高中数学期望教案 4页

弘宇教育个性化辅导授课案教师：学生时间：2013年月日段第__次课课题排列教案考点分析排列组合是高考的必考知识点，其分值分布为10分左右。重点难点1.理解排列、排列数的概念.2.了解排列数公式的推导,培养学生化归的数学思想方法.3.能用排列数公式计算排列数.授课内容：考点1：产品检验问题【例1】已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求（Ⅰ）取得的4个元件均为正品的概率；（Ⅱ）取得正品元件个数的数学期望.考点2：比赛问题【例3】A、B两队进行篮球决赛，共五局比赛，先胜三局者夺冠，且比赛结束。根据以往成绩，每场中A队胜的概率为，设各场比赛的胜负相互独立.（1）求A队夺冠的概率；（2）设随机变量ξ表示比赛结束时的场数，求Eξ.考点3：射击，投篮问题【例5】甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中标，相互之间没有影响.每人各次射击是否击中目标，相互之间没有影响.（1）甲射击4次，至少有一次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击，问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？求(仿求的方法)得\n第1位第3位第2位第2位第1位求出、后,用同样的方法,求第1位第2位第3位第m位……所以得到公式:这里,且,这个公式叫做排列数公式.公式特点:左边第一个因数是,后面的每个因数都比它前面一个因数少1,最后一个因数为,共有个因数相乘.3.例题:例1(教材91页例1)通过例1的讲解,使学生熟悉公式,掌握公式的特点.引伸:1)若,则,.(17,14)2)若,则用排列数符号表示为.()3)若,则.(8)例2写出从A,B,C,D四个元素中任取两个元素的所有排列.分析:如何不重不漏地写出所有的排列－－树图.4.练习:教材第94页练习1、2、3题三、小结:1.排列的定义中包含下列两个基本内容(1)选元素从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,要注意被取的元素是什么?取出的元素是什么?即明确m,n.(2)排顺序将取出的m个元素按照一定顺序排成一列,是排列问题的基本属性.2.排列数公式要抓住其特点,能用它求排列数.3.如何写出符合条件的所有排列:一般先分类,后分步,用画树图的方法,逐一写出所有的排列.\n3．有四位司机、四个售票员组成四个小组，去开4辆公交车，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（）A.种B.种C.·种D.种4．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（）A.12种B.18种C.24种D.96种5．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）A.(4!)2种B.4!·3!种C.·4!种D.·4!种6．5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有()A.A·A种B.A·A种C.A·A种D.A－4A种考点4：选题，选课，做题，考试问题【例7】甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92。求：（1）求该题被乙独立解出的概率。（2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差。\n18.有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法的总数.（1）选其中5人排成一行；（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；（3）全体排成一行，甲乙相邻，丙丁不相邻；（4）全体排成一行，男生必须排在一起，女生必须排在一起，且男生甲和女生乙不能相邻；（5）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人，且甲在乙的左边.课后作业：学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：________教师评定：1、学生上次作业评价：○特别满意○满意○一般○差2、学生本次上课情况评价：○特别满意○满意○一般○差教师签字：________教务处审核：教导主任签字：________教务主管签字：__________弘宇教育教务处制