高中数学统计案例教案 25页

自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高中数学统计案例教案　　篇一：数学：第一章《统计案例》教案(新人教A版选修1-2)　　第一章统计案例复习教案　　一、本章知识脉络：　　二、本章要点追踪：1.样本点的中心（x，y）　　nn　　－1－　　其中x＝n∑xi，y＝∑yi.　　i＝1　　i＝1　　－－　　2.线性回归模型的完美表达式?y＝bx＋a＋e?2?E（e）＝0，D（e）＝σ　　3.类比样本方差估计总体方差的思想，可以用　　n　　∧∧∧∧112σ＝∑e2iQ（a，b）（n＞2）　　n－2i＝1n－2作为σ2的估计量其中a＝y－bxn　　－－　　∑（xi－x）（yi－y）∧i＝1bn　　－2　　∑（xi－x）随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　i＝1　　∧　　－　　∧－　　4.我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是：　　n　　∧　　∑（yi－yi）2i＝1　　R2＝1－n　　－　　∑（yi－yi）2　　i＝1　　R2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好.5.建立回归模型的基本步骤：　　（1）确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；　　（2）画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）；　　（3）由经验确定回归方程的类型（如我们观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程y＝bx＋x）；随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（4）按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）；　　（5）得出结果后分析残差图是否有异常（个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性等等），若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等。　　6.作K2来确定结论“X与Y有关系”的可信程度.三、几个典型例题：　　例1某地区10名健康儿童头发和全血中的硒含量（1000ppm）如下，　　（1）画出散点图；（2）求回归方程；　　（3）如果某名健康儿童的血硒含量为94（1000ppm）预测他的发硒含量.解（1）散点图如下图所示：　　（2）利用计算器或计算机，求得回归方程：　　∧　　y＝－　　∧　　（3）当x＝94时，y≈　　因此，当儿童的血硒含量为94（1000ppm）时，该儿童的发硒含量约为（1000ppm）.　　（1）试建立氰化物浓度与距离之间的回归方程.（2）求相关指数.　　（3）作出残差图，并求残差平方和随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　解析（1）选取污染源距离为变量x，氰化物浓度为自因变量y作散点图.　　从表中所给的数据可以看出，氰化物浓度与距离有负的相关关系，用非线性回归方程来拟合，建立y关于x的指数回归方程.　　∧　　y＝　　－　　n　　∧　　∑（yi－yi）2　　i＝1　　（2）相关指数K2＝1－n＝　　∧　　∑（yi－y）2　　i＝1　　n　　∧　　残差平方和∑（yi－yi）2＝　　i＝1　　例3某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？　　189×（54×63－40×32）2　　解：根据列联表中的数据，得到K＝　　94×95×86×103　　2　　因为＞，所以有99%的把握说：员工“工作积极”与“积极支持企业改革”是有关的，可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的.　　例4有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国内生产总值（即人均GDP）和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：（2）求y对x的回归直线方程；　　（3）如果这个省的某一城市同时期年人均GDP为12万元，估计这个城市一年患白血病的儿童数目；　　分析：利用公式分别求出b,a的值，即可确定回归直线方程，然后再进行预测.　　??　　篇二：北师大版选修(1-2)第一章《统计案例》word教案　　选修1－2第一章统计案例　　[课标研读]　　［课标要求］随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.　　（1）独立检验：了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用.（2）假设检验：了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用.（3）聚类分析：了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用.（4）回归分析：了解回归的基本思想、方法及其简单应用.　　［命题展望］　　本章所涉及到的知识点均要进行大量的数据计算，而这些计算如果仅仅靠笔算往往是比较困难的，需要借助于计算机或计算器。其实在新课标中提到“??应鼓励学生使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据??”，而我们目前的高考还不允许使用计算器，所以本章的更看重统计思想。考虑到本章内容是新增内容，在高考中应该有所体现，但在高考试题中不会出现过于繁琐的计算题，相信会出现一道填空试题或填空题，出现解答题的可能性较小，即使出现，所涉及的计算应该不会很繁琐。　　本章的疑点是用这种方法检验可靠吗？实际上这种方法仍然是用样本估计总体，由于抽样的随机性，结果并不唯一，所以用部分推断全体，推断可能正确，也有可能错误。但我们只要科学合理地去抽样，那么犯错误的可能性就很小了。如卡方检验中，若??