高中物理――电场力教案 19页

电场力及其性质一、考点、热点回顾电场力的性质(电场强度E)一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子(或质子)所带的电量。说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。荷质比(比荷)：电荷量q与质量m之比，(q/m)叫电荷的比荷[来源:学科网]3、起电方式有三种①摩擦起电，②接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。③感应起电——切割B，或磁通量发生变化。[来源:Zxxk.Com]④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。方向由电性决定(同性相斥、异性相吸)2．公式：k＝9．0×109N·m2／C2极大值问题：在r和两带电体电量和一定的情况下，当Q1=Q2时，有F最大值。3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律\n②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律定性判定。计算方法：①带正负计算，为正表示斥力；为负表示引力。②一般电荷用绝对值计算，方向由电性异、同判断。三个自由点电荷平衡问题，静电场的典型问题，它们均处于平衡状态时的规律。①“三点共线，两同夹异，两大夹小”②中间电荷靠近另两个中电量较小的。③中间点电荷的平衡求间距，两边之一平衡求中间点电荷的电量，关系式为或④q1、q3固定时，q2的平衡位置具有唯一性，且与q2的电量多少，电性正负无关。三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。电场：只要电荷存在它周围就存在电场，电场是客观存在的，它具有力和能的特性。力(电场强度)；能(磁通量)[来源:学+科+网]若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场，2、电场的基本性质-------①是对放入其中的电荷有力的作用。②能使放入电场中的导体产生静电感应现象3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。四、电场强度(E)——描述电场力特性的物理量。（矢量）1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．求E的规律及方法(有如下5种)：①E＝(定义普遍适用)单位是：N/C或V/m；“描述自身的物理量”统统不能说××正此，××反比(下同)②(导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷)③(导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离)[来源:学科网ZXXK]④电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量和⑤利用对称性求解。3．方向：①与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；②电场线的切线方向是该点场强的方向；\n③场强的方向与该处等势面的方向垂直．平行板电容器边缘除外。4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变。检验电荷q充当“测量工具”的作用．某点的E取决于电场本身,(即场源及这点的位置,)与q检的正负,电何量q检和受到的电场力F无关.这一点很相似于重力场中的重力加速度,点定则重力加速度定.与放入该处物体的质量无关,即使不放入物体,该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：定义：在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线[描述E的强弱(疏密)和方向]。电场线实际上并不存．但E又是客观存在的，电场线是人为引入的研究工具。电场线是人为引进的，实际上是不存在的；法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。①切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．②静电场电场线有始有终：始于“+”，终止于“-”或无穷远，从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．越密，则E越强④匀强电场的电场线平行且等间距直线表示．(平行板电容器间的电场，边缘除外)⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场．⑥沿着电场线方向，电势越来越低．但E不一定减小；沿E方向电势降低最快的方向。⑦电场线⊥等势面．电场线由高等势面批向低等势面.⑧静电场的电场线不相交,不终断,不成闭合曲线。但变化的电场的电场线是闭合的。⑨电场线不是电荷运动的轨迹．也不能确定电荷的速度方向。除非三个条件同时满足：①电场线为直线，②v0=0或v0方向与E方向平行。③仅受电场力作用。六、熟记几种典型电场的电场线特点：（重点）匀强电场－　－　－　－　点电荷与带电平板+等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场①孤立点电荷周围的电场；②等量异种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；③\n等量同种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；④匀强电场；⑤点电荷与带电平板；⑥具有某种对称性的电场；⑦均匀辐射状的电场⑧周期性变化的电场。二、典型例题一、概念规律题组1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是(　　)A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟电子所带电荷量相等的电荷量C．元电荷就是质子D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍1．BD2．下面关于点电荷的说法正确的是(　　)A．只有体积很小的带电体才可看做点电荷B．只有做平动的带电体才可看做点电荷C．只有带电荷量很少的带电体才可看做点电荷D．点电荷所带电荷量可多可少2．D　[能否将一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否无需考虑它的体积大小和形状，即它的体积大小和形状可不予考虑时就可以将其看成点电荷，至于它的电荷量就可多可少．]3．关于库仑定律，下列说法正确的是(　　)A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律3．D二、思想方法题组4．有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量＋7Q、B带电荷量－Q、C不带电，将A、B分别固定起来，然后让C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的(　　)A．35/8倍B．7/4倍C．4/7倍D．无法确定图14．C　[C与A、B反复接触后，最终结果是A、B原先所带的总和，最后在三个小球间均分，最后A、B两球的电荷量为＝2Q.A、B原先有引力：F＝k＝k＝7k；A、B最后的斥力F′＝k＝4k，所以F′＝F，A、B间的库仑力减小到原来的.]\n5．如图1所示，带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法(　　)A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍5．BD　[对B球，根据共点力平衡可知，＝，而F＝k，可知d＝，故选B、D.]一、点电荷和库仑定律1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？(1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．(2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×10－19C.(3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．2．库仑定律的理解和应用(1)适用条件①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．(2)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．【例1】(2011·海南·3)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(　　)A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6图2例1D　[根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的库仑力F＝k，三个金属小球相同，接触后电量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电量q2＝q3＝\n，球3再与球1接触后，球1的带电量q1＝＝，此时1、2间的作用力F′＝k＝k，由题意知F′＝F，即n＝，解得n＝6.