高中数学第五章教案 3页

第五章数系的扩充与复数的引入一、教学目标：1、了解数的概念发展和数系扩充的过程，了解引进虚数单位的必要性和作用，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律二、教学重难点：复数的基本概念以及复数相等的充要条件；复数的代数形式四则运算法则与规律。三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）、基础梳理1、复数的概念及其表示形式：通常复数z的实部记作Rez；复数z的虚部记作Imz.两个重要命题：（2）复数的几何形式：复数集与平面上的点集之间能建立一一对应关系，故可用平这是解决复数问题时进行虚实转化的工具：在复平面上，互为共轭复数的两个点关于实轴对称：2.、复数的运算：（1）四则运算法则（可类比多项式的运算）-3-\n简记为“分母实数化”。特例：利用复数相等的充要条件转化为解实方程组。（二）、例题探析例1、1、若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=。答案52、已知复数，则在复平面内所对应的点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限答案：Ａ3、已知，复数，当为何值时：（1）；（2）是虚数；（3）是纯虚数．解：（1）当且，即时，是实数；（2）当且，即且时，是虚数；（3）当且，即或时，为纯虚数．学生练习，教师准对问题讲评。例2、计算①；②；③+答案：①；②；③-1学生练习，教师准对问题讲评。例3、已知复数z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求|z1·z2|的最大值和最小值。解：|z1·z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ－sinθ）i|===.-3-\n故|z1·z2|的最大值为，最小值为（三）、小结：本课要求1、了解数的概念发展和数系扩充的过程，了解引进虚数单位的必要性和作用，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律。（四）作业布置：课本P112页复习题五中A组4、6B组1、2五、教后反思：-3-