高中物理选修3-4教案 25页

自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高中物理选修3-4教案　　篇一：高中物理选修3-4全套教案(人教版)　　高二物理选修3-4教案　　11、1简谐运动　　一、三维目标　　知识与技能　　1、了解什么是机械振动、简谐运动　　2、正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线过程与方法　　通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力　　情感态度与价值观　　让学生体验科学的神奇，实验的乐趣　　二、教学重点　　使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律　　三、教学难点　　偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化　　四、教学过程随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　引入：我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动　　1、机械振动　　振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？　　微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动??这些物体的运动都是振动。请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？　　[演示实验]　　（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）]（2）单摆[见图1（b）]　　（3）弹簧振子[见图1（c）（d）]（4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）]　　1　　提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的??它们的运动有什么共同特征？　　归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。　　2、简谐运动　　简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动　　（1）弹簧振子随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　演示实验：气垫弹簧振子的振动　　讨论：a．滑块的运动是平动，可以看作质点　　b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子　　c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。　　（2）弹簧振子为什么会振动？　　物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。　　回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力，在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。　　2　　（3）简谐运动的特征　　弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。　　3、简谐运动的位移图象——振动图象　　简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　演示：当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线　　说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带　　拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可　　以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。　　介绍这种记录振动方法的实际应用例子：心电图仪、地震仪　　理论和实验都证明：（1）简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线　　让学生思考后回答：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？　　引导学生回答：由开始计时的位置决定。　　五、板书设计　　11、1简谐运动　　1、机械振动　　物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称　　2、简谐运动　　简谐运动是一种最简单、最基本的振动随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　3、简谐运动的位移图象——振动图象　　正弦曲线　　六、课后作业优化方案　　七、教学辅助手段　　钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源　　3　　八、课后反思　　本节课主要让学生体会机械振动和简谐运动，从实验中感受简谐运动到底是一个什么样的运动，无论从形式上还是图像上。　　4　　11、2　　一、三维目标　　知识与技能简谐运动的描述　　1、知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义　　2、理解周期和频率的关系　　3、知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关　　过程与方法　　通过观察概括出机械振动的特征，培养学生的概括能力随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　情感态度与价值观　　通过学生总结概括，增强学生学习物理的信心和兴趣　　二、教学重点　　振幅、周期和频率的物理意义　　三、教学难点　　理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关　　四、教学过程　　引入　　上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。现在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。振子的运动是否具有周期性？　　在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动，也需要引入新的　　物理量，即振幅、周期和频率　　进行新课　　实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动，说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。　　5随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　篇二：《物理》(人教版)选修3-4教学设计全册　　第一节简谐运动　　【教材分析】　　简谐运动是最简单、最基本、最有规律性的机械振动，通过学习，使学生既了解到机械振动的基本特点，又体会到振动这种运动形式较直线运动、曲线运动都要复杂。　　在本节教材中研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量，应让学生认真领会这种理想化的方法。　　简谐运动中振子的“位移”x实质是位置矢量，与运动学中讲的位移矢量不同，中学没有严格区分这两个矢量，我们通俗地说成是相对于平衡位置的位移。偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆，这是难点。　　