高中数学教案下载 32页

自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高中数学教案下载　　篇一：高中数学人教版必修1全套教案　　第一章集合与函数　　集合的含义与表示　　一.教学目标：　　l.知识与技能　　(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；　　(2)知道常用数集及其专用记号；　　(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；　　(4)会用集合语言表示有关数学对象；　　(5)培养学生抽象概括的能力.　　2.过程与方法　　(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.　　(2)让学生归纳整理本节所学知识.　　3.情感.态度与价值观　　使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.　　二.教学重点.难点　　重点：集合的含义与表示方法.　　难点：表示法的恰当选择.　　三.学法与教学用具随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　1.学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.　　2.教学用具：投影仪.　　四.教学思路　　(一)创设情景，揭示课题　　1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?　　引导学生回忆.举例和互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.　　2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.　　（二）研探新知　　1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例：　　(1)1—20以内的所有质数；　　(2)我国古代的四大发明；　　(3)所有的安理会常任理事国；　　(4)所有的正方形；　　(5)海南省在XX年9月之前建成的所有立交桥；　　(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；　　(7)方程x?5x?6?0的所有实数根；　　(8)不等式x?3?0的所有解；　　(9)国兴中学XX年9月入学的高一学生的全体.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2　　2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么?　　3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义.　　一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.　　4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，?表示，元素常用小写字母a,b,c,d?表示.　　(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维　　1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.　　2．教师组织引导学生思考以下问题：　　判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：　　(1)大于3小于11的偶数；　　(2)我国的小河流.　　让学生充分发表自己的建解.　　3.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.　　4.教师提出问题，让学生思考　　(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学，那么a,b与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元(来自:小龙文档网:高中数学教案下载)素与集合的关系有两种：属于和不属于.　　如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a?A.　　如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A.　　(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示．　　(3)让学生完成教材第6页练习第1题.　　5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题组第1题.　　6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：　　(1)要表示一个集合共有几种方式?随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?　　(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?　　使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。　　(四)巩固深化，反馈矫正　　教师投影学习：　　(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；　　(2)用例举法表示集合A?{x?N|1?x?8}　　(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.　　(五)归纳整理，整体认识　　在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：　　1．本节课我们学习过哪些知识内容?　　2．你认为学习集合有什么意义？　　3．选择集合的表示法时应注意些什么?　　(六)承上启下，留下悬念　　1．课后书面作业：第13页习题组第4题.　　2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.　　集合间的基本关系　　一.教学目标:随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　1．知识与技能　　(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。　　(2)理解子集.真子集的概念。　　(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.　　2.过程与方法　　让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.　　3.情感.态度与价值观　　(1)树立数形结合的思想．　　(2)体会类比对发现新结论的作用.　　二.教学重点.难点　　重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.　　难点：难点是属于关系与包含关系的区别．　　三.学法与教学用具　　1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.　　2.学用具：投影仪.　　四.教学思路　　(—)创设情景，揭示课题随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？　　让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.　　(二)研探新知　　投影问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？　　（1）A?{1,2,3},B?{1,2,3,4,5}；　　(2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；　　(3)设C?{x|x是两条边相等的三角形},D?{x|x是等腰三角形};　　(4)E?{2,4,6},F?{6,4,2}.　　组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:　　①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.　　记作：A?B(或B?A)　　读作：A含于B(或B包含A).随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.　　教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.　　图1图2　　投影问题3：与实数中的结论“若a?b,且b?a,则a?b”相类比，在集合中，你能得出什么结论?　　教师引导学生通过类比，思考得出结论:若A?B,且B?A,则A?B.　　问题4：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.学生主动发言，教师给予评价.　　(三)学生自主学习，阅读理解　　然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：　　(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集?　　(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　(3)0，{0}与?三者之间有什么关系?　　(4)包含关系{a}?A与属于关系a?A正义有什么区别?试结合实例作出解释.　　(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?　　(6)能否说任何一人集合是它本身的子集，即A?A?　　(7)对于集合A，B，C，D，如果A?B，B?C，那么集合A与C有什么关系?　　教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法.　　(四)巩固深化，发展思维　　1.学生在教师的引导启发下完成下列两道例题：　　例1．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？　　A?B,B?A,A?C,C?A　　试用Venn图表示这三个集合的关系。　　例2写出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2.学生做教材第8页的练习第l～3题，教师及时检查反馈。强调能确定是真子集关系的最好写真子集，而不写子集.　　(五)归纳整理，整体认识　　1．请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些.　　2.在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向老师提出.　　(六)布置作业　　第13页习题组第5题.　　集合的基本运算　　一.教学目标：　　1.知识与技能　　(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.　　(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.　　(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.　　2.过程与方法　　学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.　　3.情感.