高中数学 函数课时复习教案18 3页

第十八教时函数换底公式目的：要求学生掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题。过程：一、复习：对数的运算法则导入新课：对数的运算的前提条件是“同底”，如果底不同怎么办？二、换底公式：(a>0,a¹1)证：设logaN=x,则ax=N两边取以m为底的对数：从而得：∴两个较为常用的推论：1°2°（a,b>0且均不为1）证：1°2°三、例一、计算：1°2°解：1°原式=2°原式=例二、已知log189=a,18b=5,求log3645（用a,b表示）解：∵log189=a∴∴log182=1-a∵18b=5∴log185=b\n∴例三、设求证：证：∵∴∴例四、若log83=p,log35=q,求lg5解：∵log83=p∴又∵∴∴∴以下例题备用：例五、计算：解：原式例六、若求m解：由题意：∴∴一、小结：换底公式及其推论二、作业：1．求下列各式的值：1°\n2°(10)3°4°1．已知求的值。2．已知lg5=m,lg3=n用m,n表示log3083．已知求log123(a)4．设a,b,c为不等于1的正数，若且求证：abc=15．求值：6．求值：(-189)