高中数学选修1-1教案 84页

数学科教案上课时间第周星期第节课型课题1.1.1命题及其关系（一）教学目的了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若P,则q”的形式.教学设想教学重点：命题的改写.教学难点：命题概念的理解.\n一、复习准备：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？(1)矩形的对角线相等；(2)3>12；(3)3>12吗？(4)8是24的约数；(5)两条直线相交，有且只有一个交点；(6)他是个高个子.二、讲授新课：1・教学命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)・也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假"这两个条件.上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题(trueproposition)；假命题：判断为假的语句叫做假命题(falseproposition).上述5个命题中，(2)是假命题，其它4个都是真命题.③例仁判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集；(2)若整数。是素数，则。是奇数；(3)2小于或等于2；(4)对数函数是增函数吗？(5)2x<15；(6)平面内不相交的两条直线一定平行；(7)明天下雨.(学生自练T个别回答T教师点评)\n一、复习准备：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？(1)矩形的对角线相等；(2)3>12；(3)3>12吗？(4)8是24的约数；(5)两条直线相交，有且只有一个交点；(6)他是个高个子.二、讲授新课：1・教学命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)・也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假"这两个条件.上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题(trueproposition)；假命题：判断为假的语句叫做假命题(falseproposition).上述5个命题中，(2)是假命题，其它4个都是真命题.③例仁判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集；(2)若整数。是素数，则。是奇数；(3)2小于或等于2；(4)对数函数是增函数吗？(5)2x<15；(6)平面内不相交的两条直线一定平行；(7)明天下雨.(学生自练T个别回答T教师点评)\n教学过程④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若p,贝IJq”的形式：①例1中的（2）就是一个“若“，则q”的命题形式，我们把其中的卩叫做命题的条件，g叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则g”的形式.2:将下列命题改写成“若p,则q”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练T个别回答T教师点评）3.小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若"，则q”的形式.三、巩固练习：1.练习：教材P41、2、32.作业：教材P9第1题\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题1.1.2命题及其关系（二）教学目的进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学设想教学重点：四种命题的概念及相互关系.教学难点：四种命题的相互关系.\n一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假:（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数y=x2-3x+2有两个零点.二、讲授新课：L教学四种命题的概念：原命题逆命题否命题逆否命题若P,则g若g，则"若一1“，贝ij->q若q,则—1p①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析T学生说出答案T教师点评〉②例仁写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练T个别回答T教师点评）2.教学四种命题的相互关系：①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.②四种命题的相互关系图：原命题互逆逆命题若Pq互为N否逆若qP互互否为逆否否再命题么互逆否命题若PIQ互逆若q-|P③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、\n一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假:（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数y=x2-3x+2有两个零点.二、讲授新课：L教学四种命题的概念：原命题逆命题否命题逆否命题若P,则g若g，则"若一1“，贝ij->q若q,则—1p①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析T学生说出答案T教师点评〉②例仁写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练T个别回答T教师点评）2.教学四种命题的相互关系：①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.②四种命题的相互关系图：原命题互逆逆命题若Pq互为N否逆若qP互互否为逆否否再命题么互逆否命题若PIQ互逆若q-|P③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、\n教学过程④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.⑤例2若p2+q2=2f则p+qU2.(利用结论一来证明)(教师引导T学生板书T教师点评〉3.小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：1.练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.(1)函数y=F—3x+2有两个零点；(2)若a>b,贝i]a+c>b+c；(3)若?+则无,y全为0；(4)全等三角形一定是相似三角形；(5)相切两圆的连心线经过切点.2.作业：教材P9页第2(2)题P10页第3(1)题\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题121充分条件与必要条件（一）教学目的正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学设想教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解必要条件的概念.\n一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：(1)若ab=O,则a=0；(2)若g>0时，则函数y=ax+b的值随x的值的增加而增加.二、讲授新课：1.认识“n”与“片①在上面两个命题中，命题(1)为假命题，命题(2)为真命题•也就是说，命题(1)中由“ab=O"不能得至iJ“a=O”，即=a=0；而命题(2)中由“°>0”可以得到“函数y=ax+b的值随x的值的增加而增加”，即a〉0n函数)yax+b的值随x的值的增加而增加.