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自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高中数学优秀教案免费下载　　篇一：高一数学优秀教案集锦　　高一数学优秀教案集锦　　高一数学优秀教案集锦　　1.集合与函数概念实习作业　　一、教学内容分析　　《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。-----《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。　　二、学生学习情况分析　　该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。　　三、设计思想随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。　　四、教学目标1．了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物；　　2．体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；　　3．在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。　　五、教学重点和难点　　重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用；　　难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。　　六、教学过程设计　　【课堂准备】　　1．分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。　　2．选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　参考题目：（1）函数产生的社会背景；（2）函数概念发展的历史过程；（3）函数符号的故事；（4）数学家（如：开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、贝努利、欧拉、柯西、狄里克雷、罗巴契夫斯基等）与函数；（5）也可自拟题目　　3．分配任务：根据个人情况和优势，经小组共同商议，由组长确定每人的具体任务。　　4．搜集资料：针对所选题目，通过各种方式（相关书籍----《函数在你身边》、《世界函数通史》、《世界著名科学家传记》等；相关网页---、　　/cz/tbjak/qnj/bsdb8njsxxc/　　XX05/等）搜集素材，包括文字、图片、数据以及音像资料等，并记录相关资料，写出实习报告。　　实习报告年月日　　6．把各组的实习报告，贴在班级的学习栏内，让学生学习交流。　　【教学过程】　　1．出示课题：交流、分享实习报告　　2．交流、分享：（由数学科代表主持。小组推荐中心发言人；以下记录均为发言概述）　　（1）学生1：函数小史随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　数学史表明，重要的数学概念的产生和发展，对数学发展起着不可估量的作用。有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用。我们刚学过的函数就是这样的重要概念。在笛卡尔引入变量以后，变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域。最早提出函数（function）概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨。最初莱布尼茨用“函数”一词表示幂。1755年，瑞士数学家欧拉把给出了不同的函数定义。中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1895年）一书时，把“function”译成“函数”的。我们可以预计到，关于函数的争论、研究、发展、拓广将不会完结，也正是这些影响着数学及其相邻学科的发展。　　（2）教师带头鼓掌并简单评价　　（3）学生2：函数概念的纵向发展：　　该同学从早期函数概念——几何观念下的函数到十八世纪函数概念——代数观念下的函数讲述了函数概念的发展。其中包括18世纪中叶著名的数学家欧拉对函数概念发展的贡献。接着又讲述了十九世纪函数概念——对应关系下的函数。以及现代函数概念——集合论下的函数。函数概念的定义经过三百多年的锤炼、　　变革，形成了函数的现代定义形式。　　（4）教师带头鼓掌并简单评价　　（5）学生3：我国数学家李国平与函数随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　学生3描述了数学家中国科学院数学物理学部委员．李国平（1910—1996），的身世和他的成长历程。李国平1933年毕业于中山大学数学天文系。后历任中国科学院数学计算技术研究所所长，中国科学院武汉数学物理研究所所长，中国数学会理事，中国科学院学部委员等职务。学生还通俗地讲述了李国平先生在微分方程复变函数论领域的卓越贡献。　　（6）教师带头鼓掌并简单评价　　（7）学生4：函数概念对数学发展的影响　　该学生从历史上重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的事实出发，讲述了函数概念对数学发展的深刻影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用．函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念(转载于:小龙文档随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立网:高中数学优秀教案免费下载)至少在那时已经萌芽．该学生说道，早在函数概念尚未明确提出以前，数学家已经接触并研究了不少具体的函数，比如对数函数、三角函数、双曲函数等等．