高中数学 系统抽样教案 新人教A版必修3 教案 2页

系统抽样教学目标：正确理解系统抽样的概念；掌握系统抽样的步骤；正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；掌握系统抽样的优点和缺点.教学重点：掌握系统抽样的步骤.教学难点：系统抽样时，当分段间隔k不是整数的时候怎教学用具：投影仪教学方法：类比、观察、交流、讨论、迁移教学过程：一、复习准备：1.提问：简单随机抽样应注意几点？有哪几种方法？每种方法的优点和缺点是什么？2.分别用两种方法设计从本班学生53人中抽取5人进行调查的抽样方案.3.引入：当个体的数量较多的时候，为了使个体的被抽中的机会均等，要用随机数法.可是数量太多，编号的工作量又太大，也很难搅拌均匀.面对这种情况，我们今天来学一种新的抽样方法——系统抽样.二、讲授新课：1、教学系统抽样的概念及步骤：①系统抽样概念：当总体中的个体数较多时，将总体的每个个体进行编号，并根据样本数对编号进行分段，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需样本的抽样方法.②进行系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号等；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段.当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；（4）按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号（l+k），再加得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.③注意：分段间隔k的确定.当总体个数N恰好是样本容量n的整数倍时，取；若不是整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量n整除.每个个体被剔除的机会相等，从而使整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等.2、教学例题：①出示例：我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级的500名学生中抽取50名进行调查.用系统抽样的方法，你怎样进行操作呢？解：第一步，编号，给500名同学编号.(注意和随机数法不同，500人、编号不一定是三位数.如1，2，3...)；第二步，分段，确定分段间隔k=500/50=10.(把500人分成了10段)；\n第三步，确定起始号，在第一段1~10里随机的选一个数（抽签法）比如6；第四步，抽取样本，每隔10个号码抽取一个，要选的50个数的编号是6、16、26、36、46.........496（如果第三步选的是10，则他们的编号是10、20、30....500）②思考：当第二步的k不是整数的时候怎么办呢？例题变式502人.（先随机剔除几个个体）③练习：在2003名同学间选出100人进行有关视力的问卷调查，你怎样选取样本呢？分析：我们知道2003/100不是整数，这时我们就要随机的选出3名同学（用什么方法？）3、小结：由同学来总结系统抽样有那些优点和缺点.（优点：可以利用个体自身的编号，对数量较多的个体操作比较便捷.缺点：当对总体情况不是很了解的情况下，样本的代表性较差.）注意：在使用抽样方法时，总体的数量较多，但必须要对总体有个大概了解的前提下.