高中数学集合教案 4页

集合与集合的表示方法(详案)系别:数学科学学院专业:数学与应用数学学号:2姓名:刘晓程\n一、教学目标1.知识与技能目标1．切实理解、掌握集合的定义．2．正确判定元素与集合的关系，熟练使用符号，理解集合中元素的涵义．3．掌握几种常用数集、熟练掌握集合的表示方法2.过程与方法目标引导学生通过观察、归纳、猜想、验证，对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用集合来描述事物的数学关系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3.情感、态度与价值观目标（1）通过形象生动的例子来陶冶学生的情操；（2）通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。二、教学重点、难点与关键教学重点：集合与集合的性质教学难点：集合与集合的性质教学关键：集合的表示方法三、教学方法本节课采用观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数、数形结合，通过设置问题引导学生观察分析归纳，形成概念，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对集合的全面的体验和理解。在确定集合的性质和寻求生活实例中的集合的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨论的形式，进行合作探究．四、教学过程一、提出问题、引入新课1、请写出小于10的自然数；（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）2、请写出小于9的偶数。（2、4、6、8）二、开始新课一、集合的与元素的定义一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。练习1：下列指定的对象中，能构成一个集合的是（124）1、你所在的班级中，体重超过60kg的学生的全体；2、大于5的自然数全体；3、班级里性格开朗的女生的全体；\n4、英语字母的全体；5、与1接近的实数的全体。二、集合、元素的表示：集合通常用英文大写字母A、B、C···来表示，它们的元素通常用英文小写字母a、b、c···来表示。三、集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA，读作“a属于A”；反之，如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA，读作“a不属于A”。例如：A表示方程=1的解的集合，则1A，2A四、集合中元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的。如：xA或xA必居其一（2）互异性：集合的元素必须是互异或不相同的。如：方程—2x+1=0的解集为{1}而非{1，1}（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的。如：{1，2}，{2，1}为同一集合五、集合的分类：根据含有的元素的个数分为：有限集和无限集问题：我们看这样一个集合：{x│}它有什么特征？显然这个集合没有任何元素，我们把这样的集合叫做空集，记作φ。练习2.（1）0------φ（2）{0}------φ重要的特定数集：非负整数集（自然数集）：N={0，1，2，3，4„}；正整数集：N+或N*={1，2，3，4，„}；整数集：Z．有理数集：Q；实数集：R；六、集合的表示方法：（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法．注意：用列举法表示集合时，列出的元素要求不遗漏，不增加，不重复，但与元素的列出顺序无关。例如：A={xN│03,且x=2n,nN}练习3：用列举法表示下列集合：1．大于0.9并且小于4.9的自然数的集合：2．15的正因数的集合：3．绝对值等于2的整数的集合：用描述法表示下列集合：1．绝对值等于5的实数的全体构成的集合：2．不小于-2的全体实数的全体构成的集合：3．梯形的全体构成的集合：课堂小结：1.集合的定义及其元素2.集合、元素的表示3.集合与元素的关系4.集合元素的性质5.集合的分类6.集合的表示方法课后作业：教科书习题1.1-A第1、2、3题习题1.1-B第2、3题1、使同学们初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法；2、使同学们初步了解“属于”关系的意义；3、使同学们初步了解有限集、无限集、空集的意义