1673年前后笛卡儿在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义．　　从以上函数概念发展的全过程中，我们体会到，联系实际、联系大量数学素材，研究、发掘、拓广数学概念的内涵是何等重要．　　（8）教师带头鼓掌并简单评价　　（9）学生5：函数概念的历史演变过程　　该学生说，数学的抽象完全舍弃了事物的质的内容，而仅仅保留了它们的量的属性，即数学抽象的目的只是数量关系和空间形式．这就决定了数学与其它自然科学的区别，也决定了数学的特殊性．如果在两个集合元素之间存在有确定的对应关系，就称为是一个映射．　　上述函数概念的历史演变过程，就是一系列弱抽象的过程．学生展示了下表：早期函数概念　　代数函数　　函数是这样一个量，它是通过其它一些量的代数运算得到的　　近代函数概念　　映射函数随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　设M与N是两个集合，f是个法则，若对于m中每一个元素x，由f总有N中唯一确定元素y与之对应，则f是定义在M上的一个函数．　　在认识自然、改造自然的过程中不断遇到：在数量上描述一些现象的几个不同的量是紧密地互相联系的，一个量完全决定于其它量的值，即通过其它量值的一些代数运算　　18世纪函数概念　　解析函数　　函数是指由一个变量与一些常量通过任何方式形成的解析表达式　　19世纪函数概念　　变量函数　　对于给定区间上的每一个x值，y总有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函数．　　（10）教师带头鼓掌并简单评价　　3．课堂小结：　　4．实习作业的评定：　　篇二：高中数学教学设计模板(最终版)　　必修第教学内容分析　　高中数学教学设计编写人　　教学过程设计　　板书设计　　教学反思　　附录随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　篇三：高中数学教案(分享)　　课题：曲线和方程（一）曲线和方程　　教学目标：　　1．了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念及其关系，并能作简单的判断与推理2．在形成概念的过程中，培养分析、抽象和概括等思维能力，掌握形数结合、函数与方程、化归与转化等数学思想，以及坐标法、待定系数法等常用的数学方法3．培养学生实事求是、合情推理、合作交流及独立思考等良好的个性品质，以及主动参与、勇于探索、敢于创新的精神教学重点：理解曲线与方程的有关概念与相互联系教学难点：定义中规定两个关系（纯粹性和完备性）授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教材分析：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　曲线属于“形”的范畴，方程则属于“数”的范畴，它们通过直角坐标系而联系在一起，“曲线和方程”这节教材，揭示了几何中的“形”与代数中的“数”的统一，为“依形判数”和“就数论形”的相互转化奠定了扎实的基础．这正体现了几何的基本思想，对解析几何教学有着深远的影响．曲线与方程的相互转化，是数学方法论上的一次飞跃．本节教材中把曲线看成是动点的轨迹，蕴涵了用运动的观点看问题的思想方法；把曲线看成方程的几何表示，方程看作曲线的代数反映，又包含了对应与转化的思想方法由于曲线和方程的概念是解析几何中最基本的内容，因而学生用解析法研究几何图形的性质时，只有透彻理解曲线和方程的意义，才能算是寻得了解析几何学习的入门之径．求曲线的方程的问题，也贯穿了这一章的始终，所以应该认识到，本节内容是解析几何的重点内容之一根据大纲要求，本节内容分为3个课时进行教学，具体的课时分配是：第一课时讲解“曲线与方程”与“方程与曲线”的概念及其关系；第二课时讲解求曲线方程的一般方法，第三课时为习题课，通过练习来总结、巩固和深化本节知识，并解决与曲线交点有关的问题。考虑到本节内容的基础性和灵活性，可以对课本例题和练习作适当的调整，或进行变式训练　　针对第一课时概念强、思维量大、例题习题不多的特点，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主。当学生观察例题回答不出“为什么”时，可以举几个点的坐标作检验，这就是“从特殊到一般”的方法；或引导学生看图，这就是“从具体（直观）到抽象”的方法；或引导学生回到最简单的情形，这就是以简驭繁；或引导学生看（举）反例，这就是正反对比，总之，要使启发方法符合学生的认知规律　　教学过程：　　一、复习引入：温故知新，揭示课题　　问题：(1)求如图所示的AB的垂直平分线的方程；随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　(2)画出方程x?y?0和方程y?x2所表示的曲线观察、思考，求得(1)的方程为y?x，(2)题画图如下　　讲解：　　第(1)题是从曲线到方程，曲线C(　　即AB的垂直平分线)?点的坐标(x,y)?方程f(x,y)=0第(2)题是从方程到曲线，即方程f(x,y)=0?解(x,y)(即点的坐标)?曲线C．　　教师在此基础上揭示课题，并提出下面的问题让学生思考问题:　　方程f(x,y)=0的解与曲线C上的点的坐标，应具备怎样的关系，才叫方程的曲线，曲线的方程？设计意图：　　通过复习以前的知识来引入新课，然后提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求二、讲解新课：　　1.运用反例，揭示内涵　　由上面得出：“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以方程的解为坐标的点都在曲线上”后，不急于抛物线定义，而是让学生判断辨别问题：　　下列方程表示如图所示的直线C，对吗？为什么？　　（1）x?　　2　　2随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　y?0;　　（2）x?y?0;　　（3）|x|-y=0.　　上题供学生思考，口答．方程(1)、(2)、(3)都不是表示曲线C的方程．