高中数学弧度制教案 6页

自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高中数学弧度制教案　　篇一：弧度制教案　　弧度制　　高三数学张月轻　　一.教学任务分析　　1.通过类比引出弧度制，给出1弧度的定义.　　2.通过探究得到弧度数的绝对值公式.并得出角度与弧度的换算方法.　　3.通过例题和练习，巩固所学概念和公式.弧度制与角度制对比，认识引入弧度制的必要性.　　二．教学重点、难点　　重点：理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．难点：1弧度角的含义．　　三．教学基本流程　　1．1．2弧度制（教案）　　张　　月轻　　高三数学　　篇二：高一数学三角函数——弧度制与三角函数教案　　第1页共9页　　第2页共9页　　个性化教学教案随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　桃李满天下　　第3页共9页　　个性化教学教案　　桃李满天下　　第4页共9页　　个性化教学教案　　桃李满天下　　第5页共9页　　篇三：弧度制教案　　弧度制（一）　　教学目标　　（一）知识与技能目标　　理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的(转载于:小龙文档网:高中数学弧度制教案)关系；熟记特　　殊角的弧度数．　　（二）过程与能力目标　　能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，　　并能运用公式解决一些实际问题　　（三）情感与态度目标随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制　　与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下　　的简洁美．　　教学重点　　弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明．　　教学难点　　“角度制”与“弧度制”的区别与联系．　　教学过程　　一、复习角度制：　　初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?规定把周角的1作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制．360　　二、新课：　　1．引入：　　由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的,角度制的度量是60进制的,运用起来　　不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是　　如何定义呢？　　2．定义随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制　　叫做弧度制．在弧度制下,1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．　　3．思考：　　（1）一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关　　吗？　　（2）引导学生完成P6的探究并归纳：　　弧度制的性质：①半圆所对的圆心角为?r　　r??;②整圆所对的圆心角为2?r?2?.r　　③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．　　⑤零角的弧度数是零．⑥角α的弧度数的绝对值|α|=.　　4．角度与弧度之间的转换：　　①将角度化为弧度：lr　　360??2?；180???；1??　　②将弧度化为角度：?180?；n??n?rad．180　　180n)．p1802p=360；p=180；1rad=()盎?p　　5．常规写法：5718￠；n=(　　①用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π的形式,不必写成小数．②弧度与角度不能混用．随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　l?lrraa=　　弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．　　例1．把67°30＇化成弧度．例2．把?rad化成度．　　例3．计算：35　　(1)sin?　　4；(2)．　　例4．将下列各角化成0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式：　　(1)19?；(2)?315?．3　　例5．将下列各角化成2kπ+α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并确定其所在的象限．　　31?19?；(2)?．36lR19?7??2??,解:(1)36O7?19p而是第三象限的角,\是第三象限角.36　　31p5p31p=-6p+,\-(2)-是第二象限角.666　　1例6.利用弧度制证明扇形面积公式S?lR,其中l是扇形弧长,R是圆的半径.2　　12?R2,又扇形弧长为l,半径为证法一:∵圆的面积为?R,∴圆心角为1rad的扇形面积为2?(1)R,　　ll121rad,∴扇形面积S??R?lR．RR22　　n??R2随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　证法二:设圆心角的度数为n，则在角度制下的扇形面积公式为S?，又此时弧长360　　n?R1n?R1l??R?l?R．，∴S??∴扇形的圆心角大小为　　可看出弧度制与角度制下的扇形面积公式可以互化，而弧度制下的扇形面积公式显然要　　简洁得多．　　11扇形面积公式:S?lR?R222　　7．课堂小结①什么叫1弧度角?②任意角的弧度的定义③“角度制”与“弧度制”的联系　　与区别．　　8．课后作业：　　随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起