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- 2022-08-17 发布
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名师精编精品教案第一讲数与式1.1数与式的运算1.1.1.绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零.即|aHa，,a0,a=0,名师精编精品教案名师精编精品教案绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离.两个数的差的绝对值的几何意义：|a-b表示在数轴上，数a和数b之间的距离.练习1.填空：(1)若x=5,则x=；若x=-4,则x=.(2)如果a+b=5,且a=—1,则b=;若1—c=2,则c=.2.选择题：下列叙述正确的是()(A)若a=b,则a=b(B)若a〉|b,则a〉b(C)若a5).1.1.2.乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式:(1)平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2；(2)完全平方公式(a二b2=孑-2ab2b我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：(1)立方和公式(2)立方差公式(3)三数和平方公式(4)两数和立方公式(5)两数差立方公式(a+b)值一ab2b)=3a+；3b(a—b)值十ab2b)=3a—3b(abC2=abc2(abbc；)ac(a+b)=君+3ab+3a2b+;3b(a-b3=君-302b+3a2b—.b对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明.例1计算：(x+1)(x—1)(x2—x+1)(x2+x+1).例2已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a2+b2+c2的值.练习1.填空:\n名师精编精品教案121；/」1、(1)-a--b=(—b+—a)();9423、22.,⑵(4m+)=16m+4m+();,_•、22.22,(3)(a+2b—c)=a+4b+c+().2.选择题：21.」(1)若x十一mx+k是一个完全平方式，则k等于2(A)m2/、12(B)-m12(C)3m(D)12—m16名师精编精品教案(2)不论a,b为何实数,(A)总是正数(C)可以是零22a+b-2a-4b+8的值((B)总是负数(D)可以是正数也可以是负数1.13二次根式一般地，形如6(a至0)的代数式叫做二次根式.根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式.例如3a+Ja2+b+2b,Ja2+b2等是无理式，而,2应x+——x+1,x+T2xy+y,等是有理式.21.分母(子)有理化把分母(子)中的根号化去，叫做分母(子)有理化.为了进行分母(子)有理化，需要引入有理化因式的概念.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如应与泥，3面与石+而与J3-石，2囱-3应与273+3后,等等.一般地，aG与Tx,aVx+bT?与a4-bj*y,a4+b与aVx-b互为有理化因式.分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式内而=Tab(a之0,b之0)；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式.2.二次根式Va2的意义-I「a,a至0,7a=a=<-a,a二0.例1将下列式子化为最简二次根式:\n名师精编精品教案(3)J4xy(x<0).(1)府；(2)va2b(a>0);例2计算：73-(3-73).例3试比较下列各组数的大小：(1)北一Jii和布一同；(2)和2夜一B,64化简：(有十M2004,(点_回2005.化简：(1)成-4非；(2)Jx2+5—2(00(C)x>2()(D)01,2c2—5ac+2a2=0,求e的值.名师精编精品教案名师精编精品教案练习1.填空题:对任意的正整数n(n2)1(一n1n+2)；名师精编精品教案2.选择题：若空二^=2,则xy3(A)1（B）；(C)(D)3.正数x,y满足2-y=2xy,求1114.计算——————x-yxy1的值.99100习题1.1.解不等式:(1)x-1>3；(2)x+3+x—2<7；(3)x-1x+1>6.名师精编精品教案+3xy的值.(2)若J(l—aj+J(1+a)2=2,则a的取值范围是(3)11111++++1.22<33,4,4<55:61.2分解因式因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另\n名师精编精品教案外还应了解求根法及待定系数法.1.