

高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动教案265.5匀速圆周运动的实例分析教案3105.5匀速圆周运动教案4125.5　匀速圆周运动教案5155.5匀速圆周运动教案6205.5匀速圆周运动教案725圆周运动练习题365.5匀速圆周运动的实例分析教案8405.5匀速圆周运动的实例分析教案9435.5匀速圆周运动的实例分析教案10485.5匀速圆周运动的实例分析教案11625.5匀速圆周运动的实例分析教案12655.5匀速圆周运动的实例分析教案1368匀速圆周运动的实例分析练习7374\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动教案1教学目标：一、知识目标：1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系二、能力目标：能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。三、德育目标：通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。教学重点：1、理解线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系教学难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解教学方法：讲授、推理归纳法教学用具：投影仪、投影片、多媒体教学步骤：一、导入新课（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1、理解线速度、角速度的概念2、理解线速度、角速度和周期之间的关系3、理解匀速圆周运动是变速运动（二）学习目标完成过程1、匀速圆周运动（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。b：线速度1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00783）线速度的大小4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。（2）角速度a：学生阅读课文有关内容b：出示阅读思考题1）角速度是表示的物理量2）角速度等于和的比值3）角速度的单位是c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的d：强调角速度单位的写法rad/s（3）周期、频率和转速a：学生阅读课文有关内容b：出示阅读思考题：1）叫周期，叫频率；叫转速2）它们分别用什么字母表示？3）它们的单位分别是什么？c阅读结束后，学生自己复述上边思考题。（4）线速度、角速度、周期之间的关系a：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？b：用投影片出示思考题一物体做半径为r的匀速圆周运动1）它运动一周所用的时间叫，用T表示。它在周期T内转过的弧长为，由此可知它的线速度为。2）一个周期T内转过的角度为，物体的角速度为。c：通过思考题总结得到：d：讨论1）当v一定时，与r成反比2）当一定时及v与r成正比3）当r一定时，v与成正比（三）实例分析（用投影片出示）例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？分析得到：同一轮上各点的角速度相同。三、巩固训练用电脑进行练习，并且进行激励评价和升级训练（一）填空1、做匀速圆周运动的物体线速度的不变，时刻在变，所以线速度是（填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是。2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？（二）某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求A：秒针、分针、时针尖端的线速度之比B：秒针、分针、时针转动的角速度之比。（三）师生共同解答课本本节的思考与讨论。四、小结1、什么叫匀速圆周运动？2、描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？分别说明它们的含义及求解公式，他们间的联系。五、作业课本练习四（P92）六、板书设计：74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag007874\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动教案2　　一、素质教育目标　　（一）知识教学点　　1．知道什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是变速运动．　　2．理解和掌握线速度、角速度、周期等概念，以及它们之间的关系．　　（二）能力训练点　　进一步理解物理概念的学习方法，学会学习．　　（三）德育渗透点　　线速度、角速度、周期和频率都是从不同的角度来描述匀速圆周运动快慢的物理量，它们既有区别又有联系．要辨证、全面地来认识、树立正确的认识观．　　（四）美育渗透点　　通过对周围运动的研究使学生体会到物理图像的形式美．　　二、学法引导　　通过教师的带有启发性的讲解，使学生在与教师的共同讨论中归纳和总结规律．　　三、重点·难点·疑点及解决办法　　1．重点　　理解和掌握描述匀速圆周运动快慢的物理量以及它们的关系．　　2．难点　　理解在具体问题中用线速度，角速度等概念进行解释说明．　　3．疑点　　皮带传动，齿轮传动中什么量相同，什么量不同．　　4．解决办法　　由于涉及的物理量较多，教学中要注意围绕一个目的：如何描述匀速圆周运动快慢，从不同的角度来讨论．　　四、课时安排　　1课时　　五、教具学具准备　　课件：地球自转皮带传动、齿轮传动．　　多媒体设备　　六、师生互动活动设计　　1．教师通过具有启发性的教学引导学生去寻找规律性的东西．　　2．学生通过观察、思考来总结．　　七、教学步骤　　（一）明确目标　　（略）　　（二）整体感知　　这节课是着重从运动学的角度来研究匀速圆周运动．围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开的、是一堂概念课，要求讲清各个物理量、理清各个物理量的相互关系，并会在具体的问题中加以应用．　　（三）重点、难点的学习与目标完成过程　　1．匀速圆周运动　　提问：在圆周运动中，最简单的是怎样的运动？　　分析讨论，引出匀速圆周运动．　　质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动．　　匀速圆周运动是最简单的圆周运动．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　2．描述匀速圆周运动快慢的物理量　　（1）线速度　　引入：质点单位时间通过的弧长越长，表明运动得越快．　　定义：质点通过的弧长s与所用时间t的比值．　　公式：v＝　　单位：m／s　　矢量：线速度的方向在圆周该点的切线方向上．　　注意：匀速圆周运动的速度方向不断改变，因此是变速运动；所谓“匀速”是指速率不变，即速度的大小不变．　　（2）角速度　　引入：运动质点和圆心半径的连线在单位时间内转动的角度越大，表明质点运动得越快．定义：圆周半径转过的角度与所用时间t的比值．公式：　　单位：rad／s　　注意：弧度的概念，等于弧长与半径的比值，π弧度等于180°．　　（3）周期和频率　　匀速圆周运动是一种周期性的运动．　　周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间　　频率：物体ls由完成匀速圆周运动的圈数，单位是赫兹，记作“Hz”．周期和频率互为倒数．　　3．线速度、角速度、周期间的关系　　（1）定性关系　　三个物理量都是描述匀速圆周运动的快慢，匀速圆周运动得越快，线速度越大、角速度越大、周期越小．　　（2）定量关系　　设想物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，则在一个周期内转过的弧长为2πr，转过的角度为2π，因此有　　，　　比较可知：v＝ωr　　进一步说明三者的关系（可提问学生）　　例题分析　　【例1】地球自转的问题　　课件演示：地球自转　　讨论1：比较在北京和在赤道两处物体随地球做自转的角速度．　　观看演示，共同分析，得出结论．　　进一步说明：地球表面上的物体随地球做匀速圆周运动的角速度都相同．由于地球自转周期为T＝24h，故可求得地球自转角速度＝7.3×rad／s　　讨论2：比较在北京和在赤道两处物体随地球自转的线速度．　　现看演示，共同分析，得出结论．　　进一步说明，当角速度一定时，赤道处转动半径最大，故线速度最大，随着纬度增大，转动半径减小，线速度减小，设地球半径为R，则在纬度为θ时的线速度为　　v＝ωr＝ωRcosθ　　【例2】传动装置的问题．　　课件演示：皮带传动；轮传动．　　讨论1：如图5－9所示，比较A、B、C三点的线速度、角速度．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078图5－9　　观看演示，共同分析，得出结论．　　进一步说明：皮带上各点的线速度大小相等，如果皮带与齿轮不打滑，则轮缘上各个线速度大小相等，同一个轮上各点角速度相等；　　如果，＝2＝2，则∶∶＝2∶2∶1　　∶∶＝1∶2∶1　　讨论2：如图5－10所示，比较A、B、C三点的线速度角速度．图5－10　　观看演示，共同分析，得出结论．　　进一步说明：齿轮传动时，接触点处速度大小、方向都相同，因此轮缘上各个线速度大小相等，同一个轮上各点的角速度相等．　　比较二者的关系．（学生总结）　　（四）总结、扩展　　这一节课是从三个侧面来研究匀速圆周运动快慢的，再找到三个物理量的三个关系，在具体问题中要分清不变量，找出变化量之间的关系．　　八、布置作业　　作业题：练习四（1）（2）（3）（4）（5）　　九、析书设计匀速圆周运动　　1．匀速圆周运动　　（1）定义　　（2）特点　　2．描述匀速周运动快慢的物理量　　（1）线速度　　（2）角速度　　（3）周期　　3．线速度、角速度、周期间的关系　　（1）定性关系　　（2）定量关系　　十、背景知识与课外阅读铅球出手的角度应该是多少？　　在学习物理时讨论过斜抛运动的问题，将物体以一定的速率斜向上抛出，如果空气阻力可以忽略，则仰角为多大时抛出的距离最远？　　上述问题的答案为45°74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078，但是推铅球的情况有所不同，铅球的抛掷点不是在地面上，而是离地面有一定的高度．所以，以同一出手速率作45°及40°仰角抛掷，当落回抛掷点同一水平面时，水平距离以45°者较大，但是落到地面时，水平距离却可能是40°者较大．　　通过复杂的计算，可以得到以下结论：推铅球获得最大的距离，其出手的仰角应小于45°，这个角度随出手的速度的增大而增大，而随出手的高度增加而减小，对出手高度为1.7m～2m，而出手速度为8m／s～14m／s的人来说，出手仰角应为38°～42°．　　至于其他投掷类，受空气的作用力影响较大，各有不同的最佳仰角，例如掷铁饼为30°～35°；标枪为28°～33°；链球为42°～44°．　　十一、随堂练习　　1．下列说法正确的是（）　　A．匀速圆周运动是一种匀速运动　　B．匀速圆周运动是一种匀变速运动　　C．匀速圆周运动是一种变加速运动　　D．因为物体做圆周运动才产生向心力　　2．原点做匀速圆周运动时，哪些是不变（）　　A．速率B．速度C．角速度D．加速度　　3．如图5－11所示的皮带传动装置中，右边的两轮沾在一起且同轴，半径＝＝2，皮速不打滑，则　　（1）∶∶＝________；（2）∶∶＝_______．　　答案：1．C2．AC3．1∶1∶2，1∶2∶2图5－1174\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动的实例分析教案3教学目标：（一）知识目标：1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。3、会在具体问题中分析向心力的来源。（二）能力目标：培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法（三）德育目标：通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析教学重点：1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例教学难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。教学方法：讲授法、分析归纳法、推理法教学用具：投影仪、投影片、录像机、录像带教学步骤：一、引入新课1、复习提问：（1）向心力的求解公式有哪几个？（2）如何求解向心加速度？2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标：1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。（二）学习目标完成过程：1：关于向心力的来源。（1）介绍：分析和解决匀速圆周运动的问题，首先是要把向心力的来源搞清楚。2：说明：a：向心力是按效果命名的力；b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。3．简介运用向心力公式的解题步骤：（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力共式列方程。（4）解方程，对结果进行必要的讨论。74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00784、实例1：火车转弯（1）介绍：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？（2）放录像、火车转弯的情景（3）用CAI课件分析内外轨等高时向心力的来源。a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b：外轨对轮缘的弹力提供向心力。