高中数学 演绎推理教案 苏教版选修2-2 教案 5页

§2.1.2演绎推理教学目标1.了解演绎推理的含义。 2.能正确地运用演绎推理进行简单的推理． 3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别．教学重点、难点(1)正确地运用演绎推理进行简单的推理(2)了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学过程一、自学导航(1)复习:合情推理归纳推理从特殊到一般类比推理从特殊到特殊从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想(2)问题情境。观察与思考1所有的金属都能导电铜是金属,所以，铜能够导电2.一切奇数都不能被2整除,(2100+1)是奇数，所以，(2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数,tan是三角函数,\n所以，tan是周期函数。提出问题：像这样的推理是合情推理吗？(3)学生活动：1.所有的金属都能导电←————大前提铜是金属,←-----小前提所以，铜能够导电←――结论2.一切奇数都不能被2整除←————大前提(2100+1)是奇数，←――小前提所以，(2100+1)不能被2整除.←―――结论3.三角函数都是周期函数,←——大前提tan是三角函数,←――小前提所以，tan是周期函数。←――结论二、探究新知演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．１．演绎推理是由一般到特殊的推理；２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括　　⑴大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．三段论的基本格式M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）S—P（S是P）（结论）\n3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.三、例题精讲：解：二次函数的图象是一条抛物线（大前提）例2.已知lg2=m,计算lg0.8解（1）lgan=nlga(a>0)---------大前提lg8=lg23————小前提lg8=3lg2————结论lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提lg0.8=lg(8/10)——－小前提lg0.8=lg(8/10)——结论例3.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等解：(1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°——-小前提所以△ABD是直角三角形——结论(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提因为DM是直角三角形斜边上的中线,——小前提所以DM=AB——结论同理EM=AB\n所以DM=EM.例4见教材例1例5见教材例2四、课堂精练第70页练习第1，2，3，4，题五、回顾小结演绎推理具有如下特点:课本第33页。演绎推理错误的主要原因是1．大前提不成立；2,小前提不符合大前提的条件。六、拓展延伸1.下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.2.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（）.A．一般的原理原则；B．特定的命题；C．一般的命题；D．定理、公式.3．已知ΔABC中，∠A=30°∠B=60°求证：a