②练习：教材P12第1题2.教学充分条件和必要条件：①若pnq,则”是q的充分条件(sufficientcondition),q是p的必要条件(necessarycondition).上述命题(2)中“。>0”是“函数y=ax+b的值随x的值的增加而增加”的充分条件，而“函数y=ax^b的值随x的值的增加而增加”则是“a>0”的必要条件.②例仁下列“若”，则g”形式的命题中，哪些命题中的〃是q的充分条件？(1)若x>1,则一3兀<-3；(2)若兀=1,贝iJ?-3x+2=O；(3)若/(x)=-j,则/⑴为减函数；(4)若x为无理数，则疋为无理数.(5)若厶/仏，则k}=k2.\n一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：(1)若ab=O,则a=0；(2)若g>0时，则函数y=ax+b的值随x的值的增加而增加.二、讲授新课：1.认识“n”与“片①在上面两个命题中，命题(1)为假命题，命题(2)为真命题•也就是说，命题(1)中由“ab=O"不能得至iJ“a=O”，即=a=0；而命题(2)中由“°>0”可以得到“函数y=ax+b的值随x的值的增加而增加”，即a〉0n函数)yax+b的值随x的值的增加而增加.②练习：教材P12第1题2.教学充分条件和必要条件：①若pnq,则”是q的充分条件(sufficientcondition),q是p的必要条件(necessarycondition).上述命题(2)中“。>0”是“函数y=ax+b的值随x的值的增加而增加”的充分条件，而“函数y=ax^b的值随x的值的增加而增加”则是“a>0”的必要条件.②例仁下列“若”，则g”形式的命题中，哪些命题中的〃是q的充分条件？(1)若x>1,则一3兀<-3；(2)若兀=1,贝iJ?-3x+2=O；(3)若/(x)=-j,则/⑴为减函数；(4)若x为无理数，则疋为无理数.(5)若厶/仏，则k}=k2.\n教学过程（学生自练T个别回答T教师点评）③练习：P12页第2题④例2:下列“若"，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是〃的必要条件？（1）若a=0,则ab=O；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若a>b,则ac>bc；（4）若x=y,则x2=y2.（学生自练T个别回答T教师点评）⑤练习：卩12页第3题⑥例3：判断下列命题的真假：（1）“兀是6的倍数”是“兀是2的倍数”的充分条件（2）“兀<5”是“兀<3”的必要条件.（学生自练T个别回答T学生点评〉3.小结：充分条件与必要条件的理解.三、巩固练习：作业：教材P14页第1、2题\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题1.2.2充要条件教学目的进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.教学重点：充要条件概念的理解.孕乂子収恕教学难点：理解必要条件的概念.\n一、复习准备：指出下列各组命题中，0是q的什么条件，q是卩的什么条件？（1）p:a丘Q,q:aeR；（2）p:ciwR,q:ciwQ；（3）p：内错角相等,q:两直线平行；（4）p:两直线平行,g:内错角相等.二、讲授新课：1・教学充要条件：①一般地，如果既有pnq,又有qnp,就记作poq.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件（sufficientandnecessarycondition）.②上述命题中（3）（4）命题都满足pOq,也就是说“是q的充要条件，当然，也可以说q是〃的充要条件.2.教学典型例题：①例仁下列命题中，哪些〃是q的充要条件？（1）p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形；（2）p:b=0,q:函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数；（3）p:x<0,y<0,q:xy>Q；（4）p:a>b,q:a+c>b+c.（学生自练T个别回答T教师点评）②练习教材P14练习第1、2题③探究：请同学们自己举出一些p是g的充要条件的命题来.\n一、复习准备：指出下列各组命题中，0是q的什么条件，q是卩的什么条件？（1）p:a丘Q,q:aeR；（2）p:ciwR,q:ciwQ；（3）p：内错角相等,q:两直线平行；（4）p:两直线平行,g:内错角相等.二、讲授新课：1・教学充要条件：①一般地，如果既有pnq,又有qnp,就记作poq.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件（sufficientandnecessarycondition）.②上述命题中（3）（4）命题都满足pOq,也就是说“是q的充要条件，当然，也可以说q是〃的充要条件.2.教学典型例题：①例仁下列命题中，哪些〃是q的充要条件？（1）p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形；（2）p:b=0,q:函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数；（3）p:x<0,y<0,q:xy>Q；（4）p:a>b,q:a+c>b+c.（学生自练T个别回答T教师点评）②练习教材P14练习第1、2题③探究：请同学们自己举出一些p是g的充要条件的命题来.\n教学过程④例2：已知：0的半径为厂，圆心O到直线/的距离为d.求证：〃=厂是直线/与0相切的充要条件.(教师引导T学生板书T教师点评)3.小结：充要条件概念的理解.三、巩固练习:1.从“n”、”与“o”中选出适当的符号填空：(1)x>-\x>\；(2)a>b丄<丄；ab(3)a2-2ah+b2=0a=h；(4)Au04=0.2.判断下列命题的真假：⑴“a>b”是“宀沪”的充分条件;(2)“a>b”是“/>庆”的必要条件;(3)“a>b”是“ac?>hc2”的充要条件；(4)“G+5是无理数”是“Q是无理数”的充分不必要条件；(5)“*1”是“/一2兀一3=0”的充分条件.3.作业：教材P14页习题第3、4题\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题1.3.1简单的逻辑联结词（一）教学目的通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学设想教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“PM”、“pyq”、这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“pW、“pyq”\n教学过程一、复习准备：1.讨论：下列三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直；（2）菱形的对角线互相平分；（3）菱形的对角线互相垂直且平分.2.发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课：1.教学命题pf\q：①一般地，用联结词“且”把命题“和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作读作“〃且q”•②规定：当p,g都是真命题时，w是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，1"是假命题.③例1:将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：正方形的四条边相等，q：正方形的四个角相等；（2）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数；（3）/9：三角形两条边的和大于第三边，q：三角形两条边的差小于笫三边.