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  • 2022-08-15 发布

【教案】高中数学教案《函数的奇偶性》

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“五个一评比”教案函数的奇偶性1.3.2奇偶性精品学习资料可选择pdf第1页,共5页-----------------------\n[教材分析]本节课是在学完函数单调性后讨论函数的又一重要性质,是描述函数整体性质。新教材沿用了处理函数单调性的方法,先给出几个特殊函数的图象,让学生通过图象直观获得对函数奇偶性的认识,然后通过代数运算,数形自然结合,建立奇(偶)函数的概念,从中体验数学概念的形成过程,使学生学习数学思考的基本方法,培养学生的数学思维能力。教学目标:1.理解函数的奇偶性及其几何意义,培养学生思维能力。2.掌握判断函数奇偶性的方法,渗透数形结合的数学思想。教学重点:函数的奇偶性及其几何意义教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式[教学方法]“问题是数学的心脏”,教学活动采用“问题探究式”的教学模式,把学生需要掌握的知识转化成问题,引导学生分组讨论,合作探究,教学中穿插学练结合,渗透数形结合。学生则采用自主探究,合作交流的“研讨式”学习方式去体验知识的形成过程,参与问题的发现、解决过程,从而达到掌握知识提高能力的目的。[教学过程]导入新课:从函数图象的升降变化引发了函数的单调性,从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值,如果从下列函数图象的特征(对称性)出发,又能得到什么性质呢?引出课题:函数的奇遇性[师生互动,学导结合]1.①观察下列函数图象有何共同特征:结论:关于y轴对称2②研究函数f(x)x,求出f(1),f)1(f(2);f()2及f(x),并画出它的图象。思考1:一般地,若函数yf(x)的图象关于y轴对称,则f(x)与f(x)有精品学习资料可选择pdf第2页,共5页-----------------------\n什么关系?f(x)f(x)思考2:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数,那么怎样定义偶函数?如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有f(x)f(x)成立,则称函数f(x)为偶函灵敏。[自主探究,分组讨论]仿照前面分析下列函数图象的特征:结论:关于原点中心对称类似引出奇函数的定义:如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)f(x)成立,则称函数f(x)为奇函数。思考3:奇函数、偶函数的定义域有何共同特征定义域都关于原点对称图象强调,加深印象[例题分析,掌握运用]判断下列函数的奇偶性342(1)f(x)x2x(2)f(x)2x3x解:定义域为R解:定义域为R342∵f(x)(x)(2x)∵f(x)(2x)(3x)342x2x2x3x3(x2x)f(x)f(x)∴f(x)为偶函数∴f(x)为奇函数思考:若上题中x改为x(]1,1,则f(x)奇偶性如何判定?精品学习资料可选择pdf第3页,共5页-----------------------\n[学以致用,巩固反馈]A判断下列函数的奇偶性:12(1)f(x)x(2)f(x)x1x解:定义域为R解:定义域为R12∵f(x)x∵f(x)(x)1x12(x)x1xf(x)f(x)∴f(x)为奇函数∴f(x)为偶函数[学生交流,教师小结]用定义判断函数奇偶性的步骤:(1)先求定义域,看是否关于原点对称(2)再求f(x),判断f(x)f(x)或f(x)f(x)是否恒成立。A.说出下列函数的奇偶性4f(x)x(1)f(x)x(偶函数)(2)(奇函数)52(3)f(x)x(奇函数)(4)f(x)x2(偶函数)2(5)f(x)x1(非奇非偶)B.已知函数yf(x)是偶函数,及在y轴右边的图象如图,画出yf(x)在y轴左边的图象[归纳小结,布置作业]课堂小结教师提出下列问题让学生思考:(1)通过奇(偶)函数概念的形成过程,你有何收获,(2)奇偶函数的图象有什么特点?定义域有何要求,(3)用定义判断函数奇偶性的步骤是什么?精品学习资料可选择pdf第4页,共5页-----------------------\n师生共同就上述问题讨论交流进一步熟悉巩固本堂所学。作业P36.1(3)(4)2,[板书设计]一、奇偶性定义二、例题三、课堂小结1.偶函数(1)(2)2.奇函数练习AB[设计理念]贯彻新课改理念,本节课把更多的时间、机会留给学生,为学生搭建探究的平台,让学生充分的交流、探索。教学中要关注学生是否积极的参与到探索过程中,是否收到理想的效果。要尊重学生的自我发现,多角度的给学生以鼓励的肯定。把知识的形成过程转化为学生自学探究发现和运用知识的过程,“授之以渔”教会学生如何学习,乃是学生终生都受用的本领。精品学习资料可选择pdf第5页,共5页-----------------------

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