【教学目标】　　（一）知识与技能　　1、知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。　　2、知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动及其图象。　　（二）过程与方法　　通过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特点。　　（三）情感、态度与价值观　　1、通过对简谐运动图象的绘制，培养认真、严谨、实事求是的科学态度。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2、从图像中了解简谐运动的规律，培养分析问题的能力及审美能力（逐步认识客观存在的简洁美、对称美等）。　　【教学重点】理解简谐运动的位移－时间图象。　　【教学难点】根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。　　【教学方法】　　实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示　　【教学用具】　　一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件　　【教学过程】　　（一）引入新课　　在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动??，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。　　（演示振动实例，建立振动的概念，归纳振动的特点）　　演示：一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　问题：这些物体的运动各不相同，运动轨迹有的是直线，有的是曲线；运动方向有的在水平方向，有的在竖直方向；物体各部分的运动情况有的相同、有的不同??，那么它们的运动有什么共同特征呢？　　归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动。物体振动时有一个中心位置，如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的位置。这个位置称为平衡位置。　　（1）平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。　　（2）机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。　　（3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。　　（用多媒体展示振动的几个实例，在多媒体展示过程中强化“平衡位置”和“往复运动”）教师：振动是一种新的运动形式。我们研究问题的方法都是由浅入深、由简到繁的。简谐运动是机械振动中最简单的运动形式，所以我们下面先来研究简谐运动。　　（二）进行新课　　1．弹簧振子　　演示：水平放置的弹簧振子的振动。　　观察、分析、讨论：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　①小球原来静止的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。　　②小球的运动是平动，可以看作质点。　　③忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，将小球拉离平衡位置后由静止释放，小球能够自由滑动。这样的系统称为弹簧振子。　　演示：竖直方向上弹簧振子的振动。　　（引导学生观察、体会弹簧振子的“平衡位置”和“往复运动”，增强感性认识。）说明：在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。小球称为振子。弹簧振子是一个理想化的模型，它忽略了一些次要的因素。　　2．弹簧振子的位移－时间图象　　教师：要进一步研究弹簧振子的运动规律，我们首先来研　　究振子的位移如何变化。　　说明：以小球的平衡位置为坐标原点，沿运动方向建立坐　　标轴。规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左　　边时，位移为负。　　教师：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　［投影］如图－2。　　思考：如何理解这就是振子的位移时间图象，即x-t图象。　　学生：思考、讨论。发表见解。　　因为摄像底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间　　成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴。振子的频闪照片反映了不同时刻，振子离开平衡位置的位移。也就是位移随时间变化的规律。　　教师：板画，如图所示。　　引导学生观察振子从A→O→A＇→O→A的一个循环，这　　一循环可分为四个阶段：A→O、O→A＇、A＇→O、O→A，分　　析在这四个阶段中振子位移的变化，并将定性分析的结论填入　　表格中。　　由A到O运动过程中，位移方向由Ｏ→A，随着振子不断地向O靠近，位移越来越小。　　总结：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　振动物体的位移与运动学中的位移含义不同，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。因而振子对平衡位置的位移方向始终背离　　平衡位置。　　3．简谐运动及其图象　　教师：观察弹簧振子的位移－时间图象，可以发现该图象像数学中学过的何种图象？学生：正弦图线。　　教师：精确的实验和理论研究表明，弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化。　　像这样，质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫做简谐运动。简谐运动的位移－时间图象为正弦曲线。　　简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。教师：怎样来记录振动的图象呢？　　演示：在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。　　教师：介绍这种方法在实际中的重要应用。如医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都用类似的方法记录振动情况。如图所示。　　（三）课堂总结、点评　　物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　弹簧振子是我们学习的又一个理想化的物理模型。忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，这样的系统称为弹簧振子。　　弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化，其位移－时间图象是一条正弦曲线。这样的振动叫做简谐运动。　　简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。　　（四）课余作业　　完成P5“问题与练习”的题目。　　阅读P4科学漫步中的短文。　　简谐运动的描述　　教材分析　　本节学习了描述简谐运动的几个物理量，是进一步认识简谐运动的基础课，同时也为后续课程交流电、电磁振荡等知识的学习打下基础。　　由于相位的概念比较抽象，在教学中，能让学生理解相位的物理意义，识别位移方程中各量的含义就可以了.对于基础较好的学生，教师也可以介绍参考圆的方法，以帮助学生更深入地理解相位的概念。　　【教学目标】　　（一）知识与技能　　1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。　　