（学生自练T个别回答T教师点评》④例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数；（3）2和3都是素数（学生自练T个别回答T学生点评〉2.教学命题p\/q：\n教学过程①一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pyq，读作"〃或g"•②规定：当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，pyq是真命题；当p,q两个命题都是假命题时，p7q是假命题.例如：“252”、“27是7或9的倍数”等命题都是pyq的命题.③例J3：判断下列命题的真假：(1)3>4或3v4；(2)方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于0；(3)10或15是5的倍数；(4)集合A是AcB的子集或是A\jB的子集；(5)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.(学生自练T个别回答T教师点评)3.小结:ap^q”、“pyq”命题的概念及真假三、巩固练习：1.练习：教材P20页练习第1、2题2.作业：教材P20页习题第1、2题.\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题1.3.2简单的逻辑联结词（二）教学目的:通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容教学设想教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这"g”、“pg”、“「p”这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“pxq”、“pyq”、“「p”.\n一、复习准备：1.分别用“PM”、“p7q”填空：（1）命题“6是自然数且是偶数”是的形式；（2）命题“3大于或等于2”是的形式；（3）命题“正数或0的平方根是实数”是的形式.2.下列两个命题间有什么关系？（1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.二、讲授新课：1.教学命题->p:①一般地，对一个命题"全盘否定，就得到一个新命题，记作读作“非"”或“p的否定.②规定：若"是真命题，则必是假命题；若。是假命题，则必是真命题.③例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p:y=tanx是周期函数；（2）p:3<2；（3）p：空集是集合A的子集；（4）p:若cz2+/?2=0,贝全为0；（5）p：若都是偶数，贝忡+b是偶数（学生自练T个别回答T学生点评）④练习教材P20页练习第3题⑤例2：分别指出由下列各组命题构成的“p"”、“pyq”、“””形式的复合命题的真假：(1)p:9是质数，q:8是12的约数;(2)p：lw{l,2},q:{1}u{1,2}；(3)p：0u{O},q:0={0}；(4)p:平行线不相交.\n教学过程2.小结：逻辑联结词的理解及“pm”、“pyq”、“「p”这些新命题的正确表述和应用.三、巩固练习：1.练习：判断下列命题的真假：(1)2<3；(2)2<2；(3)7>8.2.分别指出由下列命题构成的“p\q”、“pyq”、“rp”形式的新命题的真假：(1)p:兀是无理数，q:兀是实数；(2)p:2〉3,q：8+7^15；(3)p:李强是短跑运动员，q:李强是篮球运动员.3.作业：教材P20页习题第1、2、3题\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题1.4全称量词和存在量词及其否定教学目的了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，并会判断此类命题的真假黝审沿相教学重点：判断全称命题和特称命题的真假.叙子収恕教学难点：会判断全称命题和特称命题的真假.\n一、复习准备：思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？（1）X〉3；（2）2x+1是整数；（3）对所有的xeR,x>3；（4）对任意一个xgZ,2x+l是整数.（学生回答一一教师点评一一引入新课）二、讲授新课：1.全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词.符号：V全称命题：含有全称量词的命题.符号：A/,p（x）例如：对任意的neZ,2〃+1是奇数；所有的止方形都是矩形都是全称命题.2.例1判断下列全称命题的真假.⑴所有的素数都是奇数；⑵X/xw+1n1；⑶对每一个无理数兀，F也是无理数；⑷每个指数函数都是单调函数.（教师分析一一学生回答一一教师点评）3•思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？（1）2兀+1=3；⑵兀能被2和3整除；（3）存在一个心wR,使2兀+1=3；⑷至少有一个xoeZ,心能被2和3整除.（学生回答一一教师点评一一引入新课）4.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词.符号：3特称命题：含有存在量词的命题.符号：3x0eM,/?（x0）例如：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数.5・例2判断下列全称命题的真假.⑴有一个实数兀°，使璟+2勺+3=0；⑵存在两个相交平面垂直于同一条直线；⑶有些整数只有两个正因数；⑷日兀。⑸有些数的平方小于0.（教师分析一一学生回答一一教师点评）6•思考：写出下列命题的否定：⑴所有的矩形都是平行四边形；⑵每一个素数都是奇数.7•全称命题P：VxeM9p（x）f它的否定-）P：北）（兀（））；\n一、复习准备：思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？（1）X〉3；（2）2x+1是整数；（3）对所有的xeR,x>3；（4）对任意一个xgZ,2x+l是整数.（学生回答一一教师点评一一引入新课）二、讲授新课：1.全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词.符号：V全称命题：含有全称量词的命题.符号：A/,p（x）例如：对任意的neZ,2〃+1是奇数；所有的止方形都是矩形都是全称命题.2.例1判断下列全称命题的真假.⑴所有的素数都是奇数；⑵X/xw+1n1；⑶对每一个无理数兀，F也是无理数；⑷每个指数函数都是单调函数.（教师分析一一学生回答一一教师点评）3•思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？（1）2兀+1=3；⑵兀能被2和3整除；（3）存在一个心wR,使2兀+1=3；⑷至少有一个xoeZ,心能被2和3整除.（学生回答一一教师点评一一引入新课）4.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词.符号：3特称命题：含有存在量词的命题.符号：3x0eM,/?（x0）例如：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数.5・例2判断下列全称命题的真假.⑴有一个实数兀°，使璟+2勺+3=0；⑵存在两个相交平面垂直于同一条直线；⑶有些整数只有两个正因数；⑷日兀。⑸有些数的平方小于0.（教师分析一一学生回答一一教师点评）6•思考：写出下列命题的否定：⑴所有的矩形都是平行四边形；⑵每一个素数都是奇数.7•全称命题P：VxeM9p（x）f它的否定-）P：北）（兀（））；\n教学过程特称命题P:3%0eM,P（x0）,它的否定-1P:VxgM,—iP（x）.8•例3写出下列命题的否定.