态度与价值观　　(1)进一步树立数形结合的思想.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　(2)进一步体会类比的作用.　　(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.　　二.教学重点.难点　　重点：交集与并集，全集与补集的概念.　　难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．　　三.学法与教学用具　　篇二：人教A版高中数学必修1全套教案　　课题：集合　　教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方　　面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。　　课型：新授课　　教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；　　（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；　　教学重点：集合的基本概念与表示方法；随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：　　一、引入课题　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。　　阅读课本P2-P3内容　　二、新课教学　　（一）集合的有关概念　　1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。　　2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。　　3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。　　4.关于集合的元素的特征随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。　　（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。　　（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样　　5.元素与集合的关系；　　（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A　　（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作a?A（或aA6.常用数集及其记法　　非负整数集（或自然数集），记作N　　正整数集，记作N*或N+；　　整数集，记作Z　　有理数集，记作Q　　实数集，记作R　　（二）集合的表示方法　　我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。　　（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；　　例1．（课本例1）　　思考2，引入描述法　　说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。　　（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。　　具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。　　如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；　　例2．（课本例2）　　说明：（课本P5最后一段）　　思考3：（课本P6思考）　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素　　{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。　　辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。　　（三）课堂练习（课本P6练习）　　三、归纳小结　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。　　四、作业布置　　书面作业：习题，第1-4题　　课题:集合间的基本关系　　教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系　　了解空集的含义　　课型：新授课　　教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；　　（2）理解子集、真子集的概念；　　（3）能利用Venn图表达集合间的关系；　　（4）了解与空集的含义。　　教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。　　教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；　　教学过程：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　五、引入课题　　1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：　　（1）0N；（2　　；（3）-R　　2、类比实数的大小关系，如5　　布课题）　　六、新课教学　　（一）集合与集合之间的“包含”关系；　　A={1，2，3}，B={1，2，3，4}　　集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；　　如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。　　记作：A?B(或B?A)　　读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A　　当集合A不包含于集合B时，记作　　AB　　用　　A?B(或B?A)　　（二）随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　A?B且B?A，则A?B中的元素是一样的，因此A?B　　?A?B即A?B??B?A?　　练习　　结论：　　任何一个集合是它本身的子集　　（三）真子集的概念　　若集合A?B，存在元素x?B且x?A，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。　　记作：AB（或BA）　　读作：A真包含于B（或B真包含A）　　举例（由学生举例，共同辨析）　　（四）空集的概念　　（实例引入空集概念）　　不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：?　　规定：　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。　　（五）结论：　　1A?A2A?B，且B?C，则A?C○○　　（六）例题　　（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x?5}，并表示A、B的关系；　　（七）课堂练习　　（八）归纳小结，强化思想　　两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；　　（九）作业布置　　1、书面作业：习题第5题　　2、提高作业：　　1已知集合A?{x|a?x?5}，B?{x|x≥2}，且满足A?B，求实数a○　　的取值范围。　　2设集合A?{○四边形}，B?{平行四边形}，C?{矩形}，　　D?{正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。　　课题：集合的基本运算　　教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；　　（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。　　课型：新授课随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；　　教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；　　教学过程：　　七、引入课题　　我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？　　思考（P9思考题），引入并集概念。　　八、新课教学　　1.并集　　一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）　　记作：A∪B读作：“A并B”　　即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}　　Venn图表示：　　（重复元素只看成一个元素）。例题（P9-10例4、例5）　　问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。　　2.交集随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。　　记作：A∩B读作：“A交B”　　即：A∩B={x|∈A，且x∈B}　　交集的Venn图表示　　说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，　　是由集合A与B的公共元素组成的集合。　　例题（P9-10例6、例7）　　拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交　　集　　A　　集　　3.补集　　全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。　　补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集，　　记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}　　补集的Venn图表示　　说明：补集的概念必须要有全集的限制随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　例题（P12例8、例9）　　4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，　　在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发　　去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。　　5.集合基本运算的一些结论：　　A∩B?A，A∩B?B，A∩A=A，A∩?=?,A∩B=B∩A　　A?A∪B，B?A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=?　　若A∩B=A，则A?B，反之也成立　　若A∪B=B，则A?B，反之也成立　　若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B　　若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B　　6.课堂练习　　（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=?　　（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z　　(3)集合A?{n|nm?1?Z}，B?{m|?Z}，则A?B?