高中数学(函数的表示法)教案1 北师版必修1 教案 3页

函数的表示方法教学目标：1.掌握函数的三种表示方法(列表法、解析法、图象法),会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。2.根据实际问题中的条件列出函数解析式,然后解决实际问题.3.了解简单的分段函数，并能简单的应用。一课题引入与教材认知：1.以引入函数概念的三个问题为背景，引入函数的表示方法。2.教材认知。函数的三种表示方法：（1）列表法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法。（2）解析法:用等式来表示两个变量之间函数关系的方法.（3）图象法：用图象表示两个变量之间函数关系的方法。列表法优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。缺点：只用于自变量为有限个的函数。解析法优点：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质。缺点：一些实际问题很难找到它的解析式。图象法优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。缺点：只能近似地反映函数的变化情况。二典型例题例1、购买某种饮料x听，所需钱数为y元。若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示x（）的函数,并指出该函数的值域。小结：同一个函数可以用不同的方法表示，在实际情境中，能根据不同的要求选择恰当的方法表示函数。中学阶段研究的函数主要是用解析式表示的函数。例2、某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过\n3km以外的路程按2.4元/km收费,试写出收费关于路程的函数解析式.例2中的函数具有如下特点：在定义域内不同部分上，有不同的解析式。像这样的函数通常叫做分段函数（注：分段函数是一个函数，而不是几个函数。）小结：（1）在解决实际问题时，求出函数解析式后，一定要写出定义域。(2)回顾初中所学内容，如正比例，一次，二次，反比例函数等若已知函数类型，求函数解析式时常用待定系数法其基本步骤是设出函数的一般式（或顶点式等），代入已知条件，通过解方程（组）确定未知系数。三课堂练习:1.已知一次函数与X轴交点为（-2，0），与Y轴交点为（0，1），求此函数。2.已知如右图象，请写出解析式.3.用长为30厘米的铁丝围成矩形，试将矩形面积s表示为矩形一边长x的函数。\n4._____。四课堂小节1.本节主要学习了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法的定义以及它们各自的优点以及三者之间的相互转化。2.根据实际问题中的条件列出函数解析式,然后解决实际问题.五教后记