【教案】高中数学必修1《指数函数及其性质》精品教案 5页

《指数函数及其性质》（第一课时）教案教材：人教版*必修1《指数函数及其性质》（第一课时）一、教学目标：1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质及其简单应用。2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。掌握从特殊到一般学习数学的方法。3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。二、教学重点、难点：1、重点：掌握指数函数的图象并由图象归纳出指数函数的性质2、难点：归纳指数函数的性质以及掌握指数函数图像与底a的关系三、教学方法与手段：教学用具：多媒体教学方法：精品学习资料可选择pdf第1页，共5页-----------------------\n①“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式相结合②采用直观教学法、引导发现法、课堂讨论法的教学方法③让学生始终处在教学活动的中心四、教学过程：⑴、创设情境，引出概念1、问题引入:①我将学生分成8个小组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。②某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所xy=0.85。区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.2、引出概念x一般地，函数ya（a＞0且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.注意：(1)关于对的规定:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?x当x0时,a等于0若a0,x当x0时,a无意义x11若a＜0，如y(2),先时,对于x=,x等等,在实数范围内的函数值不68存在.x若a=1,y11,是一个常量，没有研究的意义，只有满足xya(a0,且a1)的形式才能称为指数函数，1xxxx5xa为常数,象y=2-3,y=2,yx,y3,y31等等,不符合xya(a0且a1)的形式,所以不是指数函数.(2)关于指数函数的定义域教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数.此时教师可指出,其实当指数为无理数时,也是一个确定的实数,对于无理指数幂,学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以指数函数的定义域为.扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值.3、巩固概念精品学习资料可选择pdf第2页，共5页-----------------------\n刚才分别认识了指数函数中底数,指数的要求,下面我们从整体的角度来认识一下,根据定义我们知道什么样的函数是指数函数,请看下面函数是否是指数函数.巩固练习1：下列函数哪些是指数函数？（1）（2）（3）（4）学生回答并说明理由,教师根据情况作点评。最后提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,然后把问题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它的图象,再细致归纳性质.2、探求问题，掌握新知（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像有什么特点？（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的探求问题，掌握新知阶段。这也是本节课的重点环节。学生分成八个小组，分别出四个图像。通过前面知识的学习，学生可以较快的通过描点法将图像画出,最后教师在多媒体上将这四个图像给予展示，这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图像的特点，得出a>1和010