【教案】高中数学教案《函数的奇偶性》 5页

“五个一评比”教案函数的奇偶性1.3.2奇偶性精品学习资料可选择pdf第1页，共5页-----------------------\n[教材分析]本节课是在学完函数单调性后讨论函数的又一重要性质，是描述函数整体性质。新教材沿用了处理函数单调性的方法，先给出几个特殊函数的图象，让学生通过图象直观获得对函数奇偶性的认识，然后通过代数运算，数形自然结合，建立奇(偶)函数的概念，从中体验数学概念的形成过程，使学生学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力。教学目标：1．理解函数的奇偶性及其几何意义，培养学生思维能力。2．掌握判断函数奇偶性的方法，渗透数形结合的数学思想。教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式[教学方法]“问题是数学的心脏”，教学活动采用“问题探究式”的教学模式，把学生需要掌握的知识转化成问题，引导学生分组讨论，合作探究，教学中穿插学练结合，渗透数形结合。学生则采用自主探究，合作交流的“研讨式”学习方式去体验知识的形成过程，参与问题的发现、解决过程，从而达到掌握知识提高能力的目的。[教学过程]导入新课：从函数图象的升降变化引发了函数的单调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值，如果从下列函数图象的特征(对称性)出发，又能得到什么性质呢？引出课题：函数的奇遇性[师生互动，学导结合]1．①观察下列函数图象有何共同特征：结论：关于y轴对称2②研究函数f(x)x，求出f(1),f)1(f(2);f()2及f(x)，并画出它的图象。思考1：一般地，若函数yf(x)的图象关于y轴对称，则f(x)与f(x)有精品学习资料可选择pdf第2页，共5页-----------------------\n什么关系？f(x)f(x)思考2：我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有f(x)f(x)成立，则称函数f(x)为偶函灵敏。[自主探究，分组讨论]仿照前面分析下列函数图象的特征：结论：关于原点中心对称类似引出奇函数的定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)成立，则称函数f(x)为奇函数。思考3：奇函数、偶函数的定义域有何共同特征定义域都关于原点对称图象强调，加深印象[例题分析，掌握运用]判断下列函数的奇偶性342(1)f(x)x2x(2)f(x)2x3x解：定义域为R解：定义域为R342∵f(x)(x)(2x)∵f(x)(2x)(3x)342x2x2x3x3(x2x)f(x)f(x)∴f(x)为偶函数∴f(x)为奇函数思考：若上题中x改为x(]1,1，则f(x)奇偶性如何判定？精品学习资料可选择pdf第3页，共5页-----------------------\n[学以致用，巩固反馈]A判断下列函数的奇偶性：12(1)f(x)x(2)f(x)x1x解：定义域为R解：定义域为R12∵f(x)x∵f(x)(x)1x12(x)x1xf(x)f(x)∴f(x)为奇函数∴f(x)为偶函数[学生交流，教师小结]用定义判断函数奇偶性的步骤：(1)先求定义域，看是否关于原点对称(2)再求f(x)，判断f(x)f(x)或f(x)f(x)是否恒成立。A．说出下列函数的奇偶性4f(x)x(1)f(x)x(偶函数)(2)(奇函数)52(3)f(x)x(奇函数)(4)f(x)x2(偶函数)2(5)f(x)x1(非奇非偶)B．已知函数yf(x)是偶函数，及在y轴右边的图象如图，画出yf(x)在y轴左边的图象[归纳小结，布置作业]课堂小结教师提出下列问题让学生思考：(1)通过奇(偶)函数概念的形成过程，你有何收获，(2)奇偶函数的图象有什么特点？定义域有何要求，(3)用定义判断函数奇偶性的步骤是什么？精品学习资料可选择pdf第4页，共5页-----------------------\n师生共同就上述问题讨论交流进一步熟悉巩固本堂所学。作业P36.1(3)(4)2，[板书设计]一、奇偶性定义二、例题三、课堂小结1．偶函数(1)(2)2．奇函数练习AB[设计理念]贯彻新课改理念，本节课把更多的时间、机会留给学生，为学生搭建探究的平台，让学生充分的交流、探索。教学中要关注学生是否积极的参与到探索过程中，是否收到理想的效果。要尊重学生的自我发现，多角度的给学生以鼓励的肯定。把知识的形成过程转化为学生自学探究发现和运用知识的过程，“授之以渔”教会学生如何学习，乃是学生终生都受用的本领。精品学习资料可选择pdf第5页，共5页-----------------------