高中数学,抽样方法,教案 20页

自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高中数学,抽样方法,教案　　篇一：北师大高中数学必修3：抽样方法(简单随机抽样)教学设计　　北师大高中数学必修3：抽样方法（简单随机抽样）教学设计　　一、教学目标：　　1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;　　2、过程与方法：(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.　　3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性.　　二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.　　三、教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括.　　四、教学过程　　(一)创设情景，揭示课题　　假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做?随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.(为什么?)那么，应当怎样获取样本呢?　　(二)、探究新知　　1、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本.　　【小结】简单随机抽样必须具备下列特点：(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的.(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N.(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的.(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样.(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N.　　思考?下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.　　2、、抽签法和随机数法随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　(1)、抽签法的定义：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.　　【小结】抽签法的一般步骤：(1)将总体的个体编号.(2)连续抽签获取样本号码.　　思考?你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗?　　(2)、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法.　　怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行.　　第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，，799.　　第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行).　　162277943949544354821737932378　　844217533157245506887704744767　　630163785916955567199810507175　　332112342978645607825242074438　　576086324409472796544917460962随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　87352096438426349164　　21763350258392120676　　12867358074439523879　　15510013429966027954　　90528477270802734328　　第三步，从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一　　个三位数785，由于，说明号码785在总体内，将它取出;继续向右读，得到916，由于，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本.　　【小结】随机数表法的步骤：(1)将总体的个体编号.(2)在随机数表中选择开始数字.(3)读数获取样本号码.　　(三)、例题精析　　例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样?　　[分析]简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?　　[分析]简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.　　解法1：(抽签法)将100件轴编号为1，2，，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径.　　解法2：(随机数表法)将100件轴编号为00，01，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.　　(四)、课堂练习P13练习题　　(五)、课堂小结随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误.　　(六)、作业布置：　　1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是　　A.总体是240B、个体是每一个学生　　C、样本是40名学生D、样本容量是40　　2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是()　　A、总体B、个体是每一个学生　　C、总体的一个样本D、样本容量　　3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是.　　4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是.　　五、教后反思：　　篇二：高中数学简单随机抽样教案　　《简单随机抽样》教学设计随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　课型：新授课课时：一课时年级：高二　　一、教材分析　　本课内容选自人教版高中数学必修三第二章第一节随机抽样，主要包括简单随机抽样的概念和两个方法即抽签法与随机数法。统计是人们认识现实社会的重要工具，解决许多问题都要经过收集数据、处理数据、分析数据等过程，而简单随机抽样是一种重要的收集数据的方法。　　统计学以概率论为基础，在初中概率学习以及认识普查、抽样的基础上，简单随机抽样为后续分层抽样聚类分析的作铺垫。　　二、学情分析　　高二学生正处于形式运势向抽象思维过渡的阶段，具备一定的从现实生活问题抽象出数学模型的能力，有较好的运算能力，能够在教师引导下展开自主学习与合作学习。　　