十字相乘法例1分解因式：(1)X2—3x+2;(2)x2+4x-12;名师精编精品教案名师精编精品教案(4)xy-1+x—y.(3)x2-(a十b)xy+aby2;解：(1)如图1.2—1,将二次项x2分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成一1与一2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为一3x,就是x2—3x+2中的一次项，所以，有x2-3x+2=(x—1)(x—2).名师精编精品教案名师精编精品教案说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1.2—1中的两个x用1来表示(如图1.2—2所示).(2)由图1.2—3,得x2+4x—12=(x—2)(x+6).(3)由图1.2—4,得22x-(ab)xyaby=(x-ay)(x-by)(4)xy—1+x—y=xy+(x—y)—1=(x—1)(y+1)(如图1.2—5所示).2.提取公因式法与分组分解法例2分解因式：3222(1)x+9+3x+3x;(2)2x+xy-y-4x+5y-6.，一、_22___2._2__(2)2xxy-y-4x5y-6=2x(y-4)x-y5y-62=2x+(y-4)x-(y-2)(y-3)=(2x-y+2)(x+y-3).或\n名师精编精品教案2222、2xxy-y-4x5y-6=(2xxy-y)-(4x-5y)-6=(2x_y)(xy)—(4x-5y)—6=(2x一y+2)(x+y—3).23.关于x的二次二项式ax+bx+c(aR)的因式分解.若关于x的方程ax2+bx+c=0(a#0)的两个实数根是x1、x2,则二次三项式ax2+bx+c(a¥0)就可分解为a(x—%)(x—x2).例3把下列关于x的二次多项式分解因式：(1)x2+2x—1;(2)x2+4xy-4y2.练习1.选择题：多项式2x2—xy-15y2的一个因式为(A)2x—5y(B)x-3y2.分解因式：(1)x2+6x+8;(3)x2-2x-1;1.分解因式：3(1)a31；22(3)b+c+2ab+2ac+2bc；2.在实数范围内因式分解：(1)x2-5x+3;(3)3x2+4xy-y2；3.&ABC三边a,b,c满足a2+b2+c4.分解因式：x2+x—(a2—a).第二讲(C)x+3y(D)x-5y(2)8a3—b3；(4)4(x—y+1)+y(y-2x).习题1.24一2_(2)4x-13x+9；22(4)3x+5xy-2y+x+9y-4.(2)x2—2亚x—3;(4)(x2-2x)2-7(x2-2x)+12.2=ab+bc+ca，试判定MBC的形状.函数与方程2.1一元二次方程2.1.1根的判别式\n名师精编精品教案我们知道，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a4),用配方法可以将其变形为2b—4ac4a2因为a冷，所以，4a2>0.于是(1)b2—4ao0时，方程①的右端是一个正数,因此，原方程有两个不相等的实数根-b二,b2-4acX122a，(2)当b2—4ac=0时，方程①的右端为零，因此，原方程有两个等的实数根bX1=X2=———；2a(3)当b2-4ac<0时，方程①的右端是一个负数，而方程①的左边(x+2)2—2a定大于或等于零，因此，原方程没有实数根.由此可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a冷)的根的情况可以由b2—4ac来判定，我们把b2—4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(aO)的根的判别式，通常用符号“糜表示.综上所述，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a^0),有(1)当A>0时，方程有两个不相等的实数根_-b-b2-4ac.X1"2a，(2)当A=0时，方程有两个相等的实数根bxi=x2=；2a(3)当A<0时，方程没有实数根.例1判定下列关于x的方程的根的情况(其中a为常数)，如果方程有实数根，写出方程的实数根.(1)x2-3x+3=0;(2)x2—ax—1=0;(3)x2-ax+(a—1)=0;(4)x2-2x+a=0.说明：在第3,4小题中，方程的根的判别式的符号随着a的取值的变化而变化，于是，在解题过程中，需要对a的取值情况进行讨论，这一方法叫做分类讨论.分类讨论这一思想方法是高中数学中一个非常重要的方法，在今后的解题中会经常地运用这一方法来解决问题.2.1.2根与系数的关系(韦达定理)若一元二次方程ax2+bx+c=0(a加)有两个实数根\n名师精编精品教案则有-b.b2-4acb-：E-4ac2a2ax1x2;-b-vb2-4ac-b-b2-4ac-2bb2a2a2aa-b.b2-4ac-b-.b2-4acb-(b-4ac)4acc2a2a4a4aa所以，一元二次方程的根与系数之间存在下列关系：如果ax2+bx+c=0(a加)的两根分别是xi,X2,那么xi+X2=--,xiX2=-.