高中数学 函数概念教案1教案 新人教a版必修1 3页

河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题§1.2.1函数的概念（一）教学目标知识与技能了解构成函数的概念及其要素，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观使学生感受到学习函数的重要性重点理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数难点符号“y=f(x)”的含义教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）创设情景，揭示课题1、初中学过哪些函数？y=ax+b(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)y=(k≠0)2、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想.3、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。教教学内容教学环节与活动设计\n学设计（教师引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系）4、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．（二）研探新知1、函数的有关概念（1）函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．注意：①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．（2）构成函数的三要素是什么？定义域、对应关系和值域（3）y=ax+b(a≠0)、y=ax2+bx+c(a≠0)和y=(k≠0)的定义域、值域、对应法则分别是什么？（4）区间的概念①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；②无穷区间；③区间的数轴表示．教教学内容教学环节与活动设计\n学设计（三）质疑答辩，排难解惑例1.给出下列对应：①A=N,B=｛0,1｝,对应关系是：A中的元素除以2所得的余数；②A=｛0,1，2｝，B=｛4，0,1｝，对应关系是；③A=｛0,1，2｝，B=｛，0,1｝，对应关系是：。其中从A到B的函数有几个（）A.1B.2C.3D.0分析：依据函数的定义.B练习：19页2题教学小结函数的概念及其要素课后反思