高中数学函数单调性教案 苏教版 必修1 教案 3页

第15课函数单调性（2）[知识点导航]1、函数的单调递增区间为2、若函数在R上单调递增，且，则实数的取值范围是3、函数的递增区间是，则的递增区间是[典型例析]例1、定义在上的函数是减函数，且满足，求实数的取值范围.思路点拨：利用函数单调性定义可知，对单调减函数来说，越大越小，且自变量必须在定义域内，因而可转化为关于的不等式组，解出即可。例2、已知函数是R上的减函数，，求函数的单调递增区间，并说明理由思路点拨：对于复合函数，通常需要将它分解成两个基本初等函数的形式，即令，则，利用增增为增，增（减）减（增）为减的规律可得结果增区间为[巩固练习]1、已知函数在区间上是减函数，则的从小到大排列为（）A、B、C、D、2、若一次函数在上是单调减函数，则点位于坐标平面的（　　）Ａ．上半平面Ｂ．下半平面Ｃ．左半平面Ｄ．右半平面3、，若，则与的大小关系是（）A、B、C、D、不能确定4、若函数是R上的增函数，对实数，若，则有()A．\nB．C．D．5、函数的单调增区间是，其值域是，则函数的单调递增区间是________________________，它的值域是___________________________.6、已知函数的图象关于直线对称，若的单调减区间是，则它的递增区间是___________________。7、函数的值域为_________________.8、函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________________.9、对任意实数函数的值均为非负数，求函数的最大值。10、已知是定义在上的增函数，且(1)求的值；(2)若解不等式11、已知函数，函数表示在上的最大值，求的表达式。\n12、定义在R上的函数满足，又（c为常数）在上是单调递增函数，判断并证明在的单调性。【知识点导航】略【典型例析】例1a的取值范围是例2[巩固练习]1、D2、C3、B4、A5、6、7、8、9、由得，所以当时10、令，则原不等式为11、12、在为单调增函数