⑴所有能被3整除的整数都是奇数；⑵每一个四边形的四个顶点共圆；⑶对任意xgZ,x2的个位数字不等于3；⑷有一个素数含有三个正因数；⑸有的三角形是等边三角形.（教师分析一一学生回答一一教师点评）三、巩固练习1.练习：教材乙6，乙&的练习.2.精讲精练第6练.3.作业：P29\f2\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题2.1.1椭圆及其标准方程教学目的从具体情境中抽彖出椭圆的模型，掌握椭圆的定义，标准方程黝审沿相教学重点：椭圆的定义和标准方程叙子収恕教学难点：椭圆标准方程的推导\n一、新课导入：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉歼一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？（学生动手，观察结果）思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.二、讲授新课：1.定义椭圆：把平面内与两个定点片，&的距离之和等于常数（大于|片耳|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.2•椭圆标准方程的推导：以经过椭圆两焦点耳,尸2的直线为X轴，线段耳巴的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系无Oy.设M（兀,y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c（c>0）,那此时引入b2=a2-c2要讲清楚.即椭圆的标准方程是么焦点巧,坊的坐标分別为（-c,0）,（c,0）,又设M与耳迅的距离之和等于加，根据椭圆的定义，则有|MFj+|M^=2d,用两点间的距离公式代入，画简后的7J+2_=l（6Z>/?>0）.根据对称性，若焦点在y轴上，则椭圆的标准方程是22令+务=l（Q>b>0）•两个焦点坐标片（―c,o）迅（c,o）・通过椭圆的定义及推导，给学生强调两个基本的等式：MFX+MF2=2a和b2+c2=a23•例1写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（l）d=4,b=l,焦点在x轴上；（2）^=4,c=V15,焦点在y轴上；（3）a+b=10,c=2厉（教师引导一一学生回答））\n一、新课导入：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉歼一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？（学生动手，观察结果）思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.二、讲授新课：1.定义椭圆：把平面内与两个定点片，&的距离之和等于常数（大于|片耳|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.2•椭圆标准方程的推导：以经过椭圆两焦点耳,尸2的直线为X轴，线段耳巴的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系无Oy.设M（兀,y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c（c>0）,那此时引入b2=a2-c2要讲清楚.即椭圆的标准方程是么焦点巧,坊的坐标分別为（-c,0）,（c,0）,又设M与耳迅的距离之和等于加，根据椭圆的定义，则有|MFj+|M^=2d,用两点间的距离公式代入，画简后的7J+2_=l（6Z>/?>0）.根据对称性，若焦点在y轴上，则椭圆的标准方程是22令+务=l（Q>b>0）•两个焦点坐标片（―c,o）迅（c,o）・通过椭圆的定义及推导，给学生强调两个基本的等式：MFX+MF2=2a和b2+c2=a23•例1写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（l）d=4,b=l,焦点在x轴上；（2）^=4,c=V15,焦点在y轴上；（3）a+b=10,c=2厉（教师引导一一学生回答））\n教学过程（53、例2己知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2,0）,（2,0）,并且经过点,求它122丿的标准方程.（教师分析一一学生演板一一教师点评）三、巩固练习：1.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在兀轴上，焦距等于4,并且经过点P（3,-2舲）；⑵焦点坐标分别为（0,-4）,（0,4）,°=5；⑶。+c=10,a-c=4.2.作业：P40第2题.\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题2.1.2椭圆及其标准方程教学目的掌握点的轨迹的求法，坐标法的基本思想和应用.黝审沿相教学重点：求点的轨迹方程，坐标法的基本思想和应用.叙子収恕教学难点：求点的轨迹方程，坐标法的基本思想和应用.\n一、复习：1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.关于椭圆的两个基本等式.二、讲授新课：1.例1设点A,3的坐标分别为（-5,0）,（5,0）,.直线相交于点M，且4它们的斜率之积是-一，求点M的轨迹方程.9求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找岀含有点相关等式.（教师引导一一示范书写）2•练习：1.点的坐标是（—1,0）,（1,0）,直线AM.BM相交于点且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹是什么？（教师分析一一学生演板一一教师点评）2.求到定点A（2,0）与到定直线兀=8的距离之比为冷-的动点的轨迹方程.（教师分析一一学生演板一一教师点评）3•例2在圆%2+y2=4上任取一点P,过点P作兀轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？相关点法：寻求点M的坐标x,y与中间y0的关系，然后消去兀°,儿，得到点M的轨迹方程.（教师引导一一示范书写）4.练习：1.&7第7题.1.已知三角形ABC的一边长为6,周长为16,求顶点A的轨迹方程.5•知识小结：①注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式.②相关点法：寻求点M的坐标兀,y与中间兀0,儿的关系,然后消去兀（）,儿，得到点M的轨迹方程.三、作业：心第4题精讲精练第8练.\n一、复习：1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.关于椭圆的两个基本等式.二、讲授新课：1.例1设点A,3的坐标分别为（-5,0）,（5,0）,.直线相交于点M，且4它们的斜率之积是-一，求点M的轨迹方程.9求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找岀含有点相关等式.（教师引导一一示范书写）2•练习：1.点的坐标是（—1,0）,（1,0）,直线AM.BM相交于点且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹是什么？（教师分析一一学生演板一一教师点评）2.求到定点A（2,0）与到定直线兀=8的距离之比为冷-的动点的轨迹方程.（教师分析一一学生演板一一教师点评）3•例2在圆%2+y2=4上任取一点P,过点P作兀轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？相关点法：寻求点M的坐标x,y与中间y0的关系，然后消去兀°,儿，得到点M的轨迹方程.（教师引导一一示范书写）4.练习：1.&7第7题.1.已知三角形ABC的一边长为6,周长为16,求顶点A的轨迹方程.5•知识小结：①注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式.