2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。　　（二）过程与方法　　1、在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。　　2、学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动。　　（三）情感、态度与价值观　　1、每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。　　2、通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。　　篇三：高中物理_选修3-4教案　　一、机械振动和机械波　　[复习课时]约8课时　　（一）机械振动　　一、简谐运动　　1、平衡位置　　2、弹簧振子　　3、简谐运动:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t）是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动。　　简谐运动的特点：变加速运动　　4、简谐运动的图象随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　①简谐运动的图象：以横轴表示时间t，以纵轴表示位移x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移—时间图象称为________图象，也叫_____________。都是__________________曲线．②振动图象的含义：振动图象表示了___________________________________变化的规律．③图象的用途：从图象中可以知道：　　A．任一个时刻质点的位移B．振幅A、周期TC．位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能EK、势能EP在任意时刻的变化趋势及位移x、回复力F、加速度a、速度v在任意时　　刻的方向。　　④注意：A．简谐运动的图象不是振动质点的轨迹．B．简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的重复性．简谐运动是一种复杂的非匀变速运动．但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性．所以用图象研究要比用方程要直观、简便．　　二、简谐运动的描述　　1、振幅A：　　（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离　　（2）振幅单位：cm，标量　　①A与x的区别和联系：|x|?A　　②A的大小反映振动的强弱随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　③简谐运动的振幅不变，而位移在时刻变化。　　2、全振动：　　3、周期（T）：完成一次全振动所需要的时间　　（1）与振幅无关　　（2）与振子的质量和弹簧的劲度系数有关　　4、频率（f）：单位时间内完成全振动的次数f?　　单位：赫兹（Hz）　　5、角速度(ω):??2?f　　6、相位（φ）　　相位差?1T??2t??2????1t??1???　　7、简谐运动的表达式:x=Asin(ωt+φ)　　8、简谐运动的动力学特征：F=-kx（“－”表示回复力与位移的方向相反）　　9、简谐运动的运动学特征：a??kx　　m（“－”表示加速度方向与位移的方向相反）　　三、简谐运动的回复力和能量　　1、定义：力的方向始终指向平衡位置，它的作用总是要把物体拉回平衡位置，这种力称为回复力　　2、回复力是按效果命名的，不是什么新的性质的力　　3、简谐运动的能量：做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　4、做简谐运动的物体的能量变化规律：只有动能和势能之间的转化，对弹簧振子，机械能守恒。　　5、简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大　　四、单摆　　1、单摆的概念：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。　　2、单摆的回复力：　　大小：F回=Gsinθ=mgsinθ方向：沿切线指向平衡位置　　摆球重力的分力G2始终沿轨迹切向，指向平衡位置O　　3、单摆的周期：　　(1)周期公式：T?2?l　　g　　(2)荷兰物理学家惠更斯首先发现　　注意：摆长L＝细绳长度＋小球半径；单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关；摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。　　五、外力作用下的振动　　1、受迫振动　　在驱动力作用下的振动叫受迫振动随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　物体在驱动力下振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系.　　2、共振：　　如果驱动力的频率等于物体的固有频率时，振动物体的振幅将达到最大.　　六、用单摆测定重力加速度　　1．用单摆测定当地的重力加速度　　（1）利用单摆测定当地的重力加速度。　　（2）巩固和加深对单摆周期公式的理解　　2．实验原理　　单摆在偏角很小（小于100）时的摆动，可以看成是简谐运动，其固有周期为T?2?　　22Lg，由此可得g?4?L/T，据此，只要测出摆长L和周期T，即可计算出当地的重力加速度。　　3．实验步骤　　（1）组成单摆。实验器材有：带有铁夹的铁架台，中心有孔的金属小球，约1m长的细线。在细线的一端打一个比小球的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；将单摆固定有铁架台上，使球自由下垂。　　（2）测摆长。实验器材有：毫米刻度尺和游标卡尺。让摆球处于自由下垂状时，用刻度尺量出悬线长l，用游标卡尺测出摆球的直径（2r），则摆长为L=l+r。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（3）测周期。实验仪器有：秒表。把摆球拉离平衡位置一个小角度（?100），使单摆在竖直面内摆动，测量其完成全振动30次（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，即为周期T；　　（4）求重力加速度和减小误差。将L和T代入g?4?2L/T2，求g的值；变更摆长3次，重测每次的摆长和周期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度。　　4．实验注意事项　　（1）单摆是一理想模型，应是一根轻绳系一质点组成。因此本实验中线要轻而长（且不易伸长），球应重而小，应选用密度大的金属球。　　（2）实验时，悬线上的悬点不能动。摆线偏离竖直方向的夹角不超过10，摆球必需在同一竖直平面内摆动，不能形成圆锥摆。　　（3）实验的误差来源主要是周期，测量时，除用累积法外，还应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。　　（4）为了减小误差，处理实验数据，还可以用图像法，即根据几组T、L的值，画出T-L的图像，求得直线的斜率k，即得g?4?2/k。　　七、典型问题随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　问题1:简谐运动中各物理量的变化特点　　简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系：　　例1．有一弹簧振子做简谐运动，则（）　　A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大　　C．