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- 2022-08-17 发布
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数列1一、知识要点归纳1、数列:按一定次序排列的一列数通项公式:{an}的第n项an与n之间的关系式2、等差数列:从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数的数列等比数列:从第二项起,每一项与前一项的比都等于同一个常数的数列二、等差与等比数列的比较基础练习1.在等差数列{an}中,已知a5=3,d=2,则a8=2.已知{an}等比,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=_____3.已知{an}为等差数列,且a1+a2+…+a10=100a11+a12+…+a20=300,求a21+a22+…+a30的值4.若等比数列中,S6=8,S12=24,则S18=______5.设{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是__________6.数列{an}的前n项和Sn=3n-2n2,则当n>1时,na1、nan、sn的大小关系为_______典例分析1.设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12+an+1an-nan2=0\n(n=1,2,3,…),求它的通项公式2.数列{an}中,a1=1,an=an-1+1(n≥2),求它的通项公式3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,(1)求{an}的通项公式(2)求{|an|}的前n项和Tn4.设数列{an}的通项:an=2n-7(n=1,2,…),则|a1|+|a2|+…+|a15|=5.等差数列{an}的公差为,S100=145,则a1+a3+a5+…+a99=6.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|=7.数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求{an}的通项公式(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式8.四数中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求此四个数\n9.在等差数列{an}中,a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n为何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值\n\nw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com