在初中的学习中学生已经知道抽样的必要性以及抽样需要遵循的原则，但是由于学生在数学学习过程中更多接触到的是确定性的问题，对概率统计的不确定性了解不够深刻，因此需要教师遵循弗赖登塔尔“现实数学教育理论”的指导，帮助学生在“再创造”的过程中，通过回顾1936年杂志预测总统选举的实际情景帮助学生建构新知，经历知识的形成过程，做到真正理解数学，使数学“从生活来，回到生活中去”。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　三、教学目标　　【知识与技能】　　1、掌握简单随机抽样的概念，能够说出常用的简单随机抽样方法。　　2、了解抽签法和随机数法的方法和优缺点，能够根据实际情况选择适当的　　方法进行简单随机抽样。　　【过程与方法】　　1、通过1936年杂志预测总统选举的例子，体会抽样样本选择需要具有代表　　性；　　2、经历设计简单随机抽样，解决检验饼干卫生问题的过程，简单随机抽样　　需要遵循的原则。　　【情感态度价值观】　　通过多种生活中实际例子，了解数学来源于生活又服务于生活。　　四、教学重点与难点　　重点：常用的简单随机抽样方法；　　难点：抽签法和随机数法的优点和缺点。　　五、教学方法　　教法：讲授法、讨论法、多媒体辅助教学法。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　学法：自主学习法、探究学习法、合作学习法。　　六、教学过程　　环节一、创设情境，引入新知　　【情境】　　在1936年美国总统选举前，《LiteraryDigest》做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。　　为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单发放了调查表，　　结果显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。　　但是实际选举结果正好相反。　　【问题】　　你认为据测结果出错的原因是什么？　　【师生活动】　　引导学生思考1936年车辆和电话簿的拥有者具有怎样的特征，当时电话和汽车只有少数富人拥有。　　在学生设计抽样方法的过程中，回顾抽样需要遵循的原则。　　设计意图：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　弗赖登塔尔“现实数学教育理论”提出，“学习数学，不如说学习数学化”。通过回顾1936年杂志预测总统选举的实际情景帮助学生建构新知，经历知识的形成过程，帮助学生在“再创造”的过程中，做到真正理解数学，使数学“从生活来，回到生活中去”。　　环节二、合作探究，突出重点　　（解决目标：简单随机抽样的概念）　　【过渡】　　生活中，你有遇到哪些需要随机抽样的例子呢？　　【问题】　　假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？　　【师生活动】　　首先帮助学生明确需要普查还是抽样，再研究要如何获取样本。让学生扮演食品店老板，设身处地思考实际生活中抽样会遇到的问题，以便更好设计抽样方法，使样本具有代表性。　　【概念】　　设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本??≤??，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做　　简单随机抽样。　　设计意图：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　统计与现实生活有着密不可分的关系，是人们认识、解决实际问题的重要工具，因此在“再创造”的过程中，应当注意选择生活中学生有经验、有常识的问题，同时适当的理想化更有助于高中学生抽象出数学模型，建立初步模型意识。　　环节三、自主探究，突破难点　　（解决目标：常用的简单随机抽样方法；）　　【过渡】　　那么简单随机抽样有哪些常用办法呢？　　【问题】　　如果要从班级同学中选出一名扮演食品店老板，你会怎么做呢？　　【概念】　　抽签法：　　一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。　　【师生活动】　　你认为抽签法有什么优点和缺点？　　【总结】　　抽签法简单易行，当总体中个体数不多时，使总体处于搅拌均匀的状态比较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　【过渡】　　当总体的个体数很多时，用抽签法方便吗？　　【概念】　　随机数法：　　利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，这里只介绍随机数表法。　　【问题】　　假设要考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量是否达标，现从众抽取60袋进行检验。可按照以下步骤进行。　　【概念】　　随机数表法进行抽样的步骤：　　【问题】　　为什么要从0开始编号呢？　　【师生活动】　　当出现问题时引导学生回到条件N=100，此时从0开始编号，可以让选取的数少一位。　　环节四、归纳总结，延伸拓展　　【过渡】　　这堂课我们学习了两种简单随机抽样的方法。　　【问题】　　它们有什么特点？我们要如何根据实际情况选择合适的方法呢？随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　【师生活动】　　根据板书共同总结抽签法和随机数表法的优缺点。　　【设疑】　　篇三：高中数学《抽样方法》教案(1)北师大版必修3　　第3课时：抽样方法　　【目标引领】　　1．学习目标：理解分层抽样的概念，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。　　2．学法指导：　　（1）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛．　　（2）分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。　　【教师在线】　　1．解析视屏：　　分层抽样　　（1）分层抽样在内容上与系统抽样是平行的。对于分层抽样的概念我们可以从以下三个方面来理解：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　①分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；　　②在每一层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；　　③分层抽样也是等可能抽样。　　（2）分层抽样学完后，课本中列表说明三种抽样方法的区别与联系。对这张表，我们必须明确以下几个方面：　　①在三种抽样方法中，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，其他两种抽样方法都是建立在它的基础之上的。　　②三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样，体现了抽样的公平性。　　③三种抽样方法各有特点和适用范围，在抽样实践中要根据具体情况选取相应的抽样方法。　　2．经典回放：　　例1：某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人。如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较少，问应采用怎样的抽样方法？高三学生中应抽查多少人？　　