【教案】高中数学《复数》复习课教案2 5页

高中数学《复数》复习课教案【教学目标】1、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件，了解复数的代数表示及其几何意义。2、能进行复数代数形式的四则运算，了解复数形式的加减运算的几何意义。重点：复数的概念、复数的几何意义及复数的代数形式的四则运算。难点：复数及复数运算的几何意义及四则运算。教学情境设计问题设计意图师生活动使学生通学生阐述课前练习过练习熟答案，教21.设aR，且(aii)为正实数，则a（B）悉本章所师适当点学的知识评。A．2B．-1C．0D．1点。z2.设z的共轭复数是z，或z+z=4,z·z＝8，则等于（C）z（A）1（B）-i(C)±i(D)±13．在复平面内，复数zsin2icos2，对应的点位于（D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限i(2i)4.复数等于（C）12iA．iB．iC．-1D．125、已知2i-3是关于x的方程2xpxq0的一个根。求实数p，q的值，并求出其余的根。解：p12，q=26。另外一根为2i3【重点、难点突破】通过本例学生独立一、例题讲解使学生加完成，教22深对复数师适当板[例1]已知复数z=（2m－3m－2)+(m－2m)i(m∈R)是：概念的理演。(1)实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）z对应的点在直线解。x－y=0上,求实数m。解：精品学习资料可选择pdf第1页，共5页-----------------------\n（1）m0或m(,2)2m0且m21)3(m)4(m2或m122练习：若复数a3a2a1i是纯虚数，则实数a的值为BA.1B.2C.1或2D.-1【知识小结】本题重点复习了复数的概念及复数的分类。z通过练习通过学生[例2]把复数z的共轭复数记为z,已知（12i）z43i，求z及。z熟练掌握分组学12345678（2）试求i,i,i,i,i,i,i,i的值。复数的四习，加深（1）解：设复数zxyi(,x,yR)，代入已知等式中，利用复数则运算，对相关复z34复数相等数运算的相等可以求得z2i,iz55的充要条理解，教件。师点评。12345678(2)i,ii,1ii,i1i,ii,1i,ii122探究：（1）复数ｚ＝，求1＋ｚ＋ｚ的值；13in*（2）求i的值nN。（1）22(13)i13i解：z13i(13)(1i3)i2213i13i213i13i1zz1()102222（2）分类讨论n。【知识小结】本例强调了复数代数形式的重要性，重点复习复数代数形式的的运算，复数相等的充要条件。探究2体现了分类讨论的数学思想。精品学习资料可选择pdf第2页，共5页-----------------------\n例3、已知复数z112i，复数z22i，在复平面内做出通过本例教师讲使学生加解，学生z1,z2对应的点，并描述一下z1z2,z1z2的意义？深对复数独立完及复数加成。解：复数z1应点Z12,1(),z2对应点Z（21,2）减法几何意义的理z1z2表示项量OZ的模，解。z1z2表示项量Z1Z2的模，即Z1,Z2两点间的距离。巩固复数学生独立探究：复数z1,z2对应点Z1,Z2，复数z对应点Z及复数运完成，教算的几何师公布答（1）z1z2表示什么?答：表示复平面上两点Z1,Z2的距离意义。案并适当点评。(2)z12i表示？答：表示点Z到点(1,2)的距离(3)z12i表示？答：表示点Z到点(－1,－2)的距离【知识小结】本例重点复习复数的几何意义及复数加、减运算的几何意义二、课堂练习巩固本节学生独立3复习知完成，教131、复数i的值为（C）识。师适当点22评A、iB、iC、1D、12、复数z满足zi(2z)(i是虚数单位)，则z1i解：最大值：131，最小值：131三、本章小结：构建属于生叙述，复数的知识体系学生自己教师给出的知识网知识体系络。结构图。精品学习资料可选择pdf第3页，共5页-----------------------\n四、课后作业：巩固本节学生课后3复习知识完成1、设a，bR且b0，若复数(abi)是实数，则（A）222222A．b3aB．a3bC．b9a22D．a9b2、已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则z的取值范围是（C）A．（1，5）B．（1，3）C．（1，5）D．（1，3）3、若复数zsin2ai(1cos2)a是纯虚数,则1a=k,kZ220081i1320074、(i)＝（D）1i22A.2ｉB.－1＋ｉC.1＋ｉD.2复数z满足z1i1z34i5、,求的最大值和最小值。最大值：13,1最小值：131精品学习资料可选择pdf第4页，共5页-----------------------\n教后记本学期由于教研员的信任，我进行了一次市级公开课的教学，在这次教学中我得到了教研员以及本组老师的无私的帮助。本课我设置的目标是参照了复数在高考以及平时的学分认定考试中的难易程度，题目设置的难度结合了二中学生的实际情况。授课方式也努力与省规及素质教育接轨，经过数边试讲之后才正式上课。在教学中得到了不小的收获，也发现了自身的一些不足，通过这节课我体会到，为了将课堂上得更加具有时效性，更加切合时代脉搏的发展，教师必须时时更新自我，不断学习，这也是我今后努力的方向和目标。精品学习资料可选择pdf第5页，共5页-----------------------