②相关点法：寻求点M的坐标兀,y与中间兀0,儿的关系,然后消去兀（）,儿，得到点M的轨迹方程.三、作业：心第4题精讲精练第8练.\n教学过程\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题2.2椭圆的简单几何性质教学目的根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图.教学设想教学重点：通过几何性质求椭圆方程并画图.教学难点：通过几何性质求椭圆方程并画图.\n一、复习：1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.椭圆的标准方程.二、讲授新课：1•范围变量的取值范围，亦即曲线的取值范禺：横坐标-dVJCVd；纵坐标一b0上>0（2=亍+胪）（焦点斥（一c,0）,耳（c,0）在兀a~b~轴）思考：若焦点在y轴，标准方程又如何?④例1、$分析:由双曲线的标准方程知,只要求出即可得方程;练习：1、己知双曲线的两焦点为斤（-&0）,的（&0）,双曲线上任意点到片，笃的距离的差的绝对值等于10,求此双曲线的标准方程。2、双曲线的两焦点分别为片（一3,0）,笃（3,0）,①若。=2,贝肪=—;②若b=1,则d=;3、双曲线的两焦点分别为斥（-10,0）,杓（10,0），点（&0）在双曲线上求双曲线的标准方程。~（若焦点分别为片（0,-10）,厲（0,10）,过点（0,8）,双曲线的标准方程又如何？）\n⑥例2。分析：先要确定轨迹是什么样的图形,再按方程的求解步骤求解。练习：己知双曲线过4(-7,-6血),B(2",3)两点，焦点在在x轴上，试求双曲线的方程。2、小结：双曲线的定义、标准方程、ci,b,c间的关系。3、作业：课本60页1、2题。三、巩固练习：1.练习：教材P662题.2.已知双曲线过点A(-V2,-V3),B(—,72),焦点在焦点在尢轴上，求双曲线的3标准方程。3.已知椭圆的方程为—+^-=1,以此椭圆的顶点为焦点的双曲线过度椭圆的顶点,916求此双曲线的的标准方程。\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题222双曲线的几何性质（一）教学目的理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征教学设想教学重点：双曲线的几何性质及初步运用.教学难点：双曲线的几何性质的理解撑握。\n图2-26一、复习准备：1.冋顾双曲线的定义、标准方程(焦点在分别在x、y轴2)、abc间的关系?2.写出满足下列条件的双曲线的标准方程：①Q=3#=4,焦点在x轴上;②焦点在y轴上，焦距为8,a=2；3.前而我们学习了椭圆的哪些儿何性质？二、讲授新课：1.双曲线的几何性质：由椭圆的哪些儿何性质出发，引导学生类比探究双曲线的几何性质；222①范围：标准方程可变为务—1=*，得知^>1,即或虫-°;双曲线在不等式x>。与x<-a所表示的区域内。②对称性：如图2・25可知，双曲线关于兀轴、y轴及原点都对称，原点是双曲线的对称中心。③顶点：标准方程中，当)=0时兀=±Q,当兀=0时方程无实根；曲线与兀轴的交点£(—0,0),短(4,0)叫做双曲线的顶点。a/2叫做双曲线的实轴，以目(0,-/7),伙(0,b)为端点的线段d场叫做双曲线的虚轴。实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线。\n图2-26一、复习准备：1.冋顾双曲线的定义、标准方程(焦点在分别在x、y轴2)、abc间的关系?2.写出满足下列条件的双曲线的标准方程：①Q=3#=4,焦点在x轴上;②焦点在y轴上，焦距为8,a=2；3.前而我们学习了椭圆的哪些儿何性质？二、讲授新课：1.双曲线的几何性质：由椭圆的哪些儿何性质出发，引导学生类比探究双曲线的几何性质；222①范围：标准方程可变为务—1=*，得知^>1,即或虫-°;双曲线在不等式x>。与x<-a所表示的区域内。②对称性：如图2・25可知，双曲线关于兀轴、y轴及原点都对称，原点是双曲线的对称中心。③顶点：标准方程中，当)=0时兀=±Q,当兀=0时方程无实根；曲线与兀轴的交点£(—0,0),短(4,0)叫做双曲线的顶点。a/2叫做双曲线的实轴，以目(0,-/7),伙(0,b)为端点的线段d场叫做双曲线的虚轴。实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线。\n教学过程④离心率£:焦距与实轴的比值；e=—>la22⑤渐近线：双曲线厶―与=1的渐近线方程为：-±^-=0a1b2ab2.教学例题：例1、求双曲线壬―匸=1的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线4925的方程。（引导学生紧抓概念，师生一起完成）练习：1.求双曲线9y2-16x2-144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.2.双曲线的标准方程：（1）实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在x轴上；⑵离心率e=伍,经过点M（-5,3）⑶渐近线方程为y=±-x,经过点9叫一1）2小结：范围、顶点、对称性、离心率、渐近线。\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题222双曲线的几何性质（二）教学目的理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征.教学设想教学重点：双曲线的儿何性质及初步运用.教学难点：双曲线的几何性质的理解撑握\n图2-26练习:已知双曲线的焦点在X轴上，方程为.cT两顶点的距离为8,—渐一、复习准备：1、回顾双曲线的范围、対称轴、顶点、离心率、渐近线；2、己知双曲线的方程为尤-£=写出其顶点914和焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率、渐近线方程。二、讲授新课：1.双曲线的几何性质：对双曲线的相关问题，要紧扣定义及相关概念。例1.双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲而，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高为55m,试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程。分析引导：求双曲线的方程只需求出a,b即可,题目是个典型的求曲线方程问题,引导学生建立坐标系.找出关系式求解。近线上有点4(&6),试求此双曲线的方程。22例2、过双曲线二—=1的右焦点，倾斜角为3(/的直线交双曲线于两点,36求4,3两点的坐标。(变训练：求及AABF］的周长，)(解几问题，求两曲线的交点，一般是通过联立方程组求解)练习：1、求到两定片(-5,0),耳(5,0)的距离的差的绝对值为6的点的轨迹方程。2、点M(x,y)到定点F(5,0)距离和它到定直线l:x=—的距离的比是常数求点M的轨迹方程。(双曲线的第二定义：到定点的距离与到定直4线的距离的比是常数a>l)\n图2-26练习:已知双曲线的焦点在X轴上，方程为.cT两顶点的距离为8,—渐一、复习准备：1、回顾双曲线的范围、対称轴、顶点、离心率、渐近线；2、己知双曲线的方程为尤-£=写出其顶点914和焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率、渐近线方程。二、讲授新课：1.双曲线的几何性质：对双曲线的相关问题，要紧扣定义及相关概念。例1.双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲而，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高为55m,试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程。