c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。（4）介绍实际的弯道处的情况。a：用录像资料展示实际的转弯处外轨略高于内轨。b：用CAI课件展示此时火车的受力情况，并说明此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。c：进一步用CAI课件展示此时火车的受力示意图，并分析得到：此时支持里与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。d：强调说明：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持里FN来提供这样外轨就不受轮缘的挤压了。5、实例2：汽车过拱桥的问题（1）放录像展示汽车过拱桥的物理情景（2）用CAI课件模拟：并出示文字说明，汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？（3）a：选汽车为研究对象b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下d：建立关系式：e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以且（4）说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。三、巩固训练1、学生解答课后“思考与讨论”（1）学生先讨论，得到分析结论（2）CAI课件进行模拟，加深印象2、如图所示，自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为R的弯道，求：（1）自行车的倾角为多大？74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078（2）自行车所受地面的摩擦力为我大？四、小结1：物体除受到各个作用力外，还受一个向心力吗？2：用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？3：对于火车转弯时，向心力由什么提供？4：汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何？五：作业课本P97练习六5.5匀速圆周运动教案4一、教学目标1、知道什么是匀速圆周运动。2、理解什么是线速度、角速度和周期。3、理解线速度、角速度和周期之间的关系。4、能够用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。二、重点难点重点：理解线速度、角速度、周期以及它们之间的关系。难点：理解匀速圆周运动是变加速运动。三、教学方法讲授、推理、归纳五、教学过程物体沿圆周运动是很常见的运动，例如：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等。最简单的是匀速圆周运动。（一）匀速圆周运动质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。举例：电风扇转动时，其上各点所做的运动；地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。怎样描述匀速圆周运动的快慢呢？（二）线速度a：分析：，物体在做匀速圆周运动时运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。b：线速度：物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s与时间t的比值就是线速度的大小。用符号v表示.线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的方向在圆周各点的切线方向上．讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？结论：因为匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指速率不变。（三）角速度a：学生阅读课文【角速度】内容b：阅读思考题74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00781）角速度是表示的物理量2）角速度等于和的比值3）角速度的单位是c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的d：强调角速度单位的写法rad/s（四）周期a：学生阅读课文【周期】内容b：阅读思考题：1）叫周期，叫频率；叫转速2）它们分别用什么字母表示？3）它们的单位分别是什么？4）周期和频率之间的关系是怎样的？（五）线速度、角速度、周期间的关系学生阅读课文【线速度、角速度、周期间的关系】内容学生复述线速度、角速度、周期之间的关系：v=2πr/Tω=2π/Tv=rω讨论v=rω1）当v一定时，与r成反比2）当一定时，v与r成正比3）当r一定时，v与成正比（六）、课堂练习例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？分析得到：同一轮上各点的角速度相同。师生讨论：1、课本上的【思考与讨论】2、课本P92练习四（1）、（2）、（3）、（4）、（5）(七)、课堂小结匀速圆周运动实质是匀速率圆周运动，它是一种变速运动。74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078描述匀速圆周运动快慢的物理量：线速度：v=s/t角速度：ω=φ/t周期与频率：f=1/T相互关系：v=2πr/Tω=2π/Tv=rω六、课外作业略74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5　匀速圆周运动教案5一、教学目标1、知识目标（1）知道什么是匀速圆周运动（2）理解什么是线速度、角速度和周期（3）理解线速度、角速度和周期之间的关系2、能力目标能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题3、德育目标通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。二、教学重点、难点分析1．重点：匀速圆周运动及其描述2．难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解三、教学方法讲授、推理、归纳法四、教具投影仪、投影片、多媒体、能够转动的圆盘五、教学过程（一）引入新课在曲线运动中，轨迹是圆周的物体的运动是很常见的，如转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等，今天我们就来学习最简单的圆周运动──匀速圆周运动。（二）进行新课1、匀速圆周运动（1）圆周运动【观察、举例】一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，轨迹都是圆；开门或关门时门上各点的运动，轨迹都是一段圆弧。地球和各个行星绕太阳的运动，轨迹是椭圆，但在中学都认为是圆，这些物体的运动都是圆周运动。轨迹是圆的曲线运动，叫做圆周运动。（2）匀速圆周运动74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078在圆周运动中最简单的是匀速圆周运动，匀速转动的砂轮上各个质点的运动，都是匀速圆周运动。一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动。（3）匀速圆周运动是变速曲线运动匀速圆周运动的轨迹是圆，是曲线运动，运动的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动不是匀速运动，而是变速曲线。“匀速”二字仅指在相等的时间里通过相等的弧长。2、描述匀速圆周运动快慢的物理量匀速圆周运动可以用前面描述运动的各物理量来描述，但这种运动有它自己的特点，可以引入一些奶反映它本身特点的物理量来加以描述。（通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题）AA′BB′O（1）线速度在转动圆盘的半径上贴上两个红色的小圆A、B，让圆盘转动，A、B在相同的时间内通过的弧长不同，很显然大圆上的A走过的弧长更长，这说明它运动得也更快。怎样描述匀速圆周运动质点的运动快慢呢？分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，S与t的比值越大，物体运动得越快。①概念：线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。用来描述做匀速圆周运动质点的运动快慢和方向。②大小：做匀速圆周运动的质点通过的弧长S与所用时间的比值，即单位时间内通过的弧长，表示线速度的大小。（量度式）对确定的匀速圆周运动，V的大小不变，上式为量度式，V与S、t间无比例关系。线速度的大小表示匀速圆周运动的快慢，“匀速圆周运动”的“匀速”二字仅指“匀速率”。③方向：在圆周该点的切线方向上。④单位：m/s讨论：匀速圆周运动的线速度是恒量吗？匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变，所以匀速圆周运动的线速度不是恒矢量。（2）角速度匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描述。物体在圆周上运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。①概念：连接运动物体和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。②公式：角速度用ω来表示，有ω＝　　　　　　　　　（量度式）对确定的匀速圆周运动，74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078与所用时间t的比值是恒定不变的。因此匀速圆周运动也可以说成是角速度不变的圆周运动。③单位：角速度的单位由角度和时间的单位决定。在SI制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s。（3）周期、频率和转速匀速圆周运动是一种周期性运动。①周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。符号用T表示，单位是s。周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。②频率：单位时间内运动的周数，即周期的倒数，叫做频率。符号用f表示，单位是Hz。频率也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。f＝1/T③转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。符号用n表示，单位是r/s、r/min。思考与讨论：半径10cm的砂轮，每0.2s转一圈。砂轮边缘上某一质点，它做圆周运动的线速度的大小是多大？砂轮上离转轴不同距离的质点，它们做匀速圆周运动的线速度是否相同？角速度是否相同？周期是否相同？（答案：略）（4）线速度、角速度、周期之间的关系既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？一物体做半径为r的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间为T。它在周期T内转过的弧长为2πr，转过的角度为2π，所以有ω＝由上面两式得v＝rω＝2πnr＝2πfr结论：由v＝rω知，当v一定时，ω与r成反比；当ω一定时，v与r成正比；当r一定时，v与ω成正比。（三）例题精讲【例题1】分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？AABB74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078结论：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。【例题2】分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？BCO结论：同一轮上各点的角速度相同。（四）巩固训练：某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1∶d2∶d3＝1∶2∶3，求①秒针、分针、时针尖端的线速度之比；②秒针、分针、时针转动的角速度之比。（五）总结、扩展本节课学习了匀速圆周运动及描述匀速圆周运动快慢的物理量，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。匀速圆周运动实质是匀速率圆周运动，它是一种变速运动。描述匀速圆周运动快慢的物理量：线速度：v=s/t角速度：ω=φ/t周期与频率：f=1/T相互关系：v=2πr/Tω=2π/Tv=rω（六）布置作业1、课本上的【思考与讨论】2、课本P92练习四（1）、（2）、（3）、（4）、（5）【板书设计】四匀速圆周运动1、匀速圆周运动（1）圆周运动：轨迹是圆的曲线运动，叫做圆周运动。（2）匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动。74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078AA′BB′O（3）匀速圆周运动是变速曲线运动2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度①概念：线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。用来描述做匀速圆周运动质点的运动快慢和方向。②大小：做匀速圆周运动的质点通过的弧长S与所用时间的比值，即单位时间内通过的弧长，表示线速度的大小。V＝（量度式）③方向：在圆周该点的切线方向上。