高中数学 排列、组合和概率课时复习教案14 教案.DOC 2页

排列、组合和概率二项式5---二项式系数一、复习、思考、填空：1.(a+b)n的展开式的二项式系数是；2.组合数的性质1是；3.写出(a+b)10的展开式：（1）观察二项式系数的变化规律；（2）二项式系数最大的是项.4.下面二项展开式中，那些项的二项式系数最大？是多少？分别填在相应的横线上（1）(a+b)19第项的二项式系数最大，是；（2）(a+b)20第项的二项式系数最大，是.二、二项式系数的性质：请阅读课本P251页----P252页证明下列二项式系数的性质：性质1：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等即其中m=0,1,2,3,……,n性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；性质3：性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.即=2n-1[注意]二项展开式中各项的系数与各项的二项式系数的区别.三、例题与练习1.(1-x2)9展开式中系数最大的项是，系数最小的项是，二项式系数最大的项是.说明：注意项与项数的区别；系数与二项式系数的区别.2.若的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，求它的中间项.\n四、课后检测1.(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为…………………（）A.8B.9C.10D.112.二项式(1-x)4n+1的展开式系数最大的项是……………………………（）A.第2n+1项B.第2n+2项C.第2n项D第2n+1项或2n+2项3.若(a+b)n的展开式中，各项的二项式系数和为8192，则n的值为………（）A16B.15C.14D.134.(a+b)2n的展开式中二项式系数最大的是………………………………（）A.第n项B.第n项或第n+1项C.第n+1项D.当n为偶数时，是第n+1项；当n为奇数时，是第n项.5.(a-b)99的展开式中，系数最小的项是……………………………………（）A.第1项B.第50项C.第51项D.第50项与第51项6..7.=.8.若(a+)n的展开式中，奇数项的系数和等于512，求第八项.9.的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项.