分析引导：求双曲线的方程只需求出a,b即可,题目是个典型的求曲线方程问题,引导学生建立坐标系.找出关系式求解。近线上有点4(&6),试求此双曲线的方程。22例2、过双曲线二—=1的右焦点，倾斜角为3(/的直线交双曲线于两点,36求4,3两点的坐标。(变训练：求及AABF］的周长，)(解几问题，求两曲线的交点，一般是通过联立方程组求解)练习：1、求到两定片(-5,0),耳(5,0)的距离的差的绝对值为6的点的轨迹方程。2、点M(x,y)到定点F(5,0)距离和它到定直线l:x=—的距离的比是常数求点M的轨迹方程。(双曲线的第二定义：到定点的距离与到定直4线的距离的比是常数a>l)\n教学过程2.小结：双曲线的问题要紧扣定义，几何性质要学生熟练掌握；3.巩固练习：22(1)、求双曲线广*=1的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线36方程.⑵求以椭圆—+^-=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。12822(变式：求以—=1的顶点为焦点的等轴双曲线的方程。)128\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题2.3抛物线及其标准方程（一）教学目的掌握抛物线的立义、标准方程、几何图形，能够求出抛物线的方程，能够解决简单的实际问题教学设想教学重点：求出抛物线的方程.教学难点：抛物线标准方程的推导过程.\n一、复习准备：1、提问：你能回顾一下在椭圆、双曲线中学过的动点、定点、定直线吗？2、讨论：若一个动点〃(x,y)到一个定点F和一条定直线/的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？二、讲授新课：仁教学抛物线①定义:平而内与一个定点F和一条定直线/的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线I叫做抛物线的准线.(定义的实质可归纳为"一动三定”)②抛物线的标准方程：y2=2px(p>0)焦点坐标是F(£,0)准线方程是x=・£22y2=-2px(p>0)焦点坐标是F(-上,0)准线方程是x=£22x2=2py(p>0)焦点坐标是F(0,—)准线方程是y=-—22x2=-2/;y(p>0)焦点坐标是F(0,-彳)准线方程是y=f2、教学例题：①出示例1：求满足下列条件的抛物线的标准方程：(1)焦点坐标是F(—5,0)(2)经过点4(—3,2)(3)焦点在直线x-2y-4=0上(抛物线草图一一抛物线方程一-参数p)②变式训练:求顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线且截直线02x-y+l=0所得的弦长为V15的抛物线的方程.③出示例2：已知抛物线的标准方程是(1)于=8,(2)y=求它的焦点坐标和准线方程(教师示范一学生板演一小结)\n一、复习准备：1、提问：你能回顾一下在椭圆、双曲线中学过的动点、定点、定直线吗？2、讨论：若一个动点〃(x,y)到一个定点F和一条定直线/的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？二、讲授新课：仁教学抛物线①定义:平而内与一个定点F和一条定直线/的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线I叫做抛物线的准线.(定义的实质可归纳为"一动三定”)②抛物线的标准方程：y2=2px(p>0)焦点坐标是F(£,0)准线方程是x=・£22y2=-2px(p>0)焦点坐标是F(-上,0)准线方程是x=£22x2=2py(p>0)焦点坐标是F(0,—)准线方程是y=-—22x2=-2/;y(p>0)焦点坐标是F(0,-彳)准线方程是y=f2、教学例题：①出示例1：求满足下列条件的抛物线的标准方程：(1)焦点坐标是F(—5,0)(2)经过点4(—3,2)(3)焦点在直线x-2y-4=0上(抛物线草图一一抛物线方程一-参数p)②变式训练:求顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线且截直线02x-y+l=0所得的弦长为V15的抛物线的方程.③出示例2：已知抛物线的标准方程是(1)于=8,(2)y=求它的焦点坐标和准线方程(教师示范一学生板演一小结)\n教学过程3、小结：抛物线的定义;抛物线的标准方程.三、巩固练习：1.根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点坐标是(0,4)(2)准线方程是y=-42.抛物线y2=ax(a工0)3.作业：课本P691、2题\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题2.3抛物线及其标准方程（二）教学目的掌握抛物线的立义、标准方程、几何图形，能够求出抛物线的方程，能够解决简单的实际问题教学设想教学重点：求出抛物线的方程.教学难点：抛物线标准方程的推导过程.\n一、复习准备：1.提问：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)x1=20y(2)/+8x=02.焦点在直线4x・3y・12=0上的抛物线的标准方程是.二、讲授新课：1v教学抛物线方程的求解①利用抛物线的定义可以将抛物线上的点到焦点的距离转化到准线的距离.②在求抛物线方程时，可以先根据题目的条件做出草图，确定方程的形式后再求参数p的值.2、教学例题：(1)求抛物线方程①出示例1：己知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点到焦点的距离为5,求加的值、抛物线方程和准线方程.(教师讲思路一学生板演一小结方法)②练习：顶点在原点,焦点在y上,且过点“(4,2)的抛物线方程是(2)应用抛物线方程③出示例2:直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,3两点，过两点向抛物线的准线做垂线，垂足分别是P,Q,则梯形APQB的面积为(作图一一抛物线方程一一解决问题)④练习：过抛物线)，=4兀做倾斜角为——的直线交抛物线与4,3两点，则AB的•4长是(3)实际应用问题\n一、复习准备：1.提问：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)x1=20y(2)/+8x=02.焦点在直线4x・3y・12=0上的抛物线的标准方程是.二、讲授新课：1v教学抛物线方程的求解①利用抛物线的定义可以将抛物线上的点到焦点的距离转化到准线的距离.②在求抛物线方程时，可以先根据题目的条件做出草图，确定方程的形式后再求参数p的值.2、教学例题：(1)求抛物线方程①出示例1：己知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点到焦点的距离为5,求加的值、抛物线方程和准线方程.(教师讲思路一学生板演一小结方法)②练习：顶点在原点,焦点在y上,且过点“(4,2)的抛物线方程是(2)应用抛物线方程③出示例2:直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,3两点，过两点向抛物线的准线做垂线，垂足分别是P,Q,则梯形APQB的面积为(作图一一抛物线方程一一解决问题)④练习：过抛物线)，=4兀做倾斜角为——的直线交抛物线与4,3两点，则AB的•4长是(3)实际应用问题\n教学过程⑤一辆卡车高3c加,宽1.6cm,欲通过断面为抛物线形的隧道，己知拱口AB宽恰好是拱高CD的4倍.若拱宽为acm能使卡车通过的a的最小整数值.(将实际问题转化为数学问题)3、小结：抛物线的定义;抛物线的标准方程三、巩固练习：①.抛物线x2=4y±一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为②.抛物线v2=4x的准线方程是•焦点坐标是③.