高中数学(弧度制)教案2 新人教A版必修4 教案 2页

4-1.1.2弧度制（1）教学目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集一一对应关系的概念。教学过程：一、回忆（复习）度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。二、提出课题：弧度制—另一种度量角的单位制它的单位是rad读作弧度orC2rad1radrl=2roAAB定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。如图：ÐAOB=1radÐAOC=2rad周角=2prad1．正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是02．角a的弧度数的绝对值（为弧长，为半径）3．用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0）用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。三、角度制与弧度制的换算抓住：360°=2prad∴180°=prad∴1°=例一把化成弧度\n解：∴例二把化成度解：注意几点：1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行；2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住（见课本P9表）4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。正角零角负角正实数零负实数任意角的集合实数集R四、练习（P11练习12）例三用弧度制表示：1°终边在轴上的角的集合2°终边在轴上的角的集合3°终边在坐标轴上的角的集合解：1°终边在轴上的角的集合2°终边在轴上的角的集合3°终边在坐标轴上的角的集合五、小结：1．弧度制定义2．与弧度制的互化六、作业：