分析：由题意知，三个年级学生消费差异明显，是分层抽样的依据。　　解：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立因不同年级的学生消费情况有明显差别，所以应采用分层抽样。　　因为520：500：580=26：25：29，于是将80分成26：25：29的三部分，设三部分各抽个体数分别为26x，25x，29x，由26x+25x+29x=80得x=1，所以高三学生中应抽查29人。　　点评：本题由于只问采用何种抽样方法，因而不必回答如何抽样的过程，认真审题，答其所问，这是审题时应该注意的。　　例2：一个地区共有5个乡镇人口30000人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3。要从这30000人中抽取300个进行癌症发病分析。已知癌症与不同地理位置及水土有关，问应该采用什么样的抽样方法并写出具体过程?　　分析：由题意知，不同的乡镇的发病情况差异比较明显,要想使抽样更加科学合理,应利用分层抽样.首先要确定分层的层次,然后再算出各层次的比例系数，最后应采用分层抽样的方法进行抽样。　　解：①将30000人分成5层，其中一个乡镇为一层。　　②按照样本容量与总体容量的比例及各乡镇的人口比例随机抽取各乡镇应抽取的样本，因为总体个数为30000，样本容量为300，故比例为100∶1，这5个乡镇人口数依次为6000，4000，10000，4000，6000。通过计算，易知各乡镇应抽取的样本数分别为60，40，100，40，60个。　　③将这300个人组在一起，即得到一组样本。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　例3：一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。　　解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，则各年龄段（层）的职工人数依次是125：280：95＝25：56：19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。　　答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人。　　【同步训练】　　1．分层抽样又称为分类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个体构　　成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）　　A．每层等可能抽样B．每层不等可能抽样　　C．所有层用同一抽样比，等可能抽样D．所有层抽同样多样本容量，等可能抽样随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2．为了保证分层抽样时，每个个体等可能的被抽取，必须（）　　A．不同层以不同的抽样比抽样B．每层等可能的抽样　　C．每层等可能的抽取一样多个的样本，即若有k层，每抽样x0个，n＝n0k　　D．每层等可能抽取不一样多个样本，样本容量为ni＝nNi（i＝1，…，k），即按比例N　　分配样本容量，其中：N是总体的总个数，Ni是第i层的个数。　　3．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法　　抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：　　①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；　　②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；　　③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；　　④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；　　关于上述样本的下列结论中，正确的是（）随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样　　C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样　　4．一个工厂有若干条流水线，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容　　量为128的样本进行质量检查。若某一条流水线上这一天生产256件产品，则从该条流水线上抽取的产品件数为。　　5．某县有30个乡，其中山区6个，丘陵地区12个，平原地区12个，要从中抽出5个乡进　　行调查，则应在山区中抽乡，丘陵地区抽乡，在平原地区抽乡。　　6．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质　　量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了件产品.　　【拓展尝新】　　7．.为了考查某校的教学水平,将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考查.为了全面的反映实际情况,采用以下三种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个班且每班学生已按随机方式编好了学号,假年每班的人数相等):(1)从全年级20个班中任意抽取一随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立个班,再从该班中任意抽取20人,考查他们的成绩;(2)每个班都抽取1人,共计20人,考查这　　20　　个学生的成绩;(3)把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从其中共抽取100名学生进行考查(已知按成绩该校高三优秀生150人,良好生600人,普通生250人)根据以上的叙　　述,　　试回答下面的问题:(1)上面三种方式中,其总体、个体、样本分别指什么？样本容量各是多少？(2)上面三种方式中各采用何种抽取样本的方法?(3)试分别写出上面三种抽取方式抽取样本的步骤.　　【解答】　　1．A2．B3．D4．165．1，2，26．5600　　7．解:(1)总体是高三全体学生本年度的考试成绩,个体是每个学生本年度的考试成绩,样本是抽出来的学生的考试成绩,样本容量分别是20,20,100　　(2)第一种抽取方式采用的是简单随机抽样;第二种方式采用的是系统抽样或分层抽样;第三种方式采用分层抽样　　(3)第一种方式的抽样步骤是:先用抽签法抽取一个班,再用抽签法或产生随机数法抽取20人随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　第二种方式若采用系统抽样,则抽样步骤是:首先在第一个班中用简单随机抽样法抽取一名学生,比如其学号为a,然后在其它班上选取学号为a的学生共19人,从而得到20个样本;若采用分层抽样,则分别在各班用简单随机抽样的方法各抽一人　　第三种方式采用分层抽样,先确定各层的人数,由于100/1000=1/10,故优秀层抽15人,良好层抽取60人,普通层抽取25人,然后分别在各层中用简单随机抽样法抽取相应的样本　　随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起