__________22随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　5(4)集合A?{x|?4?x?2}，B?{x|?1?x?3}，C?{x|x?0，或x?}2　　那么A?B?C?_______________,A?B?C?_____________;　　九、归纳小结（略）　　篇三：人教版高一必修1数学教案：精品全套　　人教版高中数学必修1精品教案(整套)　　课题：集合的含义与表示(1)　　课型：新授课　　教学目标：　　（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；　　（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；　　（3）掌握常用数集及其记法；　　教学重点：掌握集合的基本概念；　　教学难点：元素与集合的关系；　　教学过程：　　一、引入课题　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。　　阅读课本P2-P3内容　　二、新课教学　　（一）集合的有关概念　　1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们　　能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。　　2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合　　（set），也简称集。　　3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：　　（1）大于3小于11的偶数；　　（2）我国的小河流；　　（3）非负奇数；　　（4）方程x2?1?0的解；　　（5）某校XX级新生；　　（6）血压很高的人；　　（7）著名的数学家；　　（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（9）全班成绩好的学生。　　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。　　4.关于集合的元素的特征　　（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，　　或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。　　（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），　　因此，同一集合中不应重复出现同一元素。　　（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。　　（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。　　5.元素与集合的关系；　　（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作：a∈A　　（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作：a?A例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A　　4?A，等等。　　6．集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C?表示，集合的元素用随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　小写的拉丁字母a,b,c,?表示。　　７．常用的数集及记法：　　非负整数集（或自然数集），记作N；　　正整数集，记作N*或N+；　　整数集，记作Z；　　有理数集，记作Q；　　实数集，记作R；　　（二）例题讲解：　　例1．用“∈”或“?”符号填空：　　（1）；（2）；　　（3）Z；（4　　；　　（5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国，印度A，英国A。　　例2．已知集合P的元素为1,m,m2?3m?3,若3∈P且-1?P，求实数m的值。　　（三）课堂练习：　　课本P5练习1；　　归纳小结：　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　作业布置：　　1．习题，第1-2题；　　2．预习集合的表示方法。　　课后　　课题：集合的含义与表示(2)　　课型：新授课　　教学目标：　　（1）了解集合的表示方法；　　（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；　　教学重点：掌握集合的表示方法；　　教学难点：选择恰当的表示方法；　　教学过程：　　一、复习回顾：　　１．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系　　二、新课教学　　（一）．集合的表示方法随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。　　(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“??”括起来表示集合的方法叫列举法。　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；　　说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考　　虑元素的顺序。　　2．各个元素之间要用逗号隔开；　　3．元素不能重复；　　4．集合中的元素可以数，点，代数式等；　　5．对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示　　清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为?1,2,3,4,5,......?　　例1．（课本例1）用列举法表示下列集合：　　（1）小于10的所有自然数组成的集合；　　（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；　　（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；　　?x?2y?0;（4）方程组?的解组成的集合。?2x?y?0.　　思考2：（课本P4的思考题）得出描述法的定义：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{}内。　　具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。　　一般格式：?x?Ap(x)?　　如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，?；　　说明：　　1．课本P5最后一段话；　　2．描述法表示集合应注意集合的代表元素x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整数}，即代表整数集Z。　　辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。　　例2．（课本例2）试分别用列举法和描述法表示下列集合：　　（1）方程x2—2=0的所有实数根组成的集合；　　（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；　　?x?y?3;（3）方程组?的解。x?y??1.?　　思考3：（课本P6思考）随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。　　（二）．课堂练习：　　１．课本P6练习2；　　２．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数　　３．集合A＝{x|4∈Z，x∈N}，则它的元素是。x?3　　４．已知集合A＝{x|-3　　列举法表示是　　归纳小结：　　本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。　　作业布置：　　1．习题，第３．4题；　　2．课后预习集合间的基本关系.　　课后记:　　课题：集合间的基本关系　　课型：新授课　　教学目标：　　（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；　　（2）理解子集、真子集的概念；　　（3）能利用Venn图表达集合间的关系；　　（4）了解空集的含义。　　教学重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　教学难点：弄清楚属于与包含的关系。　　教学过程：　　一、复习回顾：　　1.提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？　　（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数　　2.用适当的符号填空：N；Q；R。　　思考1：类比实数的大小关系，如5　　二、新课教学　　（一）.子集、空集等概念的教学：　　比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：　　（1）A?{1,2,3}，B?{1,2,3,4,5}；　　（2）C?{汝城一中高一班全体女生}，D?{汝城一中高一班全体学生}；　　（3）E?{x|x是两条边相等的三角形}，F?{xx是等腰三角形}　　由学生通过观察得结论。　　1．子集的定义：　　对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：　　A?B(或B?A)　　读作：A包含于（iscontained随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立in）B，或B包含（contains）A　　当集合A不包含于集合B时，记作A?B　　用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：　　如：（1）中A?B2．集合相等定义：　　如果A是集合BA的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若A?B且B?A，则A?B。　　如（3）中的两集合E?F。　　3．真子集定义：　　若集合A?B，但存在元素x?B,且x?A，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：　　AB（或BA）　　读作：A真包含于B（或B真包含A）　　如：（1）和（2）中AB，CD；　　4．空集定义：　　不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：?。　　用适当的符号填空：　　??0?；?；????；?0????　　思考2：课本P7的思考题　　5．几个重要的结论：　　（1）空集是任何集合的子集；随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（2）空集是任何非空集合的真子集；　　（3）任何一个集合是它本身的子集；　　（4）对于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C。　　说明：　　1．注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含　　随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起