这一关系也被称为韦达定理.特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程x2+px+q=0,若xi,X2是其两根,由韦达定理可知即p=—(Xl+X2),q=X1X2Xl+X2=—p,XlX2=q,所以，方程X2+pX+q=0可化为X2-(Xi+X2)X+X1X2=0,由于Xi,X2是一元二次方程X2+pX+q=0的两根，所以，Xi,X2也是一元二次方程X2—(Xi+X2)X+XiX2=0.因此有以两个数xi,X2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x—(xi+X2)x+XiX2=0.2例2已知方程5X2+kX-6=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值.例3已知关于X的方程X2+2(m-2)X+m2+4=0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大2i,求m的值.例4已知两个数的和为4,积为一i2,求这两个数.例5若Xi和X2分别是一■兀二次方程2x2+5x—3=0的两根.(i)求|Xi—X2|的值;(2)求口•工的值；(3)Xi3+X23.例6若关于X的一元二次方程X2—x+a—4=0的一根大于零、另一根小于零，求实数a的取值范围.练习1.选择题：_(i)方程x2-2^/3kx+3k2=0的根的情况是()(A)有一个实数根(B)有两个不相等的实数根(C)有两个相等的艾数根(D)没有实数根(2)若关于x的方程mx2+(2m+i)x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围\n名师精编精品教案是()(A)mv—(B)m>——44(C)m<1,且mw0(D)m>—1,且mw。442.填空：11(1)若方程x2-3x-1=0的两根分别是Xi和X2,则,+L.XiX2(2)方程mx2+x—2m=0(mwQ的根的情况是.(3)以一3和1为根的一元二次方程是.3.已知Ja2+8a+16+|b—1|=0,当k取何值时，方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根?4,已知方程x2—3x—1=0的两根为X1和X2,求(x［一3)(X2—3)的值.习题2.11.选择题：(1)已知关于x的方程x2+kx—2=0的一个根是1,则它的另一个根是()(A)-3(B)3(C)-2(D)2(2)下列四个说法：①方程X2+2X—7=0的两根之和为一2,两根之积为一7;②方程X2—2x+7=0的两根之和为一2,两根之积为7;③方程3x2—7=0的两根之和为0,两根之积为-2；3④方程3x2+2x=0的两根之和为一2,两根之积为0.其中正确说法的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(3)关于x的一元二次方程ax2-5x+a2+a=0的一个根是0,则a的值是()(A)0(B)1(C)—1(D)0,或一1名师精编精品教案2.填空：(1)方程kx2+4x—1=0的两根之和为一2,则k=.(2)方程2x2—X—4=0的两根为a,&则/+较=.(3)已知关于x的方程x2—ax—3a=0的一个根是一2,则它的另一个根是(4)方程2x2+2x—1=0的两根为X1和X2,则|X1-X2|=3.试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根？没有实数根？4.求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2.2m2x2-(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根?X2—7x—1=0各根的相反数.二次函数2.2.1二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质二次函数v=ax2(aR)的图象可以由y=x2的图象各点的纵坐标变为原来的a倍得\n名师精编精品教案到.在二次函数y=ax2(a却)中，二次项系数a决定了图象的开口方向和在同一个坐标系中的开口的大小.二次函数y=a(x+h)2+k(aR)中，a决定了二次函数图象的开口大小及方向；h决定了二次函数图象的左右平移，而且h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图象的上下平移，而且k正上移，k负下移”.由上面的结论，我们可以得到研究二次函数y=ax2+bx+c(a4)的图象的方法：...2.2由于y=ax2+bx+c=a(x2+—x)+c=a(x2+-xT7)+c——aa4a24ab2=a(xW)b2。