④单位：m/s（2）角速度①概念：连接运动物体和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。②公式：角速度用ω来表示，有ω＝　　　　　　　　　（量度式）③单位：在SI制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s。（3）周期、频率和转速①周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。符号用T表示，单位是s。②频率：单位时间内运动的周数，即周期的倒数，叫做频率。符号用f表示，单位是Hz。f＝1/T③转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。符号用n表示，单位是r/s、r/min。（4）线速度、角速度、周期之间的关系V＝rω＝2πnr＝2πfrV＝ω＝3、实例分析【例题1】【例题2】74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动教案6广州市第四中学　　朱燕明一、课程标准会描述匀速圆周运动。二、教学目标•知识与技能1．了解物体做圆周运动的特征2．理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。3．理解线速度、角速度、周期之间的关系：•过程与方法1．联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。2．联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小，角速度大小，周期T、转速n等。3．探究线速度与周期之间的关系，结合，导出。•情感态度与价值观1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。2．通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。三、教学建议•教材处理①课时建议：1课时②重点：线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点难点：角速度概念的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。重点难点处理意见本节学习的一些物理量较抽象，教学中应联系各种日常生活中常见的现象，想办法多做演示实验以激发学生学习积极性，把抽象的物理量具体形象化，便于学生接受。多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题，如用钟表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢；风扇转动时，同一叶片上各点做圆周运动，在相同的时间内转过和角度相同而经过的弧长不同，这时仅用线速度并不能反映它们运动的快慢，从而有必要引入另一个描述圆周运动快慢的物理量—角速度。线速度、角速度、周期之间的关系，由学生通过自己的思考得出。联系上一章知识，引导学生得出匀速圆周运动的速度方向时刻在改变，是一种变速曲线运动。③栏目处理意见［讨论与交流］（课本P26）引导学生举出尽可能多的日常生活中圆周运动的例子，以丰富学生的感性认识，进一步引导学生概括出质点做圆周运动和匀速圆周运动的特征。74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078［观察与思考］（课本P26）通过所提的三个问题使学生认识到前面所学习的描述直线运动的物理量也可用于描述匀速圆周运动，使学生认识到匀速圆周运动是比直线运动更为复杂的曲线运动，有不同于直线运动的一些新的特点，需要引入一些新的物理量。［讨论与交流］（课本P28）线速度、角速度、周期之间的关系，尽可能由学生通过自己的思考得出，必要时教师以适当的引导。线速度、角速度、周期在描述匀速圆周运动快慢时的不同之处要让学生充分发表自己的观点，对一些学生的错误认识及时组织学生进行讨论交流，以增强学生对圆周运动的理解。［实践与拓展］（课本P28）所提的两个问题是与圆周运动的相关的技术的实际应用，可要求学生课后完成。•演示实验本节学习的一些物理量是第一次接触，学生会感到抽象，除了利用电脑课件外，在教学中要想办法多做演示实验。如可用电唱机、钟表的时针分针等来演示匀速圆周运动，其中电唱机也可用CD机的转盘或小马达等替代。•学生学习指导1．科学上建立概念的过程，是通过大量实例（现象），概括抽象出本质的内容，即由个别到一般的思维过程。2．圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，要注意观察和实验，结合实际经验，理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期T和转速n的意义及相互关系。明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢，线速度描述质点沿圆弧运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢。•教学资源①普通高中课程标准实验教科书物理必修2（广东教育出版社）2004年6月第一版②普通高中课程标准实验教科书物理必修2教师教学用书（广东教育出版社）2004年7月第一版和所附课件四、教学设计教具1．钟表，皮带传动装置（课本P27）2．电唱机（或CD机转盘、小马达等）、唱片（唱片上画一半径，在距圆心不同距离处用不同颜色画两个圆）.3．计算机、课件教学方法实验、讲解、归纳、推理法主要教学过程（一）引入新课演示：将一粉笔头分别沿竖直向下、水平方向、斜向上抛出，观察运动轨迹。复习提问：粉笔头做直线运动、曲线运动的条件是什么？启发学生回答：速度方向与合外力的方向在同一条直线上，物体做直线运动；不在同一直线上，做曲线运动。进一步提问：在曲线运动中，有一种特殊的运动形式，物体运动的轨迹是一个圆周或一段圆弧(用单摆演示)，称为圆周运动。（配套课件H02201）在日常生活中你还见过或经历过哪些圆周运动？你对圆周运动有什么认识？(学生举例教师补充)电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。今天我们就来学习这一方面的内容。(二)教学过程设计思考：什么样的圆周运动最简单？74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078引导学生回答：物体运动快慢不变。（结合配套课件H0202，讲解匀速圆周运动和非匀速圆周运动）1、匀速圆周运动物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，如机械钟表针尖的运动。学生阅读课本P26的“观察与思考”，思考其提出的三个问题。(学生自由发言)教师引导学生总结归纳：问题1：自行车车轮转动时车轮上某一点，经一段时间t后，在圆周轨道上位置的确定方法：（1）这一点经时间t运动的轨迹，即路程；（2）由起始位置指向末了位置的有向线段，即位移；（3）由该点的半径在时间t内转过的角度。问题2：该点在圆周轨道上运动快慢的判断（定性），可用单位时间内通过的圆弧的长度来判断；也可用连接该点的半径在单位时间内转过的角度来判断；也可数一下一定时间内转动的圈数；也可用转动一周所用的时间来判断。问题3：引导学生认识匀速圆周运动区别直线运动最显著的特征，即重复性或者说周期性。指出：匀速圆周运动是比直线运动更为复杂的曲线运动，有不同于直线运动的一些新的特点，需要引入一些新的物理量。2、匀速圆周运动快慢的描述（1）线速度：①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。②定义：质点通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值。③大小：　匀速圆周运动的线速度大小处处相等思考：在曲线运动中，速度的方向是怎样确定的？圆周运动作为一种特殊的曲线运动，它的速度方向又是怎样的呢？（学生自由回答）（结合配套课件H0203讲解）④方向：线速度的方向在圆周该点的切线上。思考：在匀速直线运动中，速度的大小和方向都不变，所以匀速直线运动是速度不变的运动。匀速圆周运动是速度不变的运动吗？引导学生回答：质点做匀速圆周运动时，速度的大小不变，方向时刻在变化，匀速圆周运动不是速度不变的运动。匀速圆周运动是变速曲线运动。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小（速率）不变，应该理解成“匀速率”。（对于基础好的班，这里可进一步引导学生：速度变化了，即有加速度，按牛顿第二定律，物体所受的合外力肯定不为零，给学生一些思考，为后面向心力的讲解作铺垫。）展示正在运动的钟表：钟表的分针与秒针的末端，做圆周运动的半径大致相同，而在相同的时间内经过的弧长不同，这时就可以用线速度比较它们的快慢。演示转动的唱片，引导学生观察：同一半径上的两个不同颜色的点：唱片转动时，同一半径上的两点做圆周运动中，在相同的时间内转过的角度相同而经过的弧长不同，这时用线速度能全面地反映它们运动的快慢吗？演示课本P27图2－1－6皮带传动实验，引导学生观察：皮带传动时，大小两轮子边缘在相同的时间内经过的弧长相同，即线速度大小相同。但是与此同时，两轮转过的角度并不相同，小轮显然转得快些。分析：同一轮子半径上不同的质点，在相同的时间内转过的角度相同，转动的快慢是相同的，但是经过的弧长并不相同，离圆心越远的质点，运动越快，线速度显然大些。怎么解决这一问题呢？（学生自由发言）引导得出：引入另一个描述圆周运动快慢的物理量—角速度（结合课件H02204讲解）（2）角速度①物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078②定义：质点所在半径转过的角度跟所用时间t的比值。③大小：　单位：rad/s④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动出示阅读思考题：1）　　　　叫周期；　　　　叫转速2）它们分别用什么字母表示？3）它们的单位分别是什么？阅读结束后，学生自己复述上边思考题。(3)周期①物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。②定义：质点沿圆周运动一周所用的时间，用符号T表示。③单位：S如：地球公转周期约365天，钟表秒针周期60s等，周期长，表示运动慢。(3)转速①物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。②定义：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，用符号n表示。③单位：r/s或r/min(前面“观察与思考”已提及，所以这部分可由学生自己说出并看书完成)恒量。3．线速度、角速度、周期之间的关系既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？（出示课本P28“讨论与交流”，学生自己思考，然后教师组织交流总结。）（1）线速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为。）指出：上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度大，当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。（2）角速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内转过的角度为。）引导学生结合以上两点得出：（3）线速度与角速度关系：引导学生讨论得出：1）当v一定时，与r成反比2）当一定时及v与r成正比3）当r一定时，v与成正比（4）考虑到转速则有：强调：式中各物理量单位的统一。(三)课堂小结1．匀速圆周运动是一种变速曲线运动。2．描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期、转速等。3．线速度、角速度、周期、转速之间的关系74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078五、达标练习•纸笔部分1．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（　A　）　A．运动的周期都是相同的　B．它们的线速度都是相同的　C．它们的线速度大小都是相同的　D．它们的角速度是不同的2．2005年上海将建成世界第一高度的摩天轮—“上海之星”，它比目前世界最高的摩天轮—“伦敦之眼”还高约70m，也将高于目前正在建设中的美国“拉斯维加斯”摩天轮。“上海之星”摩天轮总身高约210m，轮直径180m，运动行一周需30min，则该摩天轮的（　BD　）A．线速度为m/s　　　　　B．线速度为0.1m/sC．线速度为0.2m/s　　　D．角速度为rad/sABCr1r2r33．如图所示的皮带传送装置中，右边两轮连在一起同轴转动，图中三轮半径关系为：，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比是：：；角速度之比是：：；周期之比是：：。（1：1：3　　1：2：2　　2：1：1）•实践部分（见课本P28“实践与拓展”）说明：本教学设计“斜体字内容“为板书设计，容量稍大，练习中的第3题可根据时间选讲！以上教学设计和教学建议仅供参考，请各位老师根据学校的具体实际作出调整。74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动教案7 　　●本节教材分析　　本节课从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，要求理清各个物理量的相互关系，并能在具体的问题中加以应用．　　线速度、角速度和周期都是用来描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量．用线速度比较质点做匀速圆周运动的快慢时，质点运动的圆周半径必须是相同的；用周期和角速度描述匀速圆周运动的快慢程度时，则不必考虑圆周的半径．在教学时应指明，我们可根据研究问题的方便，选用不同的描述方法．　　在匀速圆周运动中，周期和角速度这两个量是不随时间而变化的，线速度则是随时间而变化的．