高中数学(命题)教案3 新人教A版选修1-1 教案 4页

四种命题（一）课标导示1.知识与技能：了解四种命题的概念，能判断四种命题的真假；注意命题的否定与否命题的区别；会用反证法证明简单问题。2.过程与方法：利用多媒体教学，多让学生举命题的例子，并写出四种命题3.情感、态度与价值观：（1）通过学生的举例，培养他们的辨析能力；（2）以及培养他们的分析问题和解决问题的能力（二）教学重点与难点重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题的关系难点：（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（3）用反证法证明简单问题（三）教学过程设计1．引入课题问题一：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数有问题一通过学生讨论可以得到：2.定义：原命题、逆命题、否命题和逆否命题问题二：若原命题为“若P则q”则它的逆命题为—————；\n否命题为—————；逆否命题为——————问题三：若（1）是原命题则（2）（3）（4）分别为（1）的什么命题呢？原命题与逆命题、否命题和逆否命题的关系是什么呢？问题四：在问题一中若（1）是真命题则（2）是————————（3）是————————（4）是————————（用真、假命题填空）问题五：命题的否定与原命题的否命题的区别是什么？问题六：完成下列表格：原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假3：有问题五可以得到以下结论：（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；（3）原命题与他的逆否命题等价；否命题与逆命题等价若P则q若q则p原命题逆命题互逆————————————\n|互|互|否|否否命题逆否命题———————————互逆 若﹁P则﹁q若﹁q则﹁p4：例题分析例1：已知命题P：若a∈A，则b∈B，写出命题P的否定与命题P的否命题目的：命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论分别进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论例2：把命题“同位角相等两直线平行”写成“若P则q”的形式，并写出它的否命题和逆否命题，并判断其真假例3：若p>0，q>0，p3+q3=2试用反证法证明p+q≦2四：小结1：（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；\n（3）原命题与他的逆否命题等价；否命题与逆命题等价若P则q若q则p原命题逆命题互逆————————————|互|互|否|否否命题逆否命题———————————互逆 若﹁P则﹁q若﹁q则﹁p2：反证法证题的一般步骤：（1）假设命题的结论不成立，即假设命题结论的反面成立（2）从这个结论出发，经过推理论证，得出矛盾（3）有矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论成立3：在命题中含有“否定式、至少、至多”等均可用反证法证题五：课堂评价本节课共分两课时，学生在判断命题的真假时还有一定的困难，还不能用反证法证题，需通过大量的练习才行。。六：作业P9：2、3、4