点M(0,8)的距离比它到直线y=-7的距离大于1,求M点的轨迹方程.④.某河上有座抛物线形拱桥，当水而距拱顶5加时，水面宽为8加，一木船宽4加,高32加，载货后木船需在水面的部分高为一加，问水面上涨到与拱顶相距多少时，木船开4始不能通航？⑤.作业教材P69习题2.3A组3\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题2.3.2抛物线的简单几何性质（一）教学目的通过本节的学习，掌握抛物线的简单几何性质,能运用性质解决与抛物线有关的问题，进一步体会数形结合的思想.教学设想教学重点：能运用性质解决与抛物线有关的问题.教学难点：数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用.\n一、复习准备：1、提问：你能回顾一下抛物线的是义，抛物线的标准方程？2、抛物线)，=12%上与焦点的距离等于6的点的坐标二、讲授新课：1、教学抛物线的简单几何性质抛物线的标准方程:员=2px(p>0)①范围：②对称性:这条抛物线关于兀对称,抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.③顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点，这条抛物线的顶点就是坐标原点④离心率:抛物线上点M与到焦点的准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用纟表示,抛物线的离心率幺为12、教学直线与抛物线的位置关系设直线/:二也+/儿抛物线y2=2px(p>0)，直线与抛物线的交点的个数等价于=kx+b小方程组f9解的个数,也等价于方程kx—2px+2bp=0解的个数.〔)厂二2卩兀3、教学例题：①出示例1：斜率为1的直线/经过抛物线j2=4x的焦点，且与抛物线相交于两点，求AB的长.(画图->讲解思路一联立方程组一学生板演)②变式训练:过点“(4,1)做抛物线j2=8x的弦AB，恰被p所平分，求AB所在的直线方程(.求直线方程的基本思路是求出斜率k)\n一、复习准备：1、提问：你能回顾一下抛物线的是义，抛物线的标准方程？2、抛物线)，=12%上与焦点的距离等于6的点的坐标二、讲授新课：1、教学抛物线的简单几何性质抛物线的标准方程:员=2px(p>0)①范围：②对称性:这条抛物线关于兀对称,抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.③顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点，这条抛物线的顶点就是坐标原点④离心率:抛物线上点M与到焦点的准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用纟表示,抛物线的离心率幺为12、教学直线与抛物线的位置关系设直线/:二也+/儿抛物线y2=2px(p>0)，直线与抛物线的交点的个数等价于=kx+b小方程组f9解的个数,也等价于方程kx—2px+2bp=0解的个数.〔)厂二2卩兀3、教学例题：①出示例1：斜率为1的直线/经过抛物线j2=4x的焦点，且与抛物线相交于两点，求AB的长.(画图->讲解思路一联立方程组一学生板演)②变式训练:过点“(4,1)做抛物线j2=8x的弦AB，恰被p所平分，求AB所在的直线方程(.求直线方程的基本思路是求出斜率k)\n教学过程③出示例2：已知抛物线关于兀轴为对称轴,它的顶点在坐标原点，并且经过点M(2,-2^2)，求它的标准方程.④练习:已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点是F(0,5),求它的标准方程.3、小结：抛物线的简单几何性质，直线与抛物线的位置关系.三、巩固练习：①、过抛物线)，=4兀的焦点作直线交抛物线于A(xpx2),B(x,,x2)两点，如果西+兀2=6，那么1AB1的值为多少?②、抛物线/=8%±一点p到顶点的距离等于它们到准线的距离,这点的坐标是③、已知直线l\y=kx+b与抛物线=2px(〃＞0)相交与两点，若0A丄0B,(0为坐标原点)，且S沁=2^/5，求抛物线的方程.④、作业：教材P69第4题.\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题2.3.2抛物线的简单几何性质（二）教学目的通过本节的学习，掌握抛物线的简单几何性质,能运用性质解决与抛物线有关的问题，进一步体会数形结合的思想.教学设想教学重点：能运用性质解决与抛物线有关的问题.教学难点：数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用.\n1、提问：回顾抛物线的简单几何性质，直线与抛物线的位置关系.2、已知抛物线的焦点是F(0,-8),准线是y=8,求它的标准方程.二、讲授新课：1、教学直线与抛物线的位置关系设直线/:y=kx+b拋物线b=2px(p>0)，直线与抛物线的交点的个数等价于方程组｛2解的个数,也等价于方程kx2-2px+2hp=0解的个数[y=2px①当kh0时，当A>0时，直线和抛物线相交，有两个公共点；当△=0时，直线和抛物线相切，有一个公共点；当△<0时，直线和抛物线相离，无公共点②若k=0，则直线y=b与抛物线)，=2px(p>0)相交,有一个公共点，特别地,当直线的斜率不存在时，设x=mf则当m>0,I与抛物线相交，有两个公共点;当m=0时，与抛物线相切,有一个公共点，当加<0时,与抛物线相离，无公共点.2、教学例题：①出示例1：己知抛物线方程为)，=4兀，直线/过定点P(-2,l)角率为k^k何值时，直线/与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点.(教师讲思路一学生板演一小结方法)②练习：过定点P(0,l)且与抛物线尸=2兀只有一个公共点的直线方程.③出示例2：过抛物线y2=2x的顶点做互相垂直的二弦OA.OB.(1)、求中点的轨迹方程(2)证明：与兀轴的交点为定点④练习：求过点A(-l,l),且与抛物线y=/+2有一个公共点的直线方程)3、小结：直线与抛物线的位置关系.\n1、提问：回顾抛物线的简单几何性质，直线与抛物线的位置关系.2、已知抛物线的焦点是F(0,-8),准线是y=8,求它的标准方程.二、讲授新课：1、教学直线与抛物线的位置关系设直线/:y=kx+b拋物线b=2px(p>0)，直线与抛物线的交点的个数等价于方程组｛2解的个数,也等价于方程kx2-2px+2hp=0解的个数[y=2px①当kh0时，当A>0时，直线和抛物线相交，有两个公共点；当△=0时，直线和抛物线相切，有一个公共点；当△<0时，直线和抛物线相离，无公共点②若k=0，则直线y=b与抛物线)，=2px(p>0)相交,有一个公共点，特别地,当直线的斜率不存在时，设x=mf则当m>0,I与抛物线相交，有两个公共点;当m=0时，与抛物线相切,有一个公共点，当加<0时,与抛物线相离，无公共点.2、教学例题：①出示例1：己知抛物线方程为)，=4兀，直线/过定点P(-2,l)角率为k^k何值时，直线/与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点.(教师讲思路一学生板演一小结方法)②练习：过定点P(0,l)且与抛物线尸=2兀只有一个公共点的直线方程.③出示例2：过抛物线y2=2x的顶点做互相垂直的二弦OA.OB.(1)、求中点的轨迹方程(2)证明：与兀轴的交点为定点④练习：求过点A(-l,l),且与抛物线y=/+2有一个公共点的直线方程)3、小结：直线与抛物线的位置关系.\n教学过程三、巩固练习：1、抛物线的顶点在原点，对称轴是兀轴，点(-5,2^5)到焦点的距离是6,则抛物线的方程为2、抛物线v2=-4%关于直线v=2对称的曲线的顶点坐标为3、求抛物线y2=64x±的点到到直线4兀+3y+46=0的距离的最小值，并求取得最小值时抛物线上点的坐标.4、经过抛物线y2=-8x的焦点且和抛物线的对称轴成60°的直线交A,B两点，求1AB1的值5、作业：教材P70B组第1题.