，则说明我们犯错误的概率仅为1%，这也是统计方法的魅力所在。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2　　第一讲回归分析的基本思想及其初步应用　　[知识梳理]　　［知识盘点］　　1.析的一种方法。　　2．线性回是模型y?bx?a?e（e为，因变量y的值是自变量x和随机误差e共同确定的，即自变量x只能解释部分y的变化，在统计中，我们把自变量x称为，因变量y称为。　　3．模型中的参数a和b用估计，其计算公式如下：　　??b　　?(x?)(y?)　　i　　i　　i?1　　n　　?(x?)　　i　　i?1　　n　　2　　，其中?1x，?y???，a??ii　　ni?1i?1随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　nn　　(,)称为，回归直线一定经过样本中心点。　　4．用来描述线性相关关系的强弱。当r?0时，表明两个变量；当r?0，表示两个变量；r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越；r的绝对值越接近于0，表明两个变量的线性相关性越。通常而言，当r大于时，认为两个变量具有很强的线性相关关系。　　5．我们也可以用相关指数R来刻划回归效果，其计算公式为：R?1?　　22　　?)?(y?y　　i　　i　　n　　2　　?(y?)　　i　　i?1　　i?1　　n　　，　　2随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越。在线性回归　　模型中，R表示解释变量对预报变量的R越接近于1，说明回归效果越好。［特别提醒］　　1．对于相关关系的理解应注意：相关关系与函数关系不同，函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，它包括了两种情况：（1）两个变量中，一个为可控制变量，另一个为随机变量，例如化肥的施肥量与农作物的产量之间的关系就是相关关系，其中施肥量是可控变量，而农作物的产量是随机变量；（2）两个变量均为随机变量。而函数关系可以看成两个随机变量之间的关系，是一种确定性的关系。不能把相关关系等同于函数关系。对于相关性性检验中相关系数的取值范围及其对相关关系的影响需熟记。　　2．本章内容为新课程标准中新添加的知识点.回归分析的侧重点应先求回归直线方程，并进行相应的估计预测，但这类的题数据的处理与计算量可能很大，学习中应谨慎把握.对于独立新检验问题，应以K2的计算与临界值的比较来判断分类变量的相关与无关为主.3．线性回归分析是统计中额定一个重要内容，随着新课标的实施和新课程高考改革的不断深入，这部分的内容也将回越来越受到重视.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立非线性回归问题有时并不给出经验公式，这时候我们可以画出已时数据的散点图，把它与必修模块数学1中学过的各种函数（幂函数、指数函数、对数函数、二次函数等）图象比较，挑选一种跟这些点拟合最好成的函数，然后采取适当的置换，把问题化为线性回归问题，使其得到解决。　　4．回归直线方程求解需要复杂的运算，随着新课程标准的继续实施和新课程高考改革的不断深入，考查同学们数据处理能力，特别是运用计算器等现代技术工具对进行数据处理的能力，将是改革的方向之一.有关理论要求同学们理解，但公式也不需要死记硬背.　　2　　2　　[基础闯关]　　1．下列说法正确的是（）　　A．任何两个变量都具有相关关系；B．球的体积与该球的半径具有相关关系；　　C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系；　　D．一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系。2．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）(A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上　　(B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上　　(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上(D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　??bx?a，那么下面3．由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)，得到回归直线方程y　　说法不正确的是（）　　??bx?a必经过(,)；A．直线y　　??bx?a至少经过(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)中的一个点；B．直线y　　??bx?a的斜率为C．直线y　　xy??；　　x?ii2i　　2　　??bx?a的纵截距为?D．直线y　　4．对四对变量y和x进行相关性检验，已知n是观测值组数，且已知①n?7,r?；　　②n?15,r?；③n?17,r?；④n?3,r?（已知n?3时，；n?7时，?；n?15,?；n?17时，?）?　　则有95%的把握说变量y与x具有线性相关关系的是（）　　A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④　　???3x，则当变量x增加一个单位时，变量y的变化情5．已知一个回归直线方程为y　　况是。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　6．同一资料，如果将x作自变量，y作为因变量，得到回归系数b；若将y作为变量，x作为因变量，得到回归系数b?；则相关系数r与b,b?的关系是。　　[典例精析]　　例1．（XX年广东佛山）19世纪未，德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例系数，是表示生活水平高低的一个指标，其计算公式为：　　恩格尔系数＝　　食物支出金额　　。　　总支出金额　　在我国，判定生活发展阶段的标准是：贫困＞60%，温饱50%~60%，小康40%~50%，富裕＜40%.