因为线速度是匀速圆周运动的瞬时速度，其大小虽然不变，但它的方向却是时刻改变的．因此匀速圆周运动是变速运动，匀速圆周运动中的“匀速”是相对线速度的大小不变而言的． 　　●教学目标 　　一、知识目标　　1．知道什么是匀速圆周运动．　　2．理解什么是线速度、角速度和周期．　　3．理解线速度、角速度和周期之间的关系． 　　二、能力目标　　学会根据匀速圆周运动的有关公式分析和解决问题，进一步理解物理概念的学习方法． 　　三、德育目标　　通过描述匀速圆周运动快慢的物理量的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究，同时它们之间既有区别，又有联系，要学会全面地认识问题的方法． 　　●教学重点　　1．什么是匀速圆周运动．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　2．描述匀速圆周运动的物理量以及各物理量之间的联系． 　　●教学难点　　理解描述匀速圆周运动快慢的各个物理量之间的联系． 　　●教学方法　　讲授法、推理归纳法、比较分析法、分层教学法． 　　●教学用具　　投影仪、CAI课件． 　　●课时安排　　1课时 　　●教学过程　　［投影］本节课的学习目标　　1．理解匀速圆周运动、线速度与角速度的概念．　　2．掌握线速度与角速度的计算公式及两者的联系． 　　学习目标完成过程 　　一、导入新课　　1．实例观察　　［录像剪辑］　　地球和各个行星绕太阳的运动．　　转动的电唱机上每一点的运动．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　电风扇转动时各点的运动．　　2．归纳导入　　［学生观察］　　这几个运动的共同点是其轨迹是圆周．　　［教师］　　这节课我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动． 　　二、新课教学　　(一)匀速圆周运动　　1．圆周运动　　轨迹是圆周的运动　　［CAI课件模拟］　　①变速圆周运动实例　　②匀速圆周运动实例　　［归纳］设疑过渡　　圆周运动包括匀速圆周运动和变速圆周运动，二者如何区分呢？　　［学生活动设计］　　①再次观察两运动　　②提示观察重点后再观察　　观察重点：相等时间内通过的弧长关系．　　［学生归纳］　　①变速圆周运动：相等时间内通过的弧长不等．　　②匀速圆周运动：相等时间内通过的弧长相等．　　2．匀速圆周运动　　［学生概括，教师总结］　　做圆周运动的物体，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　［说明］(1)匀速圆周运动是最简单的圆周运动，类似于匀速直线运动是最简单的直线运动．　　(2)其轨迹是圆周，是曲线，所以说是曲线运动．　　［过渡多媒体展示］　　一个电风扇选用不同的档位时，叶片转动快慢不同，但都是匀速圆周运动．　　［设疑］那如何来描述匀速圆周运动的快慢呢？　　(二)描述匀速圆周运动快慢的物理量　　1．线速度　　［教学设计］　　给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．　　［投影］阅读提纲　　(1)线速度的物理意义　　(2)线速度的定义　　(3)线速度的定义式　　(4)线速度的方向　　(5)匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？　　［学生活动设计］　　(1)结合阅读提纲阅读课本内容　　(2)尝试自己归纳知识点　　(3)交流讨论，查缺补漏　　［师生互动］投影知识点并点评　　(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．　　(2)定义：质点做圆周运动通过的弧长和所用时间t的比值叫做线速度．(比值定义法)　　(3)大小：v＝．单位：m/s(s是弧长，非位移)　　(4)方向：在圆周各点的切线上　　(5)“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”中的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　［结论］匀速圆周运动是一种变速运动．　　2．角速度　　［CAI课件］模拟唱片运动．在其上放一物体随唱片做匀速圆周运动．特写其与圆心的连线及其扫过的面积．　　［学生活动设计］　　①仔细观察各种情况，注意特写．　　②尝试自己归纳知识点．　　［教师提示，学生归纳］　　(1)物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．　　(2)定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度．　　(3)定义式：w＝，单位：rad/s．　　3．周期和频率　　［学生活动］　　阅读课本相关内容　　类比归纳知识点　　［师生互动，查缺补漏］　　(1)周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间．单位：秒(s)符号T．　　(2)频率：物体在1s内(单位时间)完成匀速圆周运动的圈数．单位：赫兹(Hz)或s-1，符号f．　　(3)二者关系：互为倒数即T·f＝1　　(4)物理意义：都是描述物体做圆周运动快慢的．　　(5)相关链接：　　转速：单位时间内转过的圈数　　［说明］：(1)实际应用较多．　　(2)同频率，符号n．　　(3)单位．转/秒(r/s)．　　［点拨应用］74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　一个质点绕半径为r的圆周匀速运动，它的周期为T，试求质点的线速度v和角速度w．　　［学生活动设计］　　A层次：独立思考求解．　　B、C层次：尽可能独自结合定义求解．　　［结论］投影同学的解题结果．　　v＝　w＝　　(三)线速度、角速度、周期的关系　　1．线速度和角速度的关系　　［学生推导］　　［补充推导］　　［讨论］v＝rw的讨论　　［学生活动设计］　　［投影展示成果］　　(1)r一定时，v与w成正比．　　(2)v一定时，w与r成反比．　　(3)w一定时，v与r成正比．　　［CAI课件模拟］74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　如下图靠皮带传送的两轮不打滑时，轮边缘上的点的线速度相等，因为在相等时间内边缘上各点走过的弧长相等．　　共轴转动的A、C两点与圆心的连线在相等时间内转过相同的角度，所以它们的角速度一样．　　［CAI课件模拟］　　如下图观察并分析A、B两点的线速度及A、C两点的角速度的关系．　　学生讨论得到：齿轮传动时，接触点处速度大小、方向都相同，因此轮缘上各个点线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等．　　2．v＝2pr/T＝2pr·f．　w＝2p/T＝2p·f　　［强化训练］　　如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中皮带不打滑，则(　)　　A．a点与b点的线速度大小相等　　B．a点与b点的角速度大小相等　　C．a点与c点的线速度大小相等　　D．a点与d点的角速度大小相等　　［学生讨论解答］　　［师生互动释疑］　　因为右轮和左侧小轮靠皮带传送而不打滑，所以va＝vc，选项C正确．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　又b、c、d绕同一轴转动，因此wb＝wc＝wd　　由wa＝＝2wc．选项B错误．　　由vb＝wbrb＝wc·rc＝vc＝va．选项A错误．　　由wa＝va/ra＝＝2wc　　又wc＝wd　　所以wa＝2wd　　选项D错误．　　［题后总结］这类问题的解题关键在于确定各个点是线速度相等还是角速度相等．要都看不出来则借助中间量推导． 　　三、小结　　［学生活动设计］　　分别独自归纳小结本节知识点　　［注意］各量的同与不同．　　［讨论］以地球绕太阳公转的线速度是3×104m/s，角速度是2×10-7rad/s分析为什么引入两个速度．　　［结论］二者各有局限性． 　　四、作业　　1．复习本节知识点　　2．课后作业　　3．预习下节内容　　4．思考题　　地球半径R＝6400km，站在赤道上的人和站在北纬60°的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　参考答案：　　wA＝wB＝7.2×10-5rad/s　　vA＝460.8m/s　vB＝230.4m/s 　　五、板书设计 　　六、本节优化训练设计　　1．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，则其线速度为________，角速度为________，周期为________．　　2．质点做匀速圆周运动，下列哪些物理量不变(　)　　A．速度B．速率　　C．相对圆心的位移D．加速度　　3．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是(　)　　A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小　　C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小　　4．下列说法正确的是(　)　　A．在匀速圆周运动中线速度是恒量，角速度也是恒量　　B．在匀速圆周运动中线速度是变量，角速度是恒量　　C．线速度是矢量，其方向是圆周的切线方向，而w是角速度　　D．线速度是矢量74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　5．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同的时间内，它们通过的弧长之比sA∶sB＝2∶3．而转过的角度之比fA∶fB＝3∶2．则它们的周期之比TA∶TB＝________．线速度之比vA∶vB＝________．　　6．汽车车轮半径为1.2m，行驶速率为72km/h，设汽车与地面不打滑，在行驶中车轮的角速度是________，其转速是________．　　7．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b，a、b平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示则该子弹的速度是(　)　　A．360m/sB．720m/s　　C．1440m/sD．1080m/s　　8．如下图所示，一个物体环绕中心线OO′以w角速度转动，则(　)　　A．A、B两点的角速度相等　　B．A、B两点的线速度相等　　C．若q＝30°，则vA∶vB＝∶2　　D．以上答案都不对　　9．如左下图，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度w做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度w必须满足的条件．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　　　　　　　　　10．半径为R的大圆盘以角速度w旋转，如右上图所示，有人在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则(　)　　A．枪应瞄准目标O射击　　B．枪应向PO右方偏过q射击，而cosq＝wR/v0　　C．枪应向PO左方偏过q射击，而tanq＝wR/v0　　D．枪应向PO左方偏过q射击，而sinq＝wR/v0　　参考答案：　　1．10m/s　0.5rad/s　12.57s　　2．B　3．D　4．BD　　5．2∶3　2∶3　　6．16.7rad/s　2.65r/s　　7．C　8．AC　　9．w＝2kp＋p　　10．D74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078圆周运动练习题1．下列关于圆周运动的说法正确的是A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心C．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心D．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直２．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是A．匀速圆周运动就是匀速运动B．匀速圆周运动是匀加速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态３．下列关于离心现象的说法正确的是A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动４．下列关于向心力的说法中，正确的是A．做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力B．做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力C．做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力D．做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的５．关于物体做圆周运动的说法正确的是A．匀速圆周运动是匀速运动B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动C．向心加速度越大，物体的角速度变化越快D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量６．关于向心力的说法正确的是A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力７．下列说法正确的是A．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力B．因为物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动C．