\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题导数的概念（一）教学目的理解函数的增量与自变量的增量的比的极限的具体意义。通过分析实例，知道瞬时变化率就是导数，并会求导数教学设想教学重点：导数的概念及求导教学难点：导数的概念\n1.教学:问题1：气球膨胀率，求平均膨胀率；问题2：高台跳水，求平均速度得平均变化率:门兀2）-/（西）=纣问题3：瞬时速度:rA(2+Ar)-/?(2)limA/t()A/=-13.1,当瞬时速度。瞬时速度是平均速度万当砒近于。时的极限得导数的定义：函数y=fM在兀t兀（）的导数，记住广（兀（））或）门=巾即=lim心一＞0/'(兀+心)仏))小结：由导数定义，高度h关关于时间t的导数就是运动员的瞬时速度，气球半径径关于体积V的导数就是气球的瞬吋膨胀率。二、教学例题例1.设函数/(x)=x2-l,求:（1）当自变量x由1变到1.1时，自变量的增量心；（2）当自变量x由1变到1.1时，函数的增量△），；（3）当自变量x由1变到L1时，函数的平均变化率（4）函数在x=l处的变化率.例2：将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第xh时,原油的温度（单位：°c）为/（x）=x2-7x+15（0oAx三、巩固练习:1.一球沿某一斜面自由滚下,测得滚下的垂直距离h（单位:m）与时间t（单位：s）Z间的函数关系为h=r,求t=4s时此球在垂直方向的瞬时速度3•作业：门（）2、3\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题1.1.1导数的概念（二）教学目的通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，理解导数的概念并会运用概念求导数教学设想教学重点：导数的概念并会运用概念求导数，导数的儿何意义的运用。教学难点：导数的几何意义的理解\n一、复习准备：1、提问：利用导数的定义求导步骤？（学生回答）2、提问：广（兀。）表示函数在X。的瞬时变化率，导数广（勺）的几何意义是什么？二、讲授新课：L教学:1、当点（兀”儿）（〃=1,2,3,4…）沿着曲线向点P接近时，割线/〃人的变化趋势是什么？割线ppn的斜率与切线PT的斜线K有什么关系？得:lim/任+心）一/（心）山t°Ax此时，割线/¥”的斜率％Ar限趋近于切线PT的斜率k,也就是说，当心趋向于0吋,割线的/必斜率褊，=空nAr的极限为k.小结：函数y=f（x）在点兀°的导数的几何意义就是曲线y=于（兀）在点p（xQ,yQ）处的切线的斜率，也就是说，曲线y=/（x）在点〃（兀0，儿）处的切线斜率是广（兀°）,切线的方程为y-yQ=f\x.）（x-x.）二、例题分析例1：.求函数y=%2+1在一1,0,1处导数。分析：先求导，然后再代数值。17例2、己知曲线y=-x3±一点P（2,一），然P处的切线的斜率及切线方程？38分析：先求导，然后再代数值得切线的斜率，再利用点斜式求切线方程。例3.曲线y=|x2上哪一点的切线与直线y=3兀—1平行例4、如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数/?（/）=-4.9尸+6.5『+10的图形。根据图象，请描述、比较曲线h⑴在/。/儿附近的变化情况。分析：\n一、复习准备：1、提问：利用导数的定义求导步骤？（学生回答）2、提问：广（兀。）表示函数在X。的瞬时变化率，导数广（勺）的几何意义是什么？二、讲授新课：L教学:1、当点（兀”儿）（〃=1,2,3,4…）沿着曲线向点P接近时，割线/〃人的变化趋势是什么？割线ppn的斜率与切线PT的斜线K有什么关系？得:lim/任+心）一/（心）山t°Ax此时，割线/¥”的斜率％Ar限趋近于切线PT的斜率k,也就是说，当心趋向于0吋,割线的/必斜率褊，=空nAr的极限为k.小结：函数y=f（x）在点兀°的导数的几何意义就是曲线y=于（兀）在点p（xQ,yQ）处的切线的斜率，也就是说，曲线y=/（x）在点〃（兀0，儿）处的切线斜率是广（兀°）,切线的方程为y-yQ=f\x.）（x-x.）二、例题分析例1：.求函数y=%2+1在一1,0,1处导数。分析：先求导，然后再代数值。17例2、己知曲线y=-x3±一点P（2,一），然P处的切线的斜率及切线方程？38分析：先求导，然后再代数值得切线的斜率，再利用点斜式求切线方程。例3.曲线y=|x2上哪一点的切线与直线y=3兀—1平行例4、如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数/?（/）=-4.9尸+6.5『+10的图形。根据图象，请描述、比较曲线h⑴在/。/儿附近的变化情况。分析：\n教学过程三、巩固练习：1.练习：教材卩]|22.若limf(x)存在，则Flirnf(x)]f=x->0x->0若-乂2,则lim几“r⑴—3X一13.作业：P|]3\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题几种常见函数的导数教学目的熟练掌握常见函数的导数公式，并能灵活运用黝审沿相教学重点：公式的灵活运用叙子収恕教学难点：公式的推导及公式的运用\n一、复习准备1、求函数导数的步骤:二、讲授新课：教学：1、求函数y=c（常数）的导数。得：c'=02、求函数尸x的导数。得：/=13、求函数y=x2的导数。得:yf=(x2\=2x4^求函数y=—的导数。得：丫-（1）'-\XXX25、求函数y=Vx的导数。得：yf=^Y=-^2x1x得基本初等函数的导数公式：c=0,(x")'=nxn~},(sinx\=cosx,(cosx\=-sin兀，(g')'=axIna(log严皿二、例题分析：例1、求下列函数的导数(1)y=x^(2)y=sinx(3)例2、1r求下列函数的导数(4)y=Vx(1)y=cosx(2)y=5”(3)yTog；(4)y=\nx\n教学过程例3、假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为0.05。物价P(单位：元)与时间T(单位：年有如下函数关系卩⑴二*(1+0.05)',其中〃。这T=0时的物价。假定某种商品的A)=l,那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0。01)?分析：利用基本初等函数的导数公式求三、巩固练习：1.练习：教材如、2.若f(x)-x2,则lim'E一/⑴-XT1X-13.作业：/?1()2\n潮阳市西元中学数学科教案上课时间第周星期第节课型课题导数的四则运算教学目的熟练运用导数的四则运算法则，并能灵活运用教学设想教学重点：熟练运用导数的四则运算法则教学难点：商的导数的运用\n一、复习准备：1、根据导数的定义求导数的步骤2、基本初等函数的导数公式二、授新课：1、和(差〉的导数：[f(x)±g(x)],=f,(x)±g，M积的导数：[/(X)•=f\x)•g(x)+f(x)•gr(x)推论：[cfM]=cffM(C为常数〉商的导数:例1、求下列函数的导数(1)19y=—%2+3x4-2(2)*2(3)y=x3(x2-4)(4)(5)y=2xtanx(6)(7)y=2vInx(8)例2、已知曲线y=-x3上一点P(2三、题分析方程?-x3--x2+5x-i33y=(2兀一1)2(3兀+2)%2『_(2兀+厅y=5vcosx3,一)，求点P处的切线的斜率及切线8\n例1、求下列函数的导数(1)19y=—%2+3x4-2(2)*2(3)y=x3(x2-4)(4)(5)y=2xtanx(6)(7)y=2vInx(8)例2、已知曲线y=-x3上一点P(2三、题分析方程?-x3--x2+5x-i33y=(2兀一1)2(3兀+2)%2『_(2兀+厅y=5vcosx3,一)，求点P处的切线的斜率及切线8\n教学过程例3、日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加。已知将功1吨水净化到纯净度为X%时所需费用(单位：气少只4元)为cM=(80