根据国家统计局统计显示，随着中国经济的不断增长，城镇居民家庭的恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变。如下表所示：　　恩格尔系数（%）　　年份随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　197819901992199419961998XXXXXX　　求：（1）根据年份预报恩格尔系数的回归方程；（2）预报XX年的恩格尔系数；（3）求相关指数；（4）作出残差图。　　［剖析］由于问题中要求根据年份预报恩格尔系数，因此选取年份为自变量x，恩格尔系数　　为因变量y，作出散点图，并根据散点判断是否x,y是否具有相关关系，从而利用最小二乘法求出回归直线方程。［解］（1）散点图如下图所示：　　????并由最小二乘法求得线性回归方程为：y　　（2）由线性回归方程可知，XX年的恩格尔系数为：??XX??　　（3）R?1?　　2　　?)?(y?y　　i　　i　　n　　2　　?(y?)　　i　　i?1随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　i?1　　n　　?1?　　2　　?　　（4）列出编与残差图表如下：　　编号123456789年份197819901992199419961998XXXXXX恩格尔系数（%）　　?－－－－　　残差e　　［警示］作残差图是残差分析的一种重要方法，在作图时，横坐标可以选用样本编号，或有关数据，这样作出的图形称为残差图。如果残差点比较均匀地分布在水平带状区域风，说明选用的模型比较适合，这样的带状区域越窄，说明所选用的模型的拟合精度越高，因归方程的预报精度也越高。如果残差分布不均匀，应首先确认采集的样本点是否有误，如果有误，就予以纠正，然后再重新利用线性回归模型来拟合数据，如果数据采集没有错误，则需要寻找其它原因。［变式训练］：　　1．某地大气中氰化物测定结果如下：　　污染源距离50100150200250300400500氰化物浓度随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（1）试建立氰化物浓度与距离之间的回归方程；（2）求出相关指数；　　（3）作出残差图，并求出残差平方和。　　例2．为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：天数x/天123456繁殖个数y/个612254995190(1)用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图　　2　　(2)描述解释变量与预报变量之间的关系，计算残差、相关指数R.　　［剖析］由题间知先作出散点图，判断采用哪种函数模型对样本数据进行拟合，再计算残差与相关指数进行回归分析。［解］(1)散点图如下图：　　(2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数y=C1e　　xZ　　1　　2　　3　　C2x　　的周围，于是令Z=lny,则4　　5　　6随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　篇三：高中数学(新人教A版选修1-1)同步教学设计：第1章统计案例教案　　第一章统计案例复习教案　　一、本章知识脉络：　　二、本章要点追踪：1.样本点的中心（　　x，y）　　nn　　－1　　－　　其中　　x＝n∑x　　i，y＝∑yi.　　i＝1　　i＝1　　－－　　2.线性回归模型的完美表达式?y＝bx＋a＋e　　?2?E（e）＝0，D（e）＝σ　　3.类比样本方差估计总体方差的思想，可以用　　n　　∧∧∧∧112σ＝∑e2i＝Q（a，b）（n＞2）　　n－2i＝1n－2作为σ2的估计量其中a＝y－bxn　　－－随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　∑（xi－x）（yi－y）∧i＝1bn　　－2　　∑（xi－x）　　i＝1　　∧　　－　　∧－　　4.我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是：　　n　　∧　　∑（yi－yi）2i＝1　　R2＝1－n　　－　　∑（yi－yi）2　　i＝1　　R2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好.5.建立回归模(转载于:小龙文档网:高中数学统计案例教案)型的基本步骤：　　（1）确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（2）画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）；　　（3）由经验确定回归方程的类型（如我们观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程y＝bx＋x）；　　（4）按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）；　　（5）得出结果后分析残差图是否有异常（个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性等等），若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等。　　6.作K2来确定结论“X与Y有关系”的可信程度.三、几个典型例题：　　例1某地区10名健康儿童头发和全血中的硒含量（1000ppm）如下，　　（1）画出散点图；（2）求回归方程；　　（3）如果某名健康儿童的血硒含量为94（1000ppm）预测他的发硒含量.解（1）散点图如下图所示：　　（2）利用计算器或计算机，求得回归方程：　　∧　　y＝－　　∧　　（3）当x＝94时，y≈　　因此，当儿童的血硒含量为94（1000ppm）时，该儿童的发硒含量约为（1000ppm）.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（1）试建立氰化物浓度与距离之间的回归方程.（2）求相关指数.　　（3）作出残差图，并求残差平方和　　解析（1）选取污染源距离为变量x，氰化物浓度为自因变量y作散点图.　　