因为向心力的方向与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功D．向心力是圆周运动物体所受的合外力８．小球m用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动。如果适当减少砝码个数，让小球再做匀速圆周运动，则小球有关物理量的变化情况是 A．向心力变小B．圆周半径变小C．角速度变小D．线速度变小９．物体质量m，在水平面内做匀速圆周运动，半径R，线速度V，向心力F，在增大垂直于线速度的力F量值后，物体的轨道A．将向圆周内偏移B．将向圆周外偏移C．线速度增大，保持原来的运动轨道D．线速度减小，保持原来的运动轨道74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag007810．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是　A．线速度越大，周期一定越小　　B．角速度越大，周期一定越小　　C．转速越小，周期一定越小　　 D．圆周半径越大，周期一定越小AB11．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好没有发生滑动时，烧断细线，则两物体的运动情况将是A．两物体均沿切线方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，远离圆心C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会滑动D．物体A仍随圆盘做匀速圆周运动，物体B沿曲线运动，远离圆心12．下列关于向心加速度的说法中，正确的是A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化13．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示．顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度v0=，物体甲将A．沿球面下滑至M点B．先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D．立即离开半圆球做平抛运动14．匀速转动的水平转盘上有一相对转盘静止的物体，则物体相对于转盘的运动趋势是A．沿圆周切线方向   B．沿半径指向圆心C．沿半径背离圆心   D．没有相对运动趋势15．绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，下列判断中正确的是A．每秒转数相同时，绳短的容易断B．线速度大小相等时，绳短的容易断C．旋转周期相同时，绳短的容易断D．线速度大小相等时，绳长的容易断16．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是A．它是变速运动      B．其加速度不变C．其角速度不变      D．周期越大，物体运动得越快17．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v0下列说法中正确的是A．v的最小值为B．v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C．当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D．当v由值逐渐增小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大18．在光滑的水平面上，放一根原长为l的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球。现使小球在该水平面内做匀速圆周运动，当半径为2l时，小球的速率为v1;当半径为3l时，小球的速率为v2，设弹簧伸长仍在弹性限度内，则v1:v2为A．:          B．2:3         C．1:         D．1:319．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078水平圆盘绕竖直中心轴匀速转动，一小木块放在圆盘上随盘一起转动，且木块相对于圆盘保持静止，如图所示．以下各说法中正确的是A．木块做匀速圆周运动，运动中所受摩擦力方向与其线速度方向相反B．木块质量越大，就越不容易在圆盘上滑动C．木块到转轴的距离越大，就越容易在盘上滑动D．圆盘转动的周期越小，木块就越容易在盘上滑动AB20．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是A．A球的线速度必定小于B球的线速度B．A球的角速度必定大于B球的角速度C．A球运动的周期必定大于B球的周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力21．一物体做匀速圆周运动，圆周半径不变，若旋转的角速度增至原来的3倍，向心力将比原来增加32N，则该物体原来做圆周运动所需的向心力是___N．22．用长为l的细线拴一个小球使其绕细线的加一端在竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g，则球此时的速度大小为___，角速度大小为___加速度大小为___23．一物体沿半径为20cm的轨道做匀速圆周运动，已知线速度为0．2m/s，则它的角速度为___rad/s，周期为___s，向心加速度大小为___m/s224．长度为0．5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的木球，以O点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时球对轻杆的力大小是，方向向。25．汽车沿半径为R的圆形跑道匀速率行驶，设跑道的路面是水平的，使汽车做匀速圆周运动的向心力是路面对汽车的提供的，若此力的最大值是车重的0.1倍，跑道半径R=100m，g=10m／s2，则汽车速率的最大值不能超过___km／h．26．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件?27．如图所示，细绳一端系着质量m=0．1kg的小物块A，置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0．5kg的物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r=0．2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3．0N，求物块A的速度和角速度的大小．(g=10m/s2)28．一根轻绳，两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点，一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动，这时轻绳上端与竖直棒成45°夹角，如图所示，求竖直棒转动的角速度．29．在半径为0．2m的水平转台的边缘处放一个0．5kg的物体A，在离转轴0．1m处，立一根直杆，杆顶系一根长0．3m的细线，线的另一端拴一个0．1kg的小球B，当转台匀速转动时，A和B都随着转台一起作匀速圆周运动，拴小球B的细线跟直杆成30°角，如图所示。(1)使A、B作匀速圆周运动的向心力各是什么力?各有多大?这时的角速度是多大?(2)如果角速度变大，将发生什么现象?  30．如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L=3m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0．5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N，74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078小球在水平面内做圆周运动．当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙角边．求这个圆柱形房屋的高度H和半径R．(g取10m/s2)74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动的实例分析教案8一、教学目标1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。3、培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。二、重点难点重点：找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；向心力来源的寻找；临界问题中临界条件的确定。三、教学方法讲授、分析、推理、归纳四、教学用具说明火车转弯的实物模型五、教学过程新课引入：分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是把向心力的来源弄清楚。本节课我们应用向心力公式来分析几个实际问题。（一）、关于向心力的来源1、向心力是按效果命名的力；2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；3、不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心力作用。（二）、运用向心力公式解题的步骤1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。4、解方程，对结果进行必要的讨论。（三、）实例1：火车转弯火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零。当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供火车做圆周运动所需的向心力呢？1、分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明）（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。2、实际弯道处的情况（运用模型说明）（1）展示实际转弯处外轨略高于内轨（2）对火车进行受力分析：火车受铁轨支持力FN的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力G(3)支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。（4）转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078（四）、实例2：汽车过拱桥（可通过学生看书，讨论，总结）问题：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为r，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力G和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下建立关系式：又因支持力与汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，所以（1）当v=时，F=0（2）当0≤v＜时,0＜F≤mg（3）当v＞时,汽车将脱离桥面，发生危险。小结：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的公式。原因是向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系，即使是变速圆周运动，在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立，因此，向心力公式照样适用。（五）竖直平面内的圆周运动在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件：1、用绳系小球或小球沿轨道内侧运动，恰能经过最高点时，满足弹力F=0,重力提供向心力mg=m得临界速度v0=当小球速度v≥v0时才能经过最高点2、用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mg－F=m=0得临界速度v0=0当小球速度v≥0时，就可经过最高点。3、小球在圆轨道外侧经最高点时，mg－F=m当F=0时得临界速度v0=当小球速度v≤v0时才能沿圆轨道外侧经过最高点。（六）、课堂讨论74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00781、教材【思考与讨论】”2、课本P97练习六（1）、（2）（七）、课堂小结1、用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？2、火车转弯时，向心力由什么力提供？3、汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何？六、课外作业课本P98（3）、（4）、（5）74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动的实例分析教案9　　一、素质教育目标　　（一）知识教学点　　1．会在具体问题中分析向心力的来源，明确向心力是按效果命名的力．　　2．掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题．　　3．知道向心力，向心加速度的公式也适应变速圆周运动，理解如何使用．　　（二）能力训练点　　1．具体问题具体分析，理论联系实际，提高分析和解决问题的能力．　　2．注意统一性和特殊性，注意一般方法和特殊方法，提高综合分析的能力．　　（三）德育渗透点　　学习的目的是为了应用，科学技术是第一生产力．　　（四）美育渗透点　　通过实际演练，使学生在巩固知识的同时，领略到将理论应用于实际解决问题而带来的成功的娱乐．　　