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- 2022-08-15 发布
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第九教时不等式教材：不等式证明四（换元法）目的：增强学生“换元”思想，能较熟练地利用换元手段解决某些不等式证明问题。过程：一、提出课题：（换元法）二、三角换元：例一、求证：证一：（综合法）∵即：∴证二：（换元法）∵∴令x=cosq,qÎ[0,p]则∵∴例二、已知x>0,y>0，2x+y=1，求证：证一：即：证二：由x>0,y>0，2x+y=1，可设则例三：若，求证：证：设，则\n例四：若x>1，y>1，求证：证：设则例五：已知：a>1,b>0,a-b=1，求证：证：∵a>1,b>0,a-b=1∴不妨设则∵,∴00，则证：设则\n（当a=1时取“=”）∴即∴原式成立一、小结：还有诸如“均值换元”“设差换元”的方法，有兴趣的课后还可进一步学习。二、作业：1．若，求证：2．若|a|<1，|b|<1，则3．若|x|≤1，求证：4．若a>1,b>0,a-b=1，求证：5．求证：6．已知|a|≤1，|b|≤1，求证：
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