高中数学空间中的角教案 2页

40空间中的角考纲要求：1.能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题2体会向量方法在研究几何问题中的作用3提高空间想象能力、逻辑推理能力和快速、准确的运算能力难点疑点：1、利用向量法求空间角问题2、利用向量法求空间角问题格式的规范问题知识梳理：1利用向量法求空间角问题一般步骤2求空间角的基本方法1)异面直线所成角：2）直线与平面所成角：3）二面角的平面角：基础训练1、三棱锥P-ABCPA⊥ABC,PA=AB=AC,,E为PC中点,则PA与BE所成角的余弦值为_________.2、直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=2,AB=AC=1,则AC1与平面BB1CC1所成角的余弦值为__________.3、正方体中ABCD-A1B1C1D1中E为A1D1的中点,则二面角E-BC-A的大小是__________.例题分析：\n例1:如图:直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,,AB=AA1=4,E为AB的中点求:1)直线BD1与CE所成的角的余弦值;2)求二面角A1-CE-D的余弦值. 例2如图,在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=1,AD=，点E在边BC上移动.是否存在点E,使PA与平面PDE所成角的大小为450?巩固练习：1、三棱锥P-ABCPA⊥ABC,PA=AB=AC,,E为PC中点,则PA与BE所成角的余弦值为_________.2、直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=2,AB=AC=1,则AC1与平面BB1CC1所成角的余弦值为__________.3、正方体中ABCD-A1B1C1D1中E为A1D1的中点,则二面角E-BC-A的大小是__________.