二、学法引导　　学生自学教材，在例题分析时采用师生共同讨论的教学方式．　　三、重点·难点·疑点及解决办法　　1．重点　　（1）理解向心力是按效果命名的力．　　（2）会在具体问题中分析向心力，综合运用牛顿定律分析解决问题．　　2．难点　　（1）具体问题具体分析，理论联系实际．　　（2）临界问题的分析和讨论．　　3．疑点　　（1）火车转弯中的力学问题．　　（2）汽车过桥中的力学问题．　　4．解决办法　　抓住典型问题，讲透讲深，再举一反三．　　四、课时安排　　1课时　　五、教具学具准备　　课件1：火车转弯中的力学问题．　　课件2：汽车过桥中的力学问题．　　多媒体设备　　六、师生互动活动设计　　1．教师利用多媒体课件展示物理情景，在分析时点拨关键之处．　　2．学生通过自学、观察来讨论分析实际问题与书本知识的联系，找出解决办法．　　七、教学步骤　　（一）明确目标　　（略）　　（二）整体感知　　这一节课结合两个实际例子进行分析．要充分发挥教师的主导作用和学生的主导作用，师生共同讨论，拓展知识．　　（三）重点、难点的学习与目标完成过程74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　复习提问：　　匀速圆周运动的物体受到向心力．向心力是怎样产生的？　　用已熟悉的例子说明：　　（1）绳拉物体做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力．　　（2）物体随水平圆盘做匀速周围运动，静摩擦力提供向心力．　　小结：向心力是由物体实际受到的一个力或几个力的合力提供的；向心力是按作用效果命名的力．　　我们从分析向心力角度进一步研究几个实例：　　1．火车转弯　　学生阅读课本　　演示课件1（可随提问讨论展开）　　提问讨论：　　（1）火车匀速直线运动和匀速转弯是否同种状态？　　不是，火车匀速直线运动时合外力为零，火车匀速转变时受向心力，合外力不为零．　　（2）火车转弯时所需的向心力如何产生？分两种情况讨论：内外轨一样高；外轨比内轨高．　　当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生．这种情况下铁轨容易损坏．轮缘也容易损坏　　当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的格压．　　最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力．　　定量分析火车转弯的最佳情况．　　①受力分析：如图5－14所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力．图5－14　　②动力学方程：根据牛顿第二定律得　　mgtanθ＝m　　其中r是转弯处轨道的半径，是使内外轨均不受力的最佳速度．　　③分析结论：解上述方程可知　　＝rgtanθ　　可见，最佳情况是由、r、θ共同决定的．　　当火车实际速度为v时，可有三种可能，　　当v＝时，内外轨均不受侧向挤压的力；　　当v＞时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）；74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　当v＜时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）．　　（4）还有哪些实例和这一模型相同？　　自行车转弯，高速公路上汽车转弯等等．　　小结：　　我们讨论的火车转弯问题，实质是物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是；合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力．　　2．汽车过拱桥　　学生阅读课文　　演示课件2（可随提问讨论展开）　　提问讨论：　　（1）汽车静止在桥顶与通过桥顶是否同种状态？　　不是，汽车静止在桥顶、或通过桥顶，虽然都受到重力和支持力．但前者这两个力的合力为零，后者合力不为零．　　（2）汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？　　汽车在桥顶受到重力和支持力，如图5－15所示，向心力由二者的合力提供，方向竖直向下．图5－15　　（3）运动有什么特点？　　①动力学　　方程：　　由牛顿第二定律设　　G－＝m　　解得＝G－m　　②汽车处于失重状态　　汽车具有竖直向下的加速度，＜mg，对桥的压力小于重力．这也是为什么桥一般做成拱形的原因．　　③汽车在桥顶运动的最大速度为　　根据动力学方程可知，当汽车行驶速度越大，汽车和桥面的压力越小，当汽车的速度为时，压力为零，这是汽车保持在桥顶运动的最大速度，超过这个速度，汽车将飞出桥顶．　　（4）题扩展　　①如果物体从竖直曲面的内侧通过最高点时，情况如何？74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　②受力图如图5－16所示．动力学方程是＋G＝m图5－16　　即＝m－mg　　分析可知，是物体运动到最高点的最小速度．　　②如果汽车通过凹形桥最低点时，情况如何．　　学生依照上述讨论行分析．　　小结：　　我们讨论的汽车过桥问题，实质是物体在竖直面的圆周运动，要求掌握的是在最高点和最低点的情况，从力的角度看：在最低点，物体除了重力外，还必须受到一个竖直向上的压力．在最高点，重力可以提供同心力，即　　mg＝m,＝　　是最高点的临界速度（可以是最大值，也可以是最小值），根据在最高点接触物体的特点，可能再提供竖直向上的力，也可能再提供竖直向下的力，要具体情况具体分析　　（四）总结、扩展　　1．在讨论水平面的匀速圆周运动时，可结合学生情况，结合圆锥摆进行讨论．　　2．在讨论竖直面的周围运动时，对于最高点的情况，可结合绳、杆施力的特点进一步说明．　　3．在竖直面内、物体一般不是做匀速圆周运动，注意说明向心力和向心加速度公式虽然是从匀速圆周运动得出的，但也适用于变速圆周运动．　　八、布置作业　　练习六（2）（3）（4）（5）　　九、板书设计圆周运动的实例分析　　1．火车转弯——水平面的周围运动　　2．汽车过拱桥——竖直面的周围运动．　　十、背景知识与课外阅读爱因斯坦对我们的忠告……不要让“常识”欺骗了你　　这里提到的“常识”即“生活经验”．爱因斯坦称这类生活中没有经过认真推敲或对事物的片面的认识为“常识”．他说：“常识是18岁以前没在思想上的一层偏见”．这个忠告应特别引起我们的注意，因为有些常识是不真实的，是感觉上的错误，许多常识虽然是正确的，但只在一定的范围内表现为真理，这样的例子在你学习物理的时候经常遇到．例如，要想骑自行车在平直的马路上匀速行驶，就一定要用力蹬，你就认为要维持物体运动就一定需要力；再例如，下雨天你坐在汽车里看到外面的雨点斜向下运动，而实际雨点是向下运动的，例子不一而足，只是借此栏目告诉初学物理的同学，要用准确的物理知识纠正过去自己错误或片面的生活经验，从而更好地掌握物理规律．　　十一、随堂练习　　1．一个小球在竖直放置的光滑圆环的内槽做圆周运动，则关于小球加速度方向正确的是（）　　A．一定指向圆心　　B．一定不指向圆心74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　C．只在最高点和最低点处指向圆心　　D．不能确定是否指向圆心　　2．质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的使用使得木块的速率不变，如图5－17所示，那么（）　　A．因为速率不变，所以木块的加速度为零　　B．木块下滑过程中所受的合外力越来越大　　C．木块下滑过程中所受的摩擦大小不变　　D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心图5－17　　3．如图5－18所示，质量为M和m的两物块A、B用线连接套在光滑的水平杆上，已知M∶m＝2∶1，现在杆绕轴匀速转动，A和B在稳定后它们到轴线O的距离之比为多少？图5－18　　4．如图5－19所示，绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体A，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3kg的物体B，A的中点距圆孔0.2m，并知A和水平面间的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴成转动，问角速度在什么范围内B会处于静止状态？（g＝10m／）　　答案：1．C2．D3．1∶24．2.9rad／s≤ω≤6.5rad／s图5－1974\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动的实例分析教案10　　●本节教材分析　　本节课在匀速圆周运动的基础上，结合两个实际例子进行分析，教学时要注意充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，拓展知识的应用．　　分析和解决有关匀速圆周运动的问题，重要的是搞清楚向心力的来源，这是研究匀速圆周运动的关键，在具体问题的分析时，要注意：　　1．要判断圆心的位置和质点做匀速圆周运动的半径．　　2．对向心力来源的分析，要明确分析和计算的依据仍是普遍的运动规律——牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度．　　课本分析了汽车通过拱桥顶点的力、速度、加速度的问题．汽车通过拱桥的运动过程是变速圆周运动，这里只分析车过顶点时的情况，教学中应注意不要再扩展一般情况下的变速圆周运动的问题，也不要求提及切向分力和法向分力，以免增加难度，加重学生的负担． 　　●教学目标 　　一、知识目标　　1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力．　　2．会在具体问题中分析向心力的来源．　　3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 　　二、能力目标　　1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力．　　2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． 　　三、德育目标　　通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析． 　　●教学重点　1．理解向心力是一种效果力．　　2．在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题． 　　●教学难点　　1．具体问题中向心力的来源．　　2．关于对临界问题的讨论和分析． 　　●教学方法　　讲授法、分析归纳法、推理法、分层教学法．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078 　　●教学用具　　投影仪、CAI课件 　　●课时安排　　1课时 　　●教学过程　　［投影］本节课的学习目标　　1．知道向心力是由物体沿半径方向的合外力来提供的．　　2．知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动．　　3．会在具体问题中分析向心力的来源．　　学习目标完成过程 　　一、导入新课　　1．复习匀速圆周运动知识点(提问)　　①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系．　　②从动力学角度对匀速圆周运动进行认识．　　2．直接过渡导入　　学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用． 　　二、新课教学　　(一)火车转弯问题　　［CAI课件］模拟在平直轨道上匀速行驶的火车．提出问题：　　1．火车受几个力作用？　　2．这几个力的关系如何？　　［学生活动设计］　　1．观察火车运动情况．　　2．画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系．　　［师生互动］　　1．火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．　　2．四个合力为零，其中重力和支持力合力也为零，牵引力和摩擦力合力也为零．　　［过渡］那火车转弯时情况会有何不同呢？74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　［CAI课件］模拟平弯轨道火车转弯情形．提出问题：　　1．转弯与直进有何不同？　　2．受力分析．　　［学生活动］　　结合所学知识讨论分析　　［师生互动］　　1．［思维方法渗透］　　只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是非得做匀速圆周运动．F＝m中的r指的是确定位置的曲率半径．　　［结论］转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要．　　2．受力分析得：需增加一个向心力(效果力)，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．　　［深入思考］　　挤压的后果会怎样？　　［学生讨论］　　由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．　　［设疑引申］　　那么应该如何解决这一实际问题？　　［学生活动］　　发挥自己的想象能力结合知识点设计方案．　　［提示］　　1．设计方案目的为了减小弹力　　2．录像剪辑——火车转弯．　　［学生提出方案］　　火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上．此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心”，从而减轻铁轨和轮缘的挤压．　　［点拨讨论］　　那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？　　