高中数学 平面向量系列课时教案4 教案 2页

第四教时平面向量教材：向量、向量的加法、向量的减法综合练习目的：通过练习要求学生明确掌握向量的概念、几何表示、共线向量的概念，掌握向量的加法与减法的意义与几何运算。过程：一、复习：1°向量的概念：定义、表示法、模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量2°向量的加法与减法：定义、三角形法则、平行四边形法则、运算定律例一、设a表示“向东走3km”，b表示“向北走3km”，Ba+bbOaA则a+b表示向东北走km解：=+(km)例二、试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。ABDCO证：由向量加法法则：=+,=+由已知：=,=∴=即AB与CD平行且相等ABOPCEF∴ABCD为平行四边形例三、在正六边形中，若=a,=b，试用向量a、b将、、表示出来。解：设正六边形中心为P则a+b+aa+b+a+b\n由对称性：=b+b+a一、有时间可处理“备用题”：例一、化简解：=====0ABDC30°上游下游例二、在静水中划船的速度是每分钟40，水流的速度是每分钟20，如果船从岸边出发，径直沿垂直与水流的航线到达对岸，那么船行进的方向应该指向何处？解：如图：船航行的方向是与河岸垂直方向成30°夹角，即指向河的上游。二、作业：上述三课中的练习部分（选）