故D正确．]【例2】(2010·启东模拟)如图2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离L为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　)A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k例2D　[因为a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又L＝3r，不满足Lr的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.此时两个电荷间的实际距离L′＜L，所以F库＞k.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足Lr，但因为其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故D项正确．][规范思维]　(1)万有引力定律适用于质点间的相互作用，而均匀球体可看做质点．(2)库仑定律适用于点电荷间的相互作用，两相距较近的球体不能被看做电荷量集中于球心的点电荷，因为两球体相距较近时，电荷将重新分布．二、库仑力作用下的平衡问题1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，学会把电学问题力学化．分析方法是：(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．(2)对研究对象进行受力分析．有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．(3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)或用平衡条件推论分析．2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．\n图3【例3】(2010·金陵中学模拟)如图3所示，电荷量为Q1、Q2的两个正电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘上半圆环上，穿着一个带电小球q(可视为点电荷)在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足(　　)A．tan2α＝B．tan2α＝C．tan3α＝D．tan3α＝例3D　[小球的受力情况如图所示，FAP、FBP为库仑力，FN为环对球的弹力，根据矢量三角形：tanα＝由库仑定律得：FAP＝，FBP＝由几何关系得：tanα＝联立解得：tan3α＝，D正确．][针对训练1]　(2009·浙江理综·16)如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(　　)图4A．l＋B．l－C．l－D．l－图51．C【例4】如图5所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－\n9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？例4负电　A的左边0.2m处且与AB在一条直线上－Q解析　根据平衡条件判断，C应带负电，放在A的左边且和AB在一条直线上．设C带电荷量为q，与A点相距为x，则以A为研究对象，由平衡条件：k＝k①以C为研究对象，则k＝k②解①②得x＝r＝0.2m，q＝－Q故C应带负电，放在A的左边0.2m处，且与AB在一条直线上，带电荷量为－Q.[规范思维]　三个点电荷都平衡的规律：三个点电荷一定满足：(1)在同一直线上；(2)两同夹一异；(3)两大夹一小．图6[针对训练2]　如图6所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是(　B　)A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小三、库仑力与牛顿定律相结合的问题图7【例5】一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B(如图7)，分别带电荷量＋9Q和－Q.两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位置时，A球的瞬时加速度为释放时的几倍？例5解析　释放后A、B吸引、相碰，相碰后电荷中和一部分后重新分配，对于本题中两个小球完全相同，电荷应均匀分配，即A、B两球相碰后均带电4Q.对于A球，释放时受库仑力F1＝k.\n再次经过图示位置时受库仑力F2＝.根据牛顿第二定律有：F1＝ma1　F2＝ma2故＝＝.即A球瞬时加速度为释放时的倍．[规范思维]　通过此题进一步体会力学规律和方法在电场中的应用：①明确研究对象；②分析受力情况；③列牛顿第二定律方程(或平衡方程或动能定理等)．图8光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A、B、C，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带等量正电荷q，现对C球施一水平力F的同时，将三个小球都放开，如图8所示，欲使得三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(1)C球的电性和电荷量；(2)力F及小球的加速度a.3．(1)负　2q　(2)3kq2/r2　解析　设取A、B、C系统为研究对象，由牛顿第二定律有：F＝3ma.以A为研究对象，画出其受力图如右图所示，A球受到B球的库仑斥力F1和C球的库仑力F2后，要产生水平向右的加速度，故F2必为引力，所以C球带负电荷，又由库仑定律得：F1＝k，F2＝k，分解F2得：解得：qC＝2q，ma＝，a＝所以F＝.【基础演练】1．关于点电荷的概念，下列说法正确的是(　A　)A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体就可以看做点电荷B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷\nD．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷2．M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10C，下列判断正确的有(　BC　)A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从M转移到NC．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子3．下面各图A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是(　AD　)图94.如图9所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在M、N间放一带电小球b，则b应(a、b两小球均可看成点电荷)(　C　)A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点5．(2010·辽宁沈阳二测)如图10所示，点电荷＋3Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分．现使一个带负电的试探电荷，从C点开始以某一初速度向右运动，不计试探电荷的重力．则关于该电荷在CD之间的运动，下列说法中可能正确的是(　AB　)图10A．一直做减速运动，且加速度逐渐变小B．做先减速后加速的运动C．一直做加速运动，且加速度逐渐变小D．做先加速后减速的运动图116．(2010·广东模拟)如图11所示，三个小球a、b、c分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O，细线的长度关系为Oa＝ObFB，r1>r2，所以Q1>Q2，因此O点的场强不为零，故C、D均错。6.如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用[来源:Zxxk.Com]C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用6.【解析】选A、C。以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以A受4个力作用而平衡，故答案为A、C。7.(2013·双鸭山模拟)如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。设小球A带电荷量大小为QA，小球B带电荷量大小为QB，下列判断正确的是()A.小球A带正电，小球B带负电，且QA>QBB.小球A带正电，小球B带负电，且QAQBD.小球A带负电，小球B带正电，且QA