［学生归纳］　　重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压(不需有弹力)　　［定量分析］74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　［投影］　　如下图所示　　设车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯半径为R，质量为M的火车运行．　　［师生互动分析］　　据三角形边角关系　　sina＝．　　对火车的受力情况(重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压)　　tana＝　　又因为a很小　　所以sina＝tana．　　综合有＝　　故F＝Mg　　又F＝M　　所以v＝　　［实际讨论］74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　v＝在实际中反映的意义是什么？　　［学生活动］　　结合实际经验总结：　　实际中，铁轨修好后h、R、L为定值，又g为定值，所以火车转弯时的车速为一定值．　　［拓展讨论］　　若速度大于又如何？小于呢？　　［师生互动分析］　　1．v＞F向＞F(F支与G的合力)，故外轨受挤压对轮缘有作用力(侧压力)F向＝F＋F侧．　　2．V＜F向＜F(F支与G的合力)，故内轨受挤压后对轮缘有侧压力．F向＝F-F侧．　　［说明］向心力是水平的．　　(二)汽车过拱桥问题　　1．凸形桥和凹形桥　　(1)物理模型　　［投影］如图　　(2)因是曲线，故需向心力　　2．静止情况分析　　［学生活动］　　结合“平衡状态”受力分析　　［同学积极解答］74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　受重力、支持力，二者合力为零，F压＝G．　　3．以速度v过桥顶(底)　　(1)过凸形桥顶　　［学生活动］　　1．画受力示意图．　　2．利用牛顿定律分析F压．　　［同学主动解答，投影］　　1．考虑沿半径方向受力mg-FN＝m　　2．牛顿第三定律．　　F压＝FN　　3．F压＝FN＝mg-m＜mg　　4．讨论：　　由上式知v增大时，F压减小，当v＝时，F压＝0；当v＞时，汽车将脱离桥面，发生危险．　　(2)过凹形桥底　　［学生活动］　　1．画受力示意图．　　2．利用牛顿定律分析F压．　　［提问C层次同学，类比分析］　　1．考虑沿半径受力FN-mg＝m　　2．牛顿第三定律FN＝F压　　3．F压＝FN＝m＋mg＞mg　　4．由上式知，v增大，F压增大74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　［拓展讨论］　　实际中桥都建成哪种拱形桥？为什么？　　［理论联系实际分析］　　1．实践中都是凸形桥．　　　　(三)归纳匀速圆周运动应用问题的解题思路．　　［学生活动］　　结合火车转弯问题和汽车过桥问题各自归纳．要求：　　A层次：写出重点关键步骤．　　B层次：标明思维方式，注意事项．　　C层次：分步确定．　　［投影］解题思路　　1．明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础．　　2．确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键．　　3．列方程求解．在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，用平行四边形定则．　　4．解方程，并对结果进行必要的讨论．　　［强化训练］　　一根细绳下端拴着一个小球，抓住绳的上端，使小球在水平面内做圆周运动．细绳就绕圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆，试分析：(1)小球受力情况；(2)什么力成为小球做圆周运动的向心力．　　参考答案：　　(1)受力：重力、拉力　　(2)二者合力提供向心力 　　三、小结　　1．教师小结　　本节通过几个典型实例分析进一步认识了匀速圆周运动的一些特点，以及在实际问题中的具体应用，得出了此类问题的具体解题步骤及注意事项．　　2．学生归纳　　［学生活动］　　分别独自按照教师提示及自己的理解归纳本节主要知识体系．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　3．抽查实物投影、激励评价． 　　四、作业　　1．复习本节解题思路　　2．课本练习　　3．预习下节 　　五、板书设计 　　六、本节优化训练设计　　1．如图所示，质量为m的小球用细线悬于O点，可在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时的速度v＝(l为细线长)，则此时细线的张力为________；若到达最高点时的速度v＝2时，细线的张力为________．　　2．铁路转弯处的圆弧半径是R，内侧和外侧的高度差为h，L是两轨间距离，当列车的转弯速率大于________时，外侧铁轨与轮缘间发生挤压．　　3．如下图所示，质量为m的滑块滑到圆弧轨道的最低点时速度大小为v，已知圆弧轨道的半径是R，则滑块在圆弧轨道最低点时对轨道的压力是________．　　　　　　　4．如下图半径为R的圆筒A，绕其竖直中心轴匀速转动，其内壁上有一质量为m的物体B，B一边随A转动，一边以竖直的加速度a下滑，AB间的滑动摩擦系数为μ，A转动的角速度大小为________．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　5．在水平面上转弯的汽车，向心力是(　)　　A．重力与支持力的合力　　B．静摩擦力　　C．滑动摩擦力　　D．重力、支持力、牵引力的合力　　6．用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是(　)　　A．小球过最高点时，绳子的张力可以为0　　B．小球过最高点时的最小速度是0　　C．小球做圆周运动过最高点的最小速度是　　D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反　　7．汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为q，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)(　)　　A．　　B．　　C．　　D．　　8．如图所示，物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为w，则(　)　　A．w只有超过某一值时，绳子AP才有拉力74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　B．绳BP的拉力随w的增大而增大　　C．绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力　　D．当w增大到一定程度时，绳AP的张力大于BP的张力　　参考答案：　　1．0　3mg　　2．　　3．m＋mg　　4．　　5．B　6．AC　7．C　8．ABC 　　●备课资料 　　一、物体做圆周运动的条件　　1．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小保持不变，方向始终线与速度方向垂直且指向圆心．　　2．竖直平面内的圆周运动，一般情况下是变速圆周运动，物体能否通过圆周的最高点是有条件的．　　(1)没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点的情况，如图甲所示．注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力．　　A：临界条件：　　绳子或轨道对小球没有力的作用(即T＝0或N＝0)74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　mg＝m　　所以v临＝　　注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时v临≠　　B：能通过最高点的条件：　　v≥　　当v>时绳对球产生拉力，轨道对球产生压力　　C：不能通过最高点的条件：　　v<　　实际上小球还不到最高点时就脱离了轨道．　　（2）与轻杆相连的小球做圆周运动，通过最高点的情况：　　注意杆与绳不同，杆对物体既能产生拉力，也能对球产生支持力．　　A：当v＝0时，N＝mg(N为支持力)　　B：当0N>0．　　C：当v＝时，N＝0　　D：当v>，N为拉力，v增大，N增大　　如果是在下图乙中的小球通过圆形轨道最高点，当v≥时，小球将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球无拉力． 　　二、重点难点解读74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　1．向心加速度的分析　　向心加速度是向心力的效果，其方向与向心力相同，总是指向圆心，因此，匀速圆周运动是一种变加速度的运动．　　从运动的角度看，向心加速度是描述做匀速圆周运动的物体的速度方向变化情况的物理量，其计算公式a＝v2/r＝rw2．　　由上式可以看出：当线速度v一定时，向心加速度a跟轨道半径r成反比；当角速度w一定时，向心加速度a跟r成正比；由于v＝rw，所以a总是跟v与w的乘积成正比．　　2．圆周运动中向心力的特点　　(1)匀速圆周运动：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受到外力的合力就是向心力．可见，合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件．　　(2)变速圆周运动：速度大小发生变化，向心加速度和向心力都会相应变化．求物体在某一点受到的向心力时，应使用该点的瞬时速度．在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．　　(3)当物体所受的合外力F小于所需要提供的向心力mv2/r时，物体做离心运动，即F＜mv2/r时，物体做离心运动．　　3．圆周运动中的临界问题　　关于临界问题总是出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动．一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况：　　(1)如下图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点时的情况：　　①临界条件：小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力．即　　mg＝m，　　上式中的v临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度v临界＝．　　②能过最高点的条件：v≥v临界(此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力)　　③不能过最高点的条件：v＜v临界(实际上球还没有到最高点就脱离了轨道)74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　(2)如下图所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：　　①临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度v临界＝0．　　②如图(a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹性情况：　　A．当v＝0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN＝mg．　　B．当0＜v＜时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，其取值范围是：mg＞FN＞0．　　C．当v＝时，FN＝0．　　D．当v＞时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大．　　③如图(b)所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况：同上图(a)的分析． 　　三、几种常见的匀速圆周运动的实例图表图形受力分析以向心加速度方向建立坐标系利用向心力公式74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078 　　　　 　　　　 　　　　 74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动的实例分析教案11教学目标知识目标　　1、进一步理解向心力的概念．　　2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用．能力目标　　1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力．　　2、培养运用物理知识解决实际问题的能力．情感目标　　1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯． 教学建议教材分析　　教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题．后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维．教法建议　　1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力．通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法．即：　第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体．　　第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力．　　第三：由物体实际受到的力提供了它所需要的向心力，列出方程   求解．　　3、可多举一些实例让学生分析．向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提供．　　