高中数学(弧度制)教案7 新人教A版必修4 教案 2页

第二课时：1.1.2弧度制（一）教学要求：掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集R一一对应关系的概念.教学重点：掌握换算.教学难点：理解弧度意义.教学过程：一、复习准备：1.写出终边在x轴上角的集合.2.写出终边在y轴上角的集合.3.写出终边在第三象限角的集合.4.写出终边在第一、三象限角的集合.5.什么叫1°的角？计算扇形弧长的公式是怎样的？二、讲授新课：1.教学弧度的意义：①如图：∠AOB所对弧长分别为L、L’，半径分别为r、r’，求证：＝.②讨论：是否为定值？其值与什么有关系？→结论：＝=定值.③讨论：在什么情况下为值为1？是否可以作为角的度量？④定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度的角.用rad表示，读作弧度.⑤计算弧度：180°、360°→思考：－360°等于多少弧度？⑥探究：完成书P7表1.1-1后，讨论：半径为r的圆心角α所对弧长为l，则α弧度数=？⑦规定：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.半径为r的圆心角α所对弧长为l，则α弧度数的绝对值为|α|＝.用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制.⑧讨论：由弧度数的定义可以得到计算弧长的公式怎样？⑨讨论：1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？→度表示与弧度表示有啥不同？－720°的圆心角、弧长、弧度如何看？2.教学例题：\n①出示例1：角度与弧度互化：；.分析：如何依据换算公式？（抓住：180°=prad）→如何设计算法？→计算器操作：模式选择MODEMODE1(2)；输入数据；功能键SHIFTDRG1(2)=②练习：角度与弧度互化：0°；30°；45°；；；120°；135°；150°；③讨论：引入弧度制的意义？（在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系）④练习：用弧度制表示下列角的集合：终边在x轴上；终边在y轴上.3.小结：弧度数定义；换算公式（180°=prad）；弧度制与角度制互化.三、巩固练习：1.教材P10练习1、2题.2.用弧度制表示下列角的集合：终边在直线y=x；终边在第二象限；终边在第一象限.3.作业：教材P115、7、8题.