4ac+4a名师精编精品教案所以，y=ax2+bx+c(a为)的图象可以看作是将函数y=ax2的图象作左右平移、上下平移得到的，于是，二次函数y=ax2+bx+c(a冷)具有下列性质：(1)当a>0时，函数y=ax2+bx+c图象开口向上；顶点坐标为(—9,土2_—)对称2a4a轴为直线x=一旦；当XV一旦时，y随着x的增大而减小；当x>一包时，y随着x的增大2a2a2ab4ac-b2而增大；当x=———时，函数取最小值y=.2a4ab4ac-b2(2)当a<0时，函数y=ax2+bx+c图象开口向下；顶点坐标为(———,),2a4aX>-时，y随着x的2a对称轴为直线x=-b；当XV-b时，y随着X的增大而增大；当2a2ab4ac-b2增大而减小；当x=———时，函数取最大值y=.2a4a例1求二次函数y=—3x2—6x+1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值(或最小值)，并指出当x取何值时，y随x的增大而增大(或减小)？并画出该函数的图象.例2把二次函数y=x2+bx+c的图像向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到函数y=x2的图像，求b,c的值.例3已知函数y=x2,—2a其中a*2,求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值.\n名师精编精品教案1.选择题:(1)下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是(A)y=2x2(B)y=2x2—4x+2(C)y=2x2—1(D)y=2x2—4x(2)函数y=2(x—1)2+2是将函数y=2x2(A)向左平移(B)向右平移(C)向下平移(D)向上平移2个单位得到的1个单位得到的1个单位得到的1个单位得到的1个单位、再向上平移2个单位、再向上平移2个单位、再向右平移2个单位、再向右平移2.填空题(1)二次函数y=2x2—mx+n图象的顶点坐标为(1,—2),则m=,n=.(2)已知二次函数y=x2+(m—2)x—2m,当m=时，函数图象的顶点在y轴上；当m=时，函数图象的顶点在x轴上；当m=时，函数图象经过原点.(3)函数y=-3(x+2)2+5的图象的开口向,对称轴为,顶点坐标为;当x=时，函数取最值y=;当x时,y随着x的增大而减小.y随x的变化情况，并3.求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及画出其图象.(1)y=x2-2x-3;(2)y=1+6x-x2.4,已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量x的值：(1)x<-2;(2)xW&(3)-20时，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴有两个公共点(x1，0)和仅2,0),方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1和x2(x1〈x2),由图2.3—2①可知不等式ax2+bx+c>0的解为xx2；\n名师精编精品教案不等式ax2+bx+c<0的解为X10)与x轴有且仅有一个公共点，方程ax2+bxb一+c=0有两个相等的头数根xi=x2=——,由图2.3—2②可知2a'不等式ax2+bx+c>0的解为bx2a，不等式ax2+bx+c<0无解.(3)如果△<0,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴没有公共点，方程ax2+bx+c=0没有实数根，由图2.3—2③可知不等式ax2+bx+c>0的解为一切实数；不等式ax2+bx+c<0无解.(2)x—x2+6<0;(4)x2—6x+9W&例3解不等式：(1)x2+2x-3wo；(3)4x2+4x+1>0;⑸—4+x—x2v0.例4已知函数y=x2—2ax+1(a为常数)在一2技wi上的最小值为n,试将n用a表示出来.练习(2)x2—x—12W&(4)16-8x+x20;(3)x2+3x-4>0;2.解关于x的不等式x2+2x+1-a2r时,直线和圆相离，如圆O与直线l"当圆心到直线的距离d=r时，直线和圆相切，如圆O与直线l2;当圆心到直线的距离dr）,它们可能有哪几种位置关系?名师精编精品教案图3.3-9观察图3.3-7,两圆的圆心距为OQ2,不难发现：当OiO2=R-r时，两圆相内切,如图（1）;当OQ2=R+r时，两圆相外切，如图（2）;当OQ2R+r时，两圆相外切，如图（5）.例3设圆O1与圆02的半径分别为3和2,O1O2=4,A,B为两圆的交点，试求两圆的公共弦AB的长度.练习11.如图3.3-9,。。的半径为17cm,弦AB=30cm,AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D、C,求弦AC和BD的长。2.已知四边形ABCD是。O的内接梯形，AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,OO的半径等\n名师精编精品教案于5cm,求梯形ABCD的面积。