4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的．但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力．同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象． 教学设计方案匀速圆周运动的实例分析教学重点：分析向心力来源．教学难点：实际问题的处理方法．主要设计：一、讨论向心力的来源：74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078　　例如：万有引力提供向心力（人造地球卫星）；弹力提供向心力（绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动）；摩擦力力提供向心力（物价在转盘上随转盘一起转动）；合力提供向心力（圆锥摆等）．二、讨论火车转弯：（一）展示图片1：火车车轮有凸出的轮缘．（二）展示课件1：外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力．（三）展示课件2：外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力．（四）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？三、讨论汽车过拱桥：（一）思考：汽车过拱桥时，对桥面的压力与重力谁大？（二）展示课件3：汽车过拱桥在最高点的受力情况（变变）（三）展示课件4：汽车过凹形桥时低点时的受力情况（变变）（四）总结在圆周运动中的超重、失重情况． 探究活动　　1、荡秋千时，你对秋千底座的压力大小恒定吗？请你想办法实际验证一下，并解释为什么？　　2、请观察一下，建筑工地上用来砸实地面的“电动夯”工作时的情况：什么时候底座离开地面？什么时候砸向地面？为什么会出这样的结果？74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动的实例分析教案12年月日（正页）课程六、匀速圆周运动的实例分析课时教学目的1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，这个力就是向心力。2、知道向心力和向心加速度公式也试用于变速圆周运动，并会求解这两个物理量。重难点1、具体问题具体分析，理论联系实际；2、临界问题的分析、讨论。教学方法课型新授课教学过程及时间教学内容及板书设计复习提问：匀速圆周运动的物体受到向心力，分析以下问题中向心力是怎样产生的？1、如图，物体随水平圆盘做匀速圆周运动[学生回答]：静摩擦力提供向心力。2、如图，绳拉物体做匀速圆周运动[学生回答]：重力与绳的拉力的合力提供向心力。教师小结：通过以上例子可以看出，向心力是由物体实际受到的一个力或几个力的合力提供的，是按力的作用效果命名的力。下面我们进一步研究一下向心力在生活中的几个实例：一、火车转弯提出问题并引导学生讨论：1、火车匀速直线运动和匀速转弯是否同种状态？[学生回答]：匀速直线运动时F合＝0匀速转弯时F合≠02、火车转弯时所需的向心力是如何产生的？引导学生讨论：（1）内外轨一样高在竖直方向上，火车受到的重力G与支持力FN相平衡，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘产生弹力作用。可见，当内外轨一样高时，外轨对轮缘的弹力就是使火车转弯的向心力。由于火车质量很大，在这种情况下，铁轨和轮缘都易被破坏。（2）外轨高于内轨（学生进行受力分析）74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078中学教案纸年月日（副页）教师引导：由于支持力FN不再竖直向上，FN与G的合力提供向心力，从而减轻了轮缘与外轨的挤压。提出问题，那么这种挤压能不能减小到零呢？如果能应满足什么条件？设上图中的斜面倾斜角为θ，转弯半径为r，那么火车以多大速度转弯时，外轨不再挤压轮缘？[学生讨论并回答]火车受到的支持力和重力的合力水平指向圆心，成为火车转弯的向心力。由图可知：F=mgtanθ=mv0=grtanθ这个速度即为火车转弯时的最佳情况。引导学生回答：①当v=v0时，内外轨均不受侧向挤压力。②当v＞v0时，出现什么情况？[学生回答]：外轨受侧向挤压的力。（向心力增大，外轨提供一部分力）③当v＜v0时呢？[学生回答]：外轨受侧向挤压的力。（这是向心力减小，内轨提供一部分力）问：生活中还有哪些实例与这一类型相同？[学生举例]：汽车转弯、自行车转弯等例1：铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1435mm。规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应该多大，才能使外轨不受轮缘的挤压？如果车速大于或小于72km/h会有什么现象发生？说明理由。解：火车转弯时所需的向心力由重力和支持力的合力提供。F=mgtanα=mv/rtanα=v/gr近似认为tanα=sinα=h/d带入上式：h/d=v/rgh=vd/rg=（20×1.435）/（300×9.8）=0.195m一、汽车过拱桥提出问题并引导学生讨论：1、汽车静止在桥顶与通过桥顶时的状态是否相同？[学生回答]：不同。静止是平衡状态F合＝0通过桥顶时是曲线运动F合≠0作业：教学过程及时间课后小结：74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078中学教案纸年月日（副页）1、汽车过拱桥桥顶时的向心力是如何产生的？设汽车通过桥顶时速度为v，拱桥半径为r.学生进行受力分析并讨论：mg-FN=mFN=mg-m由分析可知：当汽车以速度v通过桥顶时，FN＜mg，汽车处于失重状态。这也是桥一般做成拱形的原因。当汽车速度v=rg时，FN=0提问：若汽车超过这个速度，将会怎样？[学生回答]：汽车将飞出桥顶拓展：如果物体从竖直曲面的内侧通过最高点，情况如何？学生思考：课本97页“思考与讨论”教学过程及时间课后小结：74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag00785.5匀速圆周运动的实例分析教案13典型例题1——关于汽车通过不同曲面的问题分析一辆质量t的小轿车，驶过半径m的一段圆弧形桥面，求：（重力加速度）（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f．在竖直方向受到桥面向上的支持力和向下的重力，如图（甲）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力与重力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即．由向心力公式有：，解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是N．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到竖直向下的重力和桥面向上的支持力，如图（乙）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力与支持力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即，由向心力公式有，解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为N．（3）设汽车速度为时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零．根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G作用，重力就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即，由向心力公式有，解得：汽车以30m／s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．典型例题2——细绳牵引物体做圆周运动的系列问题一根长的细绳，一端拴一质量的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078（2）若小球以速度通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动．【分析与解答】（1）小球通过圆周最高点时，受到的重力必须全部作为向心力，否则重力G中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运动．所以小球通过圆周最高点的条件应为，当时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周最高点的向心力，绳对小球恰好不施拉力，如图所示，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度，由向心力公式有：解得：（2）小球通过圆周最高点时，若速度v大于最小速度，所需的向心力将大于重力G，这时绳对小球要施拉力F，如图所示，此时有解得：N若在最高点时绳子突然断了，则提供的向心力mg小于需要的向心力，小球将沿切线方向飞出做离心运动（实际上是平抛运动）典型例题3——转动系统中的惯性力74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078一辆质量为的汽车以速度在半径为的水平弯道上做匀速圆周运动．汽车左、右轮相距为，重心离地高度为，车轮与路面之间的静摩擦因数为．求：（1）汽车内外轮各承受多少支持力；（2）汽车能安全行驶的最大速度是多少？汽车左转弯行驶时受力情况如图1所示，图中分别为汽车内、外轮受到的摩擦力．如果选一个和汽车一起做圆周运动的参照系，则汽车是静止不动的，但必须在汽车的质心处加上一个惯性离心力f，其大小为，方向沿半径方向向外，以内轮着地点为转轴，由合力矩为零可列出将代入得   由竖直方向受力平衡可得汽车安全行驶时，要求既不打滑，又不会倾倒．汽车不打滑时，应有，汽车允许的最大速度汽车不倾倒的条件是，即汽车不倾翻的最大速度：74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078从和的结果可以看出，汽车轮胎与地面之间的静摩擦因数越大，左、右轮间距离越宽，车身重心越低，汽车的行驶越稳定．74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078匀速圆周运动的实例分析练习1、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法中正确的是：　　　　　　　　　　（　　　）A、做匀速圆周运动的物体除了受到其它物体的作用，还要受到向心力的作用；B、做匀速圆周运动的物体所受的合外力提供向心力；OC、做匀速圆周运动的物体所受的向心力可能为合外力的一个分力；D、向心力是按力的性质命名的；2、如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴匀速转动，下列关于小球的说法中正确的是：（　　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、小球受到重力、弹力和摩擦力；B、小于受到重力和弹力；C、小球受到一个水平指向圆心的向心力；D、小球受到重力、弹力的合力是恒力；O3、如图所示，绳系小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点由重力和绳中的拉力提供向心力，绳中拉力为零时，小球具有最小的向心力，已知绳长为L，小球半径不计，质量为M。求：（1）小球在最高点具有的向心加速度的最小值；（2）小球在最高点速度的最小值男；(3)若将绳换成细杆，则小球在最高点速度的最小值又为多大？abcd4、如图所示，汽车在一段丘陵地匀速行驶时，由于轮胎太旧，发生爆胎，爆胎可能性发生的最大的地点是：()A、a点；B、b点；C、c点；D、d点；5、一轻杆一端固定一质量为M的小球，以另一端为轴在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时，下列说法中正确的是：()A、轻杆对小球的作用力不可能向下；B、轻杆对小球的作用力不可能为零；C、轻杆对小球的作用力和小球的重力的合力提供向心力；D、小球所受的和向心力不可能不零6、长度为R的细绳系一质量为M的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若细绳的最大拉力为T，则保证细绳不断，小球运动的最大速率是：()A、；B、；C、；D、；7、质量为M的汽车以恒定的速率v通过一段平路和一个半径为R的圆形拱桥，在平路和拱桥的最高点汽车受到的支持力之比为___________________。8、杂技演员用一根0.5m74\n高中物理必修2教案　http://www.docin.com/tag0078长的细绳系着一个盛水的杯子，在竖直平面内做圆周运动，杯子运动到最高点时，杯口向下水不会洒出来，这时水可能受到________和________两个力的作用。当杯对水的弹力为零时，杯子和水具有_________(填“最大的”或“最小的”)的速度。OAB9、如图所示，长度为L的轻杆在其中点和一端固定两个相同的小球绕其一端做匀速圆周运动时，两小球运动的角速度为_____________________，两小球的线速度关系有vAvB=_________；两小球运动的向心加速度关系有aA：aB=____________。10、质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径为R=10m。试求：(1)汽车最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率。AB11、如图所示，光滑平台上的小球A通过一根不可伸长的细绳穿过小孔系一个小球B，小球A的质量为mA=100g，A球在平台上做匀速圆周运动，稳定后小球A的线速度为5m/s。A球到小孔的距离r=0.2m，求B球的质量。(取g=10m/s2)74