高中数学教案：直线的方程 5页

学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里高中数学教案：直线的方程　　教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编为你带来的高中数学教案范文：直线的方程，欢迎阅读。　　教学目标：　　掌握直线方程的一般形式，掌握直线方程几种形式之间的互化．　　理解直线与二元一次方程的关系及其证明　　培养学生抽象概括能力、分类讨论能力、逆向思维的习惯和形成特殊与一般辩证统一的观点．　　教学重点、难点：直线方程的一般式．直线与二元一次方程的对应关系及其证明．　　教学用具：计算机　　教学方法：启发引导法，讨论法　　教学过程：　　下面给出教学实施过程设计的简要思路：　　教学设计思路：　　引入的设计　　前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!\n学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　问：说出过点，斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？　　答：直线方程是，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．　　肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述．再看一个问题：　　问：求出过点，的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？　　答：直线方程是，也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．　　肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高次数为一次”．　　启发：你在想什么？谁来谈谈？各小组可以讨论讨论．　　学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：　　【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”　　本节主体内容教学的设计　　这是本节课要解决的第一个问题，如何解决？自己先研究研究，也可以小组研究，确定解决问题的思路．　　学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．　　经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路或解决方案：时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!\n学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　思路一：…　　思路二：…　　……　　教师组织评价，确定最优方案如下：　　按斜率是否存在，任意直线的位置有两种可能，即斜率存在或不存在．　　当存在时，直线的截距也一定存在，直线的方程可表示为，它是二元一次方程．　　当不存在时，直线的方程可表示为形式的方程，它是二元一次方程吗？　　学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：　　平面直角坐标系中直线上点的坐标形式，与其它直线上点的坐标形式没有任何区别，根据直线方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的．　　综合两种情况，我们得出如下结论：　　在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的关于、的二元一次方程．　　至此，我们的问题1就解决了．简单点说就是：直线方程都是二元一次方程．而且这个方程一定可以表示成或的形式，准确地说应该是“要么形如这样，要么形如时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!\n学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里这样的方程”．　　同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？　　学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式．　　这样上边的结论可以表述如下：　　在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的形如的二元一次方程．　　启发：任何一条直线都有这种形式的方程．你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？　　【问题2】任何形如的二元一次方程都表示一条直线吗？　　不难看出上边的结论只是直线与方程相互关系的一个方面，这个问题是它的另一方面．这是显然的吗？不是，因此也需要像刚才一样认真地研究，得到明确的结论．那么如何研究呢？　　师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：　　回顾上边解决问题的思路，发现原路返回就是非常好的思路，即方程系数是否为0恰好对应斜率是否存在，即　　当时，方程可化为　　这是表示斜率为、在轴上的截距为的直线．　　当时，由于、不同时为0，必有，方程可化为　　这表示一条与轴垂直的直线．时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!\n学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　因此，得到结论：　　在平面直角坐标系中，任何形如的二元一次方程都表示一条直线．　　为方便，我们把称作直线方程的一般式是合理的．　　【动画演示】　　演示“直线各参数”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线．　　至此，我们的第二个问题也圆满解决，而且我们还发现上述两个问题其实是一个大问题的两个方面，这个大问题揭示了直线与二元一次方程的对应关系，同时，直线方程的一般形式是对直线特殊形式的抽象和概括，而且抽象的层次越高越简洁，我们还体会到了特殊与一般的转化关系．　　练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计　　略　　时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!