高中物理 力平衡教案7 新人教版 4页

高一物理(三)物体的平衡【教学结构】本单学习要点是1.物体的平衡.若n个力作用在物体同一点上或n个力的作用线交于一点，这n个力就是共点力.受共点力的物体处于静止或匀速直线运动状态叫物体处于平衡态.具有固定转动轴的物体，处于静止或匀速转动状态也叫处于平衡态，称转动平衡.2.共点力物体的平衡条件，受共点力的物体处于平衡状态时，这些力的合力为零.反之，物体所受合力为零，它一定处于平衡状态求解共点力平衡问题的步聚一般是①根据题目要求选择研究对象,研究对象的选取是为了解题方便,把已知量和未知量通过研究对象联系起来.②对研究对象进行受力分析,画出受力图示.③解决受三个共点力的物体平衡问题可用图解法.根据三力平衡，其中任意两个力的合力是第三个力的平衡力的思想，运用平行四边形法.根据条件建立直角坐标系，把力都分解到两个相互垂直的坐标轴方向上去，列出方程，解方程，得出结果.3.有固定转轴物体的平衡条件.力对物体的转动效果，取决于力矩M.力矩是力F与力臂L的乘积.M=F×L.力臂是转动轴到力的作用线的距离.如果力和转动轴平行，力臂为零，无论力F多大，力矩M都等于零，该力就不能使物体转动.有固定转轴物体的平衡条件是合力矩为零..（逆时针力矩为正，顺时针力矩为负）也可以表示为顺时针力矩等于逆时针力矩..【解题要点】例1.如图22-(1)所示，重10N的物体A静止在倾角为30°的斜面上，试求斜面对物体A的支持力和摩擦力的大小.分析解答：物体在斜面上静止，受到重力、支持力、静摩擦力三个力作用，此三个力合力为零.支持力N和摩擦力f的合力F一定与重力G等值反向共线，是G的平衡力.画出以N、f为邻边，F为对角线的平行四边形或包括N、f、F的矢量三角形.得出,.三个力中任何两个力的合力都是另一个力的平衡力.如图22-(2)所示，重力G与支持力N的合力R是摩擦力f的平衡力，也可得到上述正确结论.物体受三个力作用而平衡，也可采用正交分解.如图22-(3)所示，沿平行和垂直斜面方向建立直角坐标系，把G分解到两轴方向上去.根据可得∴点评.图解法解受三个力物体平衡问题，是根据其中任意两个力的合力是另外一个力的平衡力的思想.画出包括三个力在内的平行四边形或矢量三角形求解的.正交分解法在解决物体平衡问题的应用，具有普通意义.\n例2.如图23所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面的压力；绳的拉力为.分析解答：球面光滑，小球只受竖直向下的重力G，沿绳的拉力T和沿半径方向向外的支持力N的作用.小球静止，三力的合力为零.如图23所示，画出以T，N为邻边，F为对角线的平行四边形或包括T、N、F在内的矢量三角形.根据题设条件，长度三角形AOB与力的三角形FNT（力F、N、T顺序围成的三角形）相似，对应边成比例.可得到.点评.画出力的矢量三角形后，还要运用数学知识解三角形求出待求量，解三角形一般常用三角形函数、正弦定理，力和长度三角形相似等方法.例3.用绳将球A掛在光滑竖直墙上，如图24-(1)所示，当绳子变长时，绳的拉力和球对墙的压力将如何变化？分析解答.球A为研究对象，它受到竖直向下的重力、垂直墙水平向右的支持力N和绳的拉力T.小球静止，三力合力为零，如图24-(2)，T、N合力F是G的平衡力，大小等于mg，方向竖直向上.根据T、N、F的矢量三角形，可得；.当绳变长时，θ变小，cosθ增大，tgθ减小，绳的位力T和墙对球的支持力N都减小，球对墙的压力是墙对球的支持力N的反作用力，也要减小.本题由于没有求力的具体数值，只要求判断力的变化，不用列数学式子讨论，单根据图解法画出力的示意图也可求解.因为T、N的合力F大小为G、方向竖直向上.N的方向总是垂直于墙水平向右，即已知合力和一个分力的方向求另一分力.根据矢量合成的三角形法则，由图24-(3)可知，当绳变长，θ减小时,T、N都减小.例4.如图25-(1)所示，光滑球放在两个平板AB、AC之间，AB与水平面间夹角为60°，AB与AC之间的夹角θ也是60°，使AB板固定，AC板与AB板间的夹角为θ逐渐增大直到120°的过程中，则球对AC板的压力大小（）A.先增大后减小.B.逐渐增大.C.先减小后增大.D.逐渐减小.\n分析解答.