高中数学(弧度制)教案3 新人教A版必修4 教案 2页

4-1.1.2弧度制（2）教学目的：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。教学过程：一、复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。二、由公式：比相应的公式简单弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积例一利用弧度制证明扇形面积公式其中是扇形弧长，是圆的半径。oRS证：如图：圆心角为1rad的扇形面积为：l弧长为的扇形圆心角为∴比较这与扇形面积公式要简单例二直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长⑴⑵解：⑴：⑵：∴oAB例三如图，已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。解：设扇形的半径为r，弧长为，则有∴扇形的面积例四计算解：∵∴∴\n例五将下列各角化成0到的角加上的形式⑴⑵解：R=4560例六求图中公路弯道处弧AB的长（精确到1m）图中长度单位为：m解：∵∴三、练习：四、作业：