从表中所给的数据可以看出，氰化物浓度与距离有负的相关关系，用非线性回归方程来拟合，建立y关于x的指数回归方程.　　∧　　y＝　　－　　n　　∧　　∑（yi－yi）2　　i＝1　　（2）相关指数K2＝1－n＝　　∧　　∑（yi－y）2　　i＝1　　n　　∧　　残差平方和∑（yi－yi）2＝随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　i＝1　　例3某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，　　对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？　　189×（54×63－40×32）2　　解：根据列联表中的数据，得到K＝　　94×95×86×103　　2　　因为＞，所以有99%的把握说：员工“工作积极”与“积极支持企业改革”是有关的，可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的.　　例4有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国内生产总值（即人均GDP）和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：（2）求y对x的回归直线方程；　　（3）如果这个省的某一城市同时期年人均GDP为12万元，估计这个城市一年患白血病的儿童数目；　　分析：利用公式分别求出b,a的值，即可确定回归直线方程，然后再进行预测.　　??　　解：（1）作x与y对应的散点图，如右图所示；（2）计算得x?,y?,随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　人数　　?　　i?1　　6　　(xi?x)(yi?y)?　　?100　　?　　i?1　　6　　(xi?x)2?，　　?　　∴b??，a????，　　?　　∴y对x的回归直线方程是y??；　　?　　?　　?　　134　　8　　人均GDP/万元　　16题图随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（3）将x?12代入y??得y??12??381，估计这个城市一年患白血病的儿童数目约为381.　　评注：本题涉及的是一个和我们生活息息相关，也是一个愈来愈严峻的问题——环保问题.本题告诉了我们一个沉痛的事实：现如今，一个城市愈发达，这个城市患白血病的儿童愈多.原因在于，城市的经济发展大都以牺牲环境为代价的，经济发展造成了大面积的环境污染，空气、水源中含有的大量的有害物质是导致白血病患者增多的罪魁祸首，所以，我们一定要增强自我保护意识和环境保护意识.　　例5寒假中，某同学为组织一次爱心捐款，于XX年2月1日在网上给网友发了张帖子，并号召网友转发，下表是发帖后一段时间的收到帖子的人数统计：　　（1）作出散点图，并猜测x与y之间的关系；（2）建立x与y的关系，预报回归模型并计算残差；　　（3）如果此人打算在XX年2月12日（即帖子传播时间共10天）进行募捐活动，根据上述回归模型，估计可去多少人.　　分析：先通过散点图，看二者是否具有线性相关关系，若不具有，可通过相关函数变换，转化为线性相关关系.　　解：（1）散点图略.从散点图可以看出x与y不具有线性相关关系，同时可发现样本点分布在某一个指数函数曲线y?kemx的周围，其中k、m是参数；　　（2随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　）对y?kemx两边取对数，把指数关系变成线性关系.令z?lny，则变换后的样本点分布在直线z?bx?a(a?lnk,b?m)的周围，这样就可以利用线性回归模型来建立x与y之间的非线性回归方程了，数据可以转化为：　　?　　求得回归直线方程为z??，　　∴y??　　（3）截止到XX年2月12日，x?10，此时y??10??1530（人）.　　∴估计可去1530人.　　评注：现如今是网络时代，很多同学都会通过互联网发帖子，所以此类问题为同学们司空见惯.但如何预测发帖后的效果，这却是个新课题，通过本题你是否已明确.　　例6有人发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究国籍和邮箱名称里是否含有数字的关系，他收集了124个邮箱名称，其中中国人的70个，外国人的54个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字.　　（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（2）他发现在这组数据中，外国人邮箱名称里含数字的也不少，他不能断定国籍和邮箱名称里含有数字是否有关，你能帮他判断一下吗？　　分析：按题中数据建列联表，然后根据列联表数据求出k值，即可判定.　　解：（1）2×2的列联表　　?　　?　　（2.　　124?(43?33?27?21)2　　?，由表中数据得k?　　70?54?64?60　　因为k?，所以有理由认为假设“国籍和邮箱名称里是否含有数字无关”是不合理的，即有的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”.　　评注：独立性检验类似于反证法，其一般步骤为：第一步：首先假设两个分类变量几乎没有关系（几乎独立）；第二步：求随机变量k的值；第三步.判断两个分类变量有关的把握（即概率）有多大.　　例7针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和是否喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的剧人数占女生人数的　　11　　，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩26随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2　　.3　　（1）若有95的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人；　　随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起