图解法：光滑球放在两平板之间，受重力G、支持力N1、和N2，三力处平衡状态，当AB板固定，AC板角度变化时，力N2的方向不变，N1的方向、大小随两板的夹角变化而变化.重力的平衡力F是N1、N2的合力.做出力的矢量三角形.θ不变时，N1的大小和方向如图25-2中实线所示，当θ角变大时，力N2方向不变，力N1大小、方向都在变化.图中虚线所示矢量三角形也在变化.可以看出：由60°变到120°的过程中，力N1先减小后增大，θ=90°时N1最小.而力N2一直随θ角的增大而减小.∴C选项正确.正交分解法：球受三个力，可以建立平行板AB和垂直板AB的直角坐标，把N1和G分解到两坐标轴方向上.如图25-(3)所示，∴解得θ角在60°—90°之间随θ增大，ctgθ值从减小到零.θ角在90°到120°之间时随θ的增大，ctgθ值从零减小到.所以θ在60°到120°之间增大时，ctgθ一直减小，N2也一直减小.当θ=120°时，.此时球与AB板接触，但无弹性形变，没有弹力.θ角在60°到120°增大时，N1先减小，到90°时值最小，以后随θ增大,N1值增大，到120°时，.点评.矢量的运算可以用图解法和正交分解法求解.应用图解法，有时比较方便.例5.一根一端粗，一端细的木料，被悬掛起来，恰处于水平位置然后从悬点锯断，则（）A.粗段比细段重B.粗段比细段轻C.两段一样重D.无法解定分析解答.木料悬掛起来，悬点不动.木料在水平位置静止，其所受合力矩为零，或木料的顺时针力矩等于逆时针力矩.如图26所示，把悬点左侧较细部分的木料看成一个物体，重力为G1，重心为O1，悬点右侧较粗部分的木料当成另一个物体，重力为G2，重心为O2.悬点（轴）到这两个物体的重力作用线的距离（力臂）L1＞L2.木料平衡，G1L1=G2L2∴G2＞G1.木料粗段比细段重.A选项正确.点评.力对物体轴动效果取决于力矩，有固定转轴物体的平衡条件是合力矩为零.例6.如图27所示厚薄均匀的BC板长L=0.5米，一端B与墙用铰链连接，在C端用一水平的细绳连接，绳的另一端固定在墙上A点，已知∠CBA=60°，板上放一重球，球重G1=20N，半径为5厘米，板重G2=8N.求水平绳的拉力T.（不计任何摩擦）分析解答.球受共点力处于平衡状态.杆BC是有固定转轴物体处于平衡状态.如图27所示.杆BC受球对它的压力F，力臂LF，重力G，力臂LG，这两个力的力矩是顺时针力矩.绳拉力T,其力臂LT，对杆BC产生逆时针力矩.杆BC平衡.顺时针力矩等于逆时针力矩.杆BC平衡.顺时针力矩等于逆时针力矩.FLF+GLG=TLT.球受重力.杆BC支持力N1,\n墙的支持力N2.N1、N2合力F是重力G的平衡力.画出平行四边形,求得F与N1是作用力反作用.F=N1、、、LT=Lsin30°.上述各量代入杆BC平衡的方程中.可得T=14.8N.点评.共点力物体平衡和固定转轴物体的平衡的条件不同,要分析清物体是哪种平衡,根据不同的平衡条件.用不同规律解决平衡问题.【课余思考】1.物体受三个不相互平行的力而处于平衡状态,这三个力一定共点吗?2.物体受多个(三个以上)共点力作用而处于平衡状态.处理力时,用什么方法较好.【同步练习】1.如图28所示.测力计、绳子和滑轮的质量都不计,摩擦不计.物体A重40N，物体B重10N.整个装置静止，以下说法正确的是()A.地面对A的支持力是30NB.物体A受到的合外力是30NC.测力计示数是20ND.测力计示数是30N2.如图29所示.如果改变AO绳的悬点A的位置,使α角增大而保持BO绳水平方向.设绳AO拉力为T1,BO绳拉力为T2,那么T1和T2的变化关系是()A.T1增,T2增,且T1＞T2B.T1增,T2增,且T1＜T2C.T1增,T2不变且T1＞T2D.T1增,T2减,且T1＞T23.如图30所示.均匀直尺放在桌面上,一端悬掛一个砖码,尺将平衡.尺伸出桌面长度是全长的2/7，则尺的重量与砖码重量的比是()A.2：7B.7：2C.4：3D.1：4参考答案.1.AC2.A3.C【章节点评】本章内容是一个概念,两个规律,三个方法.一个概念是力的概念.力是矢量,要清楚重力、弹力、摩擦力的特点。两个规律是共点力物体和有固定转轴物体的平衡条件。三个方法是分析力的隔离法和整体法；处理力的平行四边形，三角形法则和正分解法.