高中数学(余弦定理)教案3 苏教版必修5 教案 3页

第3课时余弦定理【学习导航】知识网络学习要求1．余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；2．能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；3．进一步运用余弦定理解斜三角形．【课堂互动】自学评价1．余弦定理：(1)_______________________，_______________________，_______________________.(2)变形：____________________，_____________________，_____________________.2．判断三角形的形状一般都有______或_________两种思路.【精典范例】【例1】在ABC中，求证：（1）（2）【解】听课随笔【例2】在中，已知acosA=bcosB用两种方法判断该三角形的形状.分析：利用正弦定理或余弦定理，“化边为角”或“化角为边”。【解】方法1o方法2o点评:判断三角形的形状一般都有“走边”或“走角”两条路。【例3】在四边形ABCD中，\nADB=BCD=75，ACB=BDC=45，DC=，求：（1）AB的长（2）四边形ABCD的面积【解】追踪训练一1.在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.2.在△ABC中，若,则△ABC的形状是______________3.如图，已知圆内接四边形ＡＢＣＤ的边长分别为ＡＢ＝２，ＢＣ＝６，ＡＤ＝ＣＤ＝４，如何求出四边形ＡＢＣＤ的面积？【选修延伸】【例4】如图：在四边形ABCD中，∠B=∠D=750，∠C=，AB=3，AD=4，求对角线AC的长。分析：此题涉及两个三角形，AC是公共边。【解】听课随笔追踪训练二1．在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则∠C等于()A．90°B．120°C．60°D．120°或60°2．在锐角中，若，则边长的取值范围是____________3．已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面积S.\n【师生互动】学生质疑教师释疑