1.如图3.3-10,OO的直径AB和弦CD相交于点AE=1cm,EB=5cm,/DEB=60°,求CD的长。2.若两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,试求两圆的公切线的长度.3.3.2点的轨迹在几何中，点的轨迹就是点按照某个条件运动形成的图形，它是符合某个条件的所有点组成的.例如，把长度为r的线段的一个端点固定，另一个端点绕这个定点旋转一周就得到一个圆，这个圆上的每一个点到定点的距离都等于r；同时，到定点的距离等于r的所有点都在这个圆上.这个圆就叫做到定点的距离等于定长r的点的轨迹.我们把符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹.这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都满足条件；(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上.下面，我们讨论一些常见的平面内的点的轨迹.从上面对圆的讨论，可以得出：(1)到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆.我们学过，线段垂直平分线上的每一点，和线段两个端点的距离相等；反过来，和线段两个端点的距离相等的点，都在这条线段的垂直平分线上.所以有下面的轨迹：(2)和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线.由角平分线性质定理和它的逆定理，同样可以得到另一个轨迹：(3)到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线.练习21.画图说明满足下列条件的点的轨迹：(1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹；(2)到直线l的距离等于2cm的点的轨迹；(3)已知直线AB//CD,至IJAB、CD的距离相等的点的轨迹.2.画图说明，到直线l的距离等于定长d的点的轨迹.\n名师精编精品教案习题3.31.已知弓形弦长为4,弓形高为1,则弓形所在圆的半径为（）A.73B.5C.3D.422.在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A.4点B.3百C.2版D.V33.AB为。O的直径，弦CD_LAB,E为垂足，若BE=6,AE=4,则CD等于（）A.2历B.476C.872D.2娓图3.3-124.如图3.3-12,在。。中，E是弦AB延长线上的一点，已知OB=10cm,OE=12cm,/OEB=30°,求AB。参考答案第一讲数与式1.1.1.绝对值1.1.2.1.2.1.1.2.（1）与；切3.)±4；-1或32.D3.3x—181.1.2.乘法公式11,(1)-a~~b⑵32(1)D(2)A(1)氏-2(2)C3.1(2)B112,4(3)4ab-2ac-4bc1.1.3.二次根式3MxM5(3)-85/6(4)J5.4.〉1.1.4.分式3.2-14.习题991001.1(1)1*<-2或*>4(2)—43(3)6-12.2二次函数\n名师精编精品教案1.B2.(1)(x+2)(x+4)(2)(2a—b)(4a2+2ab+b2)3.)(x-1-V2)(x-1+V2)(4)(2—y)(2x—y+2).习题1.221.(1)(a+1)(a-a+1)(2)(2x+3)(2x-3)(x+1)(x-1)(3)(b+c)(b+c+2a)(4)(3y_y+4%x+2y-1)2.(1)1'x-5^11\-5^3[;(2)(x—行一局x—妥+后；I2人2J277277(3)3x+2■上yix+2-^7y;(4)(x-3*+1)(x-1-75)(x-1+阴).I3人3J,八3.等边三角形4.(x-a1)(xa)第二讲函数与方程2.1一元二次方程练习1.(1)C(2)D22.(1)—3(2)有两个不相等的实数根(3)x2+2x—3=03.k<4,且k为4.—1提小：(x[一3)(X2—3)=x1x2—3(x1+x2)+9习题2.11.(1)C(2)B提示：②和④是错的，对于②，由于方程的根的判别式A<0,所以方程没有实数根；对于④，其两根之和应为-2.3(3)C提示：当a=0时，方程不是一元二次方程，不合题意.2.(1)2(2)—(3)6(3)V343.当m>—1,且m为时，方程有两个不相等的实数根；当m=一工时，方程有两441个相等的实数根；当m<—1时，方程没有实数根.44.设已知方程白^两根分别是x1和x2,则所求的方程的两根分别是—x1和—x2,•••x1+x2=7,x1x2=—1,••(―x1)+(―x2)=—7,(―x1)¥—x2)=x1x2=—1,••所求的方程为y2+7y—1=0.2.2二次函数\n名师精编精品教案2.2.1二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质练习1.