高中数学 三角函数系列课时教案13 教案 3页

第十三教时三角函数教材：诱导公式(3)——综合练习目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。过程：一、复习：诱导公式二、例一、（《教学与测试》例一）计算：sin315°-sin(-480°)+cos(-330°)解：原式=sin(360°-45°)+sin(360°+120°)+cos(-360°+30°)=-sin45°+sin60°+cos30°=小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1°用“-a”公式化为正角的三角函数2°用“2kp+a”公式化为[0，2p]角的三角函数3°用“p±a”或“2p-a”公式化为锐角的三角函数例二、已知（《教学与测试》例三）解：小结：此类角变换应熟悉例三、求证：证：若k是偶数，即k=2n(nÎZ)则：若k是奇数，即k=2n+1(nÎZ)则：∴原式成立小结：注意讨论\n例四、已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p)，求的值。（《精编》38例五）解：∵sin(a-3p)=2cos(a-4p)∴-sin(3p-a)=2cos(4p-a)∴-sin(p-a)=2cos(-a)∴sina=-2cosa且cosa¹0∴例五、已知（《精编》P40例八）解：由题设：由此：当a¹0时，tana<0,cosa<0,a为第二象限角，当a=0时，tana=0,a=kp,∴cosa=±1，∵∴cosa=-1,综上所述：例六、若关于x的方程2cos2(p+x)-sinx+a=0有实根，求实数a的取值范围。解：原方程变形为：2cos2x-sinx+a=0即2-2sin2x-sinx+a=0∴∵-1≤sinx≤1∴；∴a的取值范围是[]二、作业：《教学与测试》P1085—8，思考题《课课练》P46—4723，25，26\n