高中数学(3.2.3 互斥事件)教案 新人教版必修3 教案 5页

3.2.3互斥事件一、课前自主导学【教学目标】1、了解互斥事件、对立事件的概念。2、会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。【重点、难点】互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式.【温故而知新】阅读教材,并填空。3、互斥事件（1）定义：在一个试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件（2）规定：事件A+B发生是指事件A和B至少有一个发生.（3）公式：在一次试验中，如果两个事件A和B是互斥事件，则有4、如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有=5、对立事件（1）定义：在一次试验中，如果两个事件A与B不能同时发生，并且一定有一个发生，那么事件A与B称作对立事件(也称逆事件)，事件A的对立事件记为。（2）性质：，即。3、互斥事件、对立事件的判定方法利用概念：①互斥事件不能同时发生；②对立事件首先是互斥事件，且必有一个要发生。【预习自测】1.一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.\n解：互斥事件有：A与C，B与C，C与D；对立事件有：C与D2、下列说法中正确的是（C）A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件3．某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级为次品，若产品中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则在成品中任意抽取一件抽得正品的概率为（B）A.0.04B.0.96C.0.97D.0.993、掷一粒均匀的骰子，用A表示“向上的点数至少为5”，则（1）指什么事件？（2）的对立事件指什么？解：（1）指向上的点数小于5，即向上的点数为1，2，3或4（2）的对立事件：向上的点数至少为5，即事件A【我的疑惑】二、课堂互动探究例1．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛。判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。4、恰有1名男生与恰有2名男生；（2）至少1名男生与全是男生；（3）至少1名男生与全是女生；（4）至少1名男生与至少1名女生。解：（1）是互斥事件但不是对立事件，（2）不是互斥事件；（3）是互斥事件也是对立事件；（4）不是互斥事件。\n例2、某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如图。随机选取1个成员：(1)他至少参加2个小组的概率是多少？(2)他参加不超过2个小组的概率是多少？(1)（2）【我的收获】三、课后知能检测1．如果事件A、B互斥，那么（B）A．A+B是必然事件B．+是必然事件C．与一定互斥D．与一定不互斥2．在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任取4件，事件A为抽取4件产品中至少有一件次品，那么为（C）A．抽取的4件产品中至多有一件次品B．抽取的4件产品中恰有一件次品C．抽取的4件产品中没有次品D．抽取的产品中有多于4件的次品3．下列命题中，真命题的个数是(B)①将一枚硬币抛两次,设事件A为”两次出现正面”,事件B为”只有一次出现反面”,则事件A与B是对立事件;②若事件A与B为对立事件,则事件A与B为互斥事件;\n③若事件A与B为互斥事件,则事件A与B为对立事件;④若事件A与B为对立事件,则事件A+B为必然事件.A．1B.2C．3D．44．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为（B）A．B．C．D．5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是0.4，甲不输的概率是0.9，则甲、乙二人下成和棋的概率为.0.56．从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的是一等品”，事件B=“抽到的是二等品”，C=“抽到的是三等品”，且已知，，.求下列事件的概率：（1）D=“抽到的是一等品或二等品”；（2）E=“抽到的是二等品或三等品”；解：（1）；（2）7．由经验得知：在青龙商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：排队人数012345概率0.100.160.300.300.100.043、求至多2人排队的概率；4、求至少1人排队的概率。解：设没有人排队为事件A,恰有1人排队为事件B，恰有2人排队为事件C，至多2人排队为事件D，则有题意(1)(2)至少1人排队的概率8．\n某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民谣调查。100个人接受了调查，他们被要求在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项。调查结果如表所示：男女总计赞成181028反对122537不发表看法201535总计5050100随机选取一个被调查者，他对这次调整表示赞成或不发表看法的概率是多少？解：