(1)D(2)D2.(1)4,0(2)2,—2,0(3)下，直线x=—2,(—2,5);—2,大，5;〉—2.3.(1)开口向上；对称轴为直线x=1;顶点坐标为(1,—4);当x=1时，函数有最小值y=—4；当x<1时，y随着x的增大而减小；当x>1时，y随着x的增大而增大.其图象如图所示.(2)开口向下；对称轴为直线x=3;顶点坐标为(3,10);当x=3时，函数有最大值y=10;当x<3时，y随着x的增大而增大；&x>3时，y随着x的增大而减小.其图象如图所示.(第3题)4.通过画出函数图象来解(图象略).(1)当x=—2时，函数有最大值y=3;无最小值.(2)当x=—1时，函数有最大值y=4;无最小值.(3)当x=—1时，函数有最大值y=4;当x=1时，函数有最小值y=0.(4)当x=0时，函数有最大值y=3;当x=3时，函数有最小值y=-12.2.2.2二次函数的三种表示方式练习1.(1)A(2)C2.(1)(x+1)(x-1)(2)4,、232-3.(1)y=—x+2x—3(2)y=2(x-3)+5(3)y=2(x—1+啦)(x+1—亚)\n名师精编精品教案习题2.2名师精编精品教案名师精编精品教案1.(1)D(2)C22.(1)y=x2+x—23.y=2x2-12x+204.y=2x2—8x—10(3)D(2)y=—x2+2x+3名师精编精品教案名师精编精品教案2.3方程与不等式2.3.1二元二次方程组解法名师精编精品教案名师精编精品教案1.(1)(2)是方程的组解;练习(3)(4)不是方程组的解.名师精编精品教案2.(1)K=15,x2=-20,y=20,以=-15;1x1—5,fx2=y1=-2,y2=5;名师精编精品教案(3)5x3,4厂一3为=2,(4)。y1-2,x2=2,y2=-2.名师精编精品教案名师精编精品教案2.3.2一元二次不等式解法练习1.(1)x<—1,或x>4;(2)—3今04(3)x<-4,或x>1;3(4)x=4.2.不等式可以变为(x+1+a)(x+1-a)&。(1)当一1—a<—1+a,即a>0时，—1—a4ss1+a；(2)当一1—a=-1+a,即a=0时，不等式即为(x+1)2&Q「.x=—1；(3)当一1—a>—1+a,即a<0时，—1+a4ss1—a.综上，当a>0时，原不等式的解为-1—a4w—1+a；当a=0时，原不等式的解为x=—1；当a<0时，原不等式的解为-1+a4w—1—a.\n名师精编精品教案1.2.(1)(3)(4)(1)(3)XiyiXiyiXi=2,=0,i0X”万Xi=0,(2)«八Iyi=0,24X2=Ti2y2一石yi=i,y2=-i,y3=i,y无解(2)2.3::X::3i—[2^^x&i+~\[2(4)x<-2,或x>2第二讲三角形与圆3.i相似形练习ii.D3.-ABBD*ACDC4,BD35=一cm.94.作CF//AB交AD于FAC二CF,.ABACBDDC5.作EG//AB交BC则A_B=_BD又/afj/faen得CFDC于G,','」CEG[」CAB,「._EG="CE,即ABACACABCEEGDBEGDFEFAC一AB…DEADX5=g,即BF_i0二X,中--二,X—BCAB，X28332.设BF练习21.C2.i2,i8Jici523.,Slabc=-34=6/Sa,b,c'=(一)6=54.2-5一一i_4.(i)因为EH//—BD//FG,所以EFGH是平行四边形；(2)当AC=BD时，EFGH为菱=2=形；当AC=BD,AC-LBD时，EFGH为正方形.名师精编精品教案5.(1)当CD2=ACBD时，UACP」LPDB；(2)/APB=120°.\n名师精编精品教案习题3.11.B2.B3.ScDf=94.BF为直角三角形ABC斜边上的高，BF2=AFFC,又可证AG=BF,AG2=AFFC.3.2三角形练习11.证略2.(1)—2S-；(2)a+b-c.abc2练习21.5或"2.20°或8003.C4.设两直角边长为a,b,斜边长为2,则a+b=1+J3,且a2+b2=4,解得ab=J3,5=1ab=2J3.5.可利用面积证.2习题3.2A组1.B2.D3.120°4.3::C<175.83.3圆练习11.取AB中点M,连CM,MD,则CM_LAB,DM_LAR且C,O,M,D共线，OM=.172-152=8,CM=25,DM=9,AC=5-34cm,BD=3-34cm22.O至ijAB,CD的距离分别为3cm,4cm,梯形的图为1cm或7cm,梯形的面积为7或49cm.3.半径为3cm,0£=25.,05=>/36口=2\/65.4.外公切线长为12,内公切线长为4。3.练习21.(1)以A为圆心，3cm为半径的圆；(2)与l平行，且与l距离为2cm的两条平行线；(3)与AB平行，且与AB,CD距离相等的一条直线.2.两条平行直线，图略.习题3.31.B2.A3.B4.AB=8cm.名师精编精品教案2.已知x+y=1,求x3+y33.填空：(1)(2+73)18(2-73)19=
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