高中数学 函数课时复习教案17 2页

第十七教时函数积、商、幂、方根的对数目的：要求学生掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程，从而能较熟练地运用这些法则解决问题。过程：一、复习：1°对数的定义其中a与N的取值范围。2°指数式与对数式的互化，及几个重要公式。3°指数运算法则（积、商、幂、方根）二、积、商、幂、方根的对数如果a>0,a¹1,M>0,N>0有：证明：2设logaM=p,logan=q,则(∴ap=M,aq=N)∴即：1°语言表达：“积的对数=对数的和”……（简易表达——记忆用）2°注意有时必须逆向运算：如3°注意定义域：是不成立的是不成立的4°当心记忆错误：补充例题：1．计算：解：原式2．1°已知3a=2用a表示log34-log36解：∵3a=2∴a=log32∴log34-log36=2°已知log32=a,3b=5用a,b表示\n解：∵3b=5∴b=log35又∵log32=a∴=3．计算：log155log1545+(log153)2解一：原式=log155(log153+1)+(log153)2=log155+log153(log155+log153)=log155+log153×log1515=log155+log153=log1515解二：原式==(1-log153)(1+log153)+(log153)2=1-(log153)2+(log153)2=1