高中数学 11(正弦定理(2))教案 苏教版必修5 教案 3页

第2课时：§1.1正弦定理（2）【三维目标】：一、知识与技能1.学会利用正弦定理解决有关平几问题以及判断三角形的形状，掌握化归与转化的数学思想；2.能熟练运用正弦定理解斜三角形；二、过程与方法通过解斜三角形进一步巩固正弦定理，让学生总结本节课的内容。三、情感、态度与价值观1.培养学生在方程思想指导下处理解斜三角形问题的运算能力；2.培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力。【教学重点与难点】：重点：利用正弦定理解斜三角形难点：灵活利用正弦定理以及三角恒等变换公式。【学法与教学用具】：1.学法：2.教学用具：多媒体、实物投影仪、直尺、计算器【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.正弦定理：2.已知两边和其中一边的对角，如何判断三角形的形状？二、研探新知，质疑答辩，排难解惑，发展思维例1（教材例4）在中，已知，试判断三角形的形状.例2（教材例5）在中，是的平分线，用正弦定理证明：．证明：设，，则，．在和\n中分别运用正弦定理，得，，又，所以，即．例3在中，已知角所对的边分别为，若,（1）求证：；（2）若，试确定形状例4在中，分别为三边长，若，（1）求的值；（2）若，求的最大值例5（教材例3）某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进米后到达处，又测得山顶的仰角为，求山的高度(精确到米)．分析：要求，只要求，为此考虑解．解：过点作交于，因为，所以，于是．又，所以．在中，由正弦定理，得．在中，．答：山的高度约为．四、巩固深化，反馈矫正1.在中，，那么一定是________2.在中，为锐角，，则形状为_______3.在中，若，则五、归纳整理，整体认识让学生总结本节课的内容（1）知识总结：（2）方法总结：六、承上启下，留下悬念\n