高中数学 会考复习 函数3教案 5页

会考复习——函数3知识网络1、函数三要素：定义域、对应法则、值域2、几个基本函数：几个特殊幂函数、指数函数、对数函数、分段函数、绝对值函数、分式函数3、函数性质：单调性、奇偶性、对称性4、函数图象：会画基本函数的图象5、函数应用：求最值基础知识1.函数的图象在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图象．图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，y)，均在其图象上2.函数图象的画法函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.作图时，要与研究函数的性质结合起来图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换平移变换(1)水平平移：y=f(x±a)(a>0)的图像，可由y=f(x)的图象向左(+)或向右(-)平移a个单位而得到；左加右减(2)竖直平移：y=f(x)±b(b>0)的图像，可由y=f(x)的图象向上(+)或向下(-)平移b个单位而得到上加下减伸缩变换(1)y=Af(x)(A＞0)的图像，可将y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变而得到；(2)y=f(ax)(a＞0)的图像，可将y=f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变而得到对称变换y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称；y=|f(x)|的图像可将y=f(x)的图像在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变y=f(|x|)的图像可将y=f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的性质，作出x<0的图像函数的对称性（1）若对任意实数x,都有f(a+x)=f(a-x)成立，则x=a是函数f(x)的对称轴（2）若对任意实数x,都有f(a+x)=f(b-x)成立，则x=是f(x)的对称轴函数的周期性\n对于函数y=f(x)，如果存在一个不为0的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为0的常数T叫做这个函数的周期典例解读1、作出下列函数的图像2、要得到函数y=log2(x-1)的图象，可将y=2x的图象作如下变换：3、将函数y=log(1/2)x的图象沿x轴方向向右平移一个单位，得到图象C，图象C1与C关于原点对称，图象C2与C1关于直线y=x对称，那么C2对应的函数解析式是5、若函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x)，那么f(1)、f(2)、f(4)的大小关系是：6、求f(x)=x2-2ax+2在［2，4］上的最小值7、当k∈(0,)时，方程实根个数是多少典例解读1、判断下列函数的奇偶性\n2、定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，且f(x)不等于0。求证：f(0)=1；f(x)为偶函数3、在定义域内为减函数的是（）A.y=B.y=C.y=x3D.y=lg4、函数f(x)=-log(1/2)(-x2+3x-2)的减区间()A.(-∞，1)B.(2，+∞)C.（1，32）D.[32，2]5、求函数的定义域、值域和单调区间反函数1、函数y=2-x+1(x>0)的反函数是________2、点(1，2)既在函数y=的图像上，又在其反函数的图像上，求a、b的值3、已知函数f(x)=2x2+4x-7，x∈[0，+∝]，求f-1(-7)的值典例解读1、若f（x）的定义域是[0，5]，求f（x2－2x－3）的定义域2、若f（x+3）定义域是[－4，5]，求f（2x－3）的定义域\n\nw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com