高中物理 力平衡教案6 新人教版 4页

力物体的平衡【教学结构】本章学习重点是：1．重力、弹力、摩擦力的特点，能正确分析物体受力。当物体移动的范围不大时，物体的重力常被看作恒力。弹力的大小和方向和物体的运动情况，物体受到其他力的情况有关，条件变了，弹力往往也变。因此在分析物体的弹力时，不能随意将某些现成结论用上。例如某物体对斜面的压力不一定等于mgcosα，悬线对某物体的拉力不一定等于mg。分析物体受到的摩擦力时，一定要区分静摩擦力和滑动摩擦力。当两物体仅有相对运动趋势时出现的摩擦力叫静摩擦力，它和物体的运动情况、受力情况有关，运动情况变了，其他力变了，静摩擦力的大小和方向也会变化。运动的物体也会受静摩擦力。对于滑动摩擦力，有f=μN，其中N是物体接触面上的压力，请注意只有压力和物体的重力相等时才有f=μmg，这只是特殊情况。2．力的分析与合成，平行四边形定则，三角形定则。合力、分力是等效概念。是将某几个力合成，还是将某个力分解，是根据具体问题由力的效果或解题的需要决定。平行四边形定则是力的合成、分解或矢量的合成、分解的法则，由它可以演变出三角形定则。3．物体静止或匀速运动的状态叫平衡状态。物体平衡的必要条件是力的矢量和为零，简称合力为在分析处于平衡状态物体的受力情况时，通常有以下几步：(1)找一个或几个物体作为研究对象，分析它的受力。选某个物体还是把几个物体当整体作研究对象，是由解题需要决定的。选取研究对象的原则是：既要“暴露”待求量，又要减少未知量。(2)找出研究对象受哪些力，各力的大小和方向如何（其中有已知的，有未知的），画出力的示意图。(3)进行力的合成或分解。当物体受三力而平衡时，可以将力正交分解在两个互相垂直的方向上（正交分解法）或将其中两个力合成（合成法），在许多情况下，后者更方便。当物体受三个以上力而平衡时，常采用正交分解法。(4)运用平衡条件做判断或列方程求解。如果用正交分解法，则在坐标轴（分解力的方向）方向的力为零；如果用合成法，则某两个力的合力必与第三个力平衡，所有已知力、未知力的关系都在平行四边形或三角形中。4．力矩、有固定转轴物体的平衡。轴（定点）到力的作用线的距离叫力臂，用L表示。力与力臂的乘积叫力矩：M=FL。有固定转轴物体的平衡条件是顺时针力矩等于逆时针力矩，或合力矩为零。【解题点要】一、三力平衡物体受三力作用而平衡时，往往用合成法较方便；当其中一个力变化时，弹力往往随之变化。例1如图所示，球在平板AB和AC的支持下平衡，不计摩擦。在平板AB不动，AC平板缓慢放平即β从60°增大到120°的过程中，两板受到的压\n力如何变化？分析和解答球受三个力：重力G、AB板的支持力NB，AC板的支持力NC，如图A所示。用三角形定则做出NB、NC的合力F，它必与G等值反向，即NB、NC、G三个力一定构成三角形。由题意可知这是等边三角形，NB=NC=G。当AC板逐渐放平时，NB方向不变，NC方向逐渐顺时针方向转，重力恒定不变，而三个力必构成三角形，由图B可知：NB逐渐减小，NC先增大后减小。由此可知，AB板受的压力逐渐变小，直至为零；AC板受的压力先增大后减小，最后与重力相等。点评虽然改变位置的是AB板，BC板对球的弹力方向不变，但大小却在改变；而AC板的支持力大小和方向都会变化，由此可见弹力的特点。例2如图所示，水平桌面上放有光滑金属框架A、O、B，框架上套有小环P、Q，用不可伸长的细绳连接PQ。现在Q上施加沿OB方向的恒力F，待PQ平衡时，细绳受的拉力多大？分析和解答P在水平方向只受两个力：绳的拉力和OA杆的支持力，二力平衡必共线，因此绳一定垂直OA。Q受三个力：恒力F、绳的拉力T、OB杆的支持力N，三力平衡。由图可知点评支持力总垂直于接触面，拉力总沿绳的方向，由此可以判断P、Q的平衡位置。支持力和拉力都可以由平衡条件求出。我们再次体会到弹力的特点。二、恰当选取研究对象选取研究对象时，以暴露待求量、减少未知量为原则。有时以某个物体为研究对象，有时以几个物体为整体作研究对象。