位移最大时，回复力最大D．回复力最大时，加速度最大　　例2．如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动　　而又始终未脱离弹簧。（1）最大振幅A是多大？　　（2）在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？　　问题2：简谐运动的对称性　　简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等均是等大（位移、回复力、加速度的方向相反，速度的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。　　理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。　　例3．如图所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、　　b两点的速度相同，若它从a到b历时,从b再回到a的最短时间为,则该振子的振动频率为：20A．1Hz;B．;随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立C．2Hz;D．　　例4．如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a　　位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现将重球　　（视为质点）从高于位置a的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压　　缩到最低位置d。以下关于重球运动过程的正确说法应是：　　A．重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球一直做减速运动。　　B．重球下落至b处获得最大速度。　　C．重球下落至d处获得最大加速度。　　D．由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处重力势能减少量。　　问题3：简谐运动的周期性　　简谐运动具有周期性，其运动周期T的大小由振动系统本身的性质决定。理解了这一点，在解决相关问题时就不易出错。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　例5．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。把　　地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。　　例6．一弹簧振子作简谐运动，周期为T，则下列说法中正确的是：　　A．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数　　倍；　　B．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于T/2的整　　数倍；　　C．若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等；　　D．若△t=T/2，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。　　问题4：简谐运动图象　　简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。　　例7．如图，若质点在A对应的时刻，则其速度v、加速　　度a的大小的变化情况为：　　A．v变大，a变小B．v变小，a变小随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　C．v变大，a变小D．v变小，a变大　　例8．一水平弹簧振子，规定水平向右为正方向。它的振　　动图象如图所示，则：　　A．图中A点对应的时刻，振子所受弹力方向水平向右　　B．图中A点对应的时刻，振子的速度方向水平向右　　C．在0～4s内振子作了1．75次全振动　　D．在0～4s内振子通过的路程为0．35cm，位移为0　　问题5：证明简谐运动　　例9（07江苏）如图所示，带电量分别为4q和－q的小　　球Ａ、Ｂ固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。　　若杆上套一带电小环Ｃ，带电体Ａ、Ｂ和Ｃ均可视为点电荷。　　（１）求小环Ｃ的平衡位置。　　（２）若小环Ｃ带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣　　（３）若小环Ｃ带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣　　（提示：当　　　　例10．如图所示为一单摆的共振曲线，求：　　①该单摆的摆长约为多少？（近似认为g=?2m/s）2②共振时摆球的最大速度大小是多少？随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　③若摆球的质量为50克，则摆线的最大拉力是多少？　　问题7：根据共振的条件分析求解相关问题。例11．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、　　d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂　　直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中　　正确的有：　　A．各摆的振动周期与a摆相同　　B．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大　　C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长　　D．各摆均做自由振动　　例12．如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min。　　（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？（2）转　　速多大时，弹簧振子的振幅最大？　　问题8：用单摆测定重力加速度。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　例13．（上海物理卷18）有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相互平行．　　（1）现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为s和s，则两单摆的周期差＝_______s；　　（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差Δt＝，则在短摆释放_____________s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向______________（填方向）通过___________（填位置）；　　（3）为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是________________________________________________________________________________。　　例14．（四川理综卷22（1））在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为_____________；②测周期时，当摆球经过______________位置时开始计时并计数l次，测出经过该位置N次（约60~100　　次）的时间　　随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起