第（1）题中曲线C上的点不全都是方程x?　　y?0的解，如点(-1,-1)　　等，即不符合“曲线上的点的坐标都是方程的解”这一结论；　　第(2)题中，尽管“曲线C上的坐标都是方程的解”，但以方程x2?y2?0的解为坐标的点不全在曲线C上，如点(2，-2)等，即不符合“以方程的解为坐标的点都在曲线上”这一结论；　　第(3)题中，类似(1)(2)得出不符合“曲线上的点的坐标都是方程的解”，“以方程的解为坐标的点都在曲线上”．事实上，(1)(2)(3)中各方程表示的曲线应该是下图的三种情况：　　上面我们既观察、分析了完整地用方程表示曲线，用曲线表示方程的例子，又观察、分析了以上问题中所出现的方程和曲线间所建立的不完整的对应关系．2．讨论归纳，得出定义　　讨论题：在下定义时，针对（1）x?随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2　　2　　y?0中“曲线上有的点的坐标　　不是方程的解”以及（2）x?y?0中“以方程的解为坐标的点不在曲线上”的情况，对“曲线的方程应作何规定？学生口答，老师顺其自然地给出定义．这样，我们可以对“曲线的方程”和“方程的曲线”下这样的定义：　　在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)?0的实数解建立了如下关系：　　(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（纯粹性）(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．（完备性）那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线设计意图：　　上述概念是本课的重点和难点，让学生自己通过讨论归纳出来，老师再说　　清楚这两大性质(纯粹性和完备性)的含义，使学生初步理解这个概念3．变换表达，强化理解　　曲线可以看作是由点组成的集合，记作C；一个关于x,y的二元方程的解可以作为点的坐标，因而二元方程的解也描述了一个点集，记作F请大家思考：如何用集合C和点集F间的关系来表达“曲线的方程”和“方程的曲线”定义中的两个关系，进而重新表述以上定义随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　关系(1)指集合C是点集F的子集，关系(2)指点集F是点集合C的子集．这样根据集合的性质，可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”与“方程的曲线”，　　即：　　(1)C?F?　　??C?F(2)F?C?　　设计意图：　　通过集合的表述，使学生对曲线和方程的关系的理解得到加深和强化，在记忆中上也趋于简化三、讲解范例：　　例1解答下列问题，且说出各依据了曲线的方程和方程的曲线定义中的哪一个关系？　　(1)点M1(3,?4),M2(?2,2)是否在方程为x?y?25的圆上？(2)已知方程为x2?y2?25的圆过点M3(,m)，求m的值．学生练习，口答；教师纠错、小结22　　依据关系(1)，可知点M1在圆上，M2不在圆上．依据关系(2)，求得m??32例2证明以坐标原点为圆心，半径等于5的圆的方程是x2?y2?25．由学生自己阅读课本解答，教师适时插话，强调证明要紧扣定义，分两步进行．　　给出推论，升华定义：　　(1)两曲线C1:f1(x,y)?0,C2:f2(x,y)?0的交点的坐标必为方程组　　?f1(x,y)?0随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　的实根?　　f(x,y)?0?2　　（2）两曲线C1:y?f(x),C2:y??(x)的交点的横坐标必为方程　　f(x)??(x)的实根四、课堂练习：　　1．如果曲线C上的点满足方程F（x,y)=0，则以下说法正确的是（）A.曲线C的方程是F(x,y)=0B.方程F(x,y)=0的曲线是C　　C.坐标满足方程F(x,y)=0的点在曲线C上　　D.坐标不满足方程F（x,y)=0的点不在曲线C上分析：判定曲线和方程的对应关系，必须注意两点：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解，即直观地说“点不比解多”称为纯粹性；（2）以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，即直观地说“解不比点多”，称为完备性，只有点和解一一对应，才能说曲线的方程，方程和曲线解：由已知条件，只能说具备纯粹性，但不一定具备完备性.故选D2.判断下列结论的正误，并说明理由.　　（1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线的方程为x=0;(2)到x轴距离为2的点的直线方程为y=-2;　　(3)到两坐标轴的距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy=1;(4)△ABC的顶点A（0，-3），B（1，0），C（-1，0），D为BC中点，则中线AD的方程为x=0随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立分析：判断所给问题的正误，主要依据是曲线的方程及方程的曲线的定义，即考查曲线上的点的纯粹性和完备性.　　解：（1）满足曲线方程的定义.（2）因到x轴距离为2的点的直线方程还有一个；y=2，即不具备完备性.∴结论错误.（3）到两坐标轴的距离的乘积等于1的点的轨迹方程应为｜x｜·｜y｜=1,即xy=±1.　　∴所给问题不具备完备性∴结论错误（4）中线AD是一条线段，而不是直线，∴x=0(-3≤y≤0),　　∴所给问题不具备纯粹性.∴结论错误.　　3.方程（3x-4y-12)·［log2(x+2y)-3］=0的曲线经过点A（0，-3）、B（0，　　4）、C（,?　　5　　37）、D（4，0）中的（）4　　个　　个　　个　　个　　随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起