例3如图所示，水平面C上有斜面体B，斜面上放有物块A。当A在斜面上(1)静止；(2)匀速下滑；(3)在平行斜面的外力F作用下沿斜面匀速上滑过程中，B始终未动。已知斜面倾角为α，A质量为m，B质量为M。求在上述三个过程中C对B的摩擦力。分析和解答方法一以A为对象，在\n(1)(2)两种情况下A受力如图甲所示，三力平衡，支持力N和摩擦力f的合力R必与重力mg等值反向。由此可知A对B的作用力（压力与摩擦力的合力）一定竖直向下，B无运动趋势，所以C对B没有摩擦力。在(3)情况下，A受4个力平衡，如图乙所示。这时F、f、N三力的合力竖直向上，而N与f的合力必有向左的水平分力，因此A对B的作用力必有向右的水平分力，即有向右的运动趋势，故B受到向左的摩擦力f′。运用平衡条件可求点f′=Fcosα。过程较繁，略。方法二把A、B作为整体。在(1)情况，整体放在水平面上，没有运动趋势，不受摩擦力。在(2)情况，虽然A匀速运动，但整体没有加速度，本质上与(1)无区别，故摩擦力为零。在(3)情况，整体受F作用而平衡，C对B一定有摩擦力f′作用，且f′与F的水平分力平衡，即f′=Fcosα。点评待求力f′在B、C接触面上，而A、B之间的相互作用力未知，所以用整体法比较简单。例4如图所示，光滑的两个球直径均为d，置于一个直径为D的圆柱形桶中，且d＜D＜2d，在桶与球接触的A、B、C三点上，桶受到的压力大小分别为F1、F2和F3。如果将桶的直径加大，但仍小于2d，则F1、F2、F3的变化情况是A．F1增大，F2不变，F3增大B．F1减小，F2不变，F3减小C．F1增大，F2减小，F3增大D．F1增大，F2减小，F3减小分析和解答把两球作为整体考虑，可知B点对球的支持力等于两球重力，所以F2不变；A、C对球的支持力相等，所以F1=F3。C、D错。隔离一球，如C球，受力如左图，由平衡条件F3′=F3=mgctgθ，当D增大时θ减小，所以F3增大。选A。三、摩擦力一定要区分静摩擦力和滑动摩擦力。要正确判断摩擦力，应恰当选取研究对象。例5如图所示，A、B两物体的质量分别为M、m，A、B一起沿固定的、倾角为α的斜面C匀速下滑，求C对A的摩擦力f1和B对A的摩擦力f2。已知A、B间和A、C间的动摩擦因数分别μ1、μ2。分析和解答把A、B作为整体考虑，它沿斜面匀速下滑，C对A的摩擦力是滑动摩擦力。由平衡条件可知N=（m+M）gcosθ，f1=μ2N=μ2(m+M)g。隔离B，B受A的摩擦力f2′是静摩擦力，由平衡条件可知f2=f2′=mgsinα。【课余思考】1．细杆和细绳对物体施加的弹力有何不同？\n2．物体在平衡状态时，它所受到的力一定是共点力吗？【同步练习】1．如图所示，用三根线吊起一个重球，AO、BO两线等长。现将B端解下，移动B端直至线OB呈水平，保持O点位置不变。在上述移动过程中两线的拉力FA和FB的变化情况是A．FA增大，FB减小B．FA增大，FB增大C．FA增大，FB先减小后增大D．FA不变，FB先减小后增大2．将一重球悬挂在一根光滑细绳上，细绳系于两根直杆的A、B两点，此时绳的拉力为F。将B端绳解下，稍微向上移一点，至B′处，当重球重新平衡时，绳的拉力为F′，则A．F=F′B．F＞F′C．F＜F′D．不能确定3．如图所示，滑块A、B通过定滑轮相连，置于水平面上。A与B、B与平面之间的动摩擦因数均为0.1，A、B的质量分别为2kg、3kg，今用水平力F作用于物体B上，使B物体向右匀速运动，不计滑轮与绳之间的摩擦。求F的大小。4．如图所示，三个相同的球互相接触放在粗糙水平地面上，三个球之间的摩擦力可忽略不计。设每个球的质量都是m，球与地面之间的摩擦因数为μ，求地面对球的摩擦力。参考答案：1．D2．A3．9N4．mg，左、右两球受摩擦力分别向右、向左。【单元点评】本章是力学的基础，学习本章的关键是学会根据具体条件正确隔离研究对象，运用力的合成与分解及平衡条件正确分析物体的受力情况。掌握分析方法，为今后各章打基础是最重要的。