高中数学 指数函数 教案北师大版必修1 教案 4页

课题：指数函数（1）二.教学目标：1．理解指数函数的概念；掌握指数函数的图象、性质；2．初步了解函数图象之间最基本的初等变换。三．教学重点：指数函数的图象、性质四．教学难点：函数图象之间的变换五．教学过程：（一）复习：（提问）1．幂的运算性质.2．引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系式是：．这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。（二）新课讲解：1．指数函数定义：一般地，函数（且）叫做指数函数，其中是自变量，函数定义域是．练习：判断下列函数是否为指数函数。①②③（且）④⑤⑥⑦⑧．2.指数函数（且）的图象：例1．画的图象（图（1））．解：列出的对应表，用描点法画出图象\n…-3-2-1.5-1-0.500.511.523……0.130.250.350.50.7111.422.848…图（1）例2．画的图象（图（1））．…-3-2-1.5-1-0.500.511.523……842.821.410.710.50.350.250.13…指出函数与图象间的关系？说明：一般地，函数与的图象关于轴对称。3．指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即时（4）在上是增函数（4）在上是减函数例3．说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：\n（1）；（2）．解：（1）比较函数与的关系：与相等，与相等，与相等，……由此可以知道，将指数函数的图象向左平移1个单位长度，就得到函数的图象。（2）比较函数与的关系：与相等，与相等，与相等，……由此可以知道，将指数函数的图象向右平移2个单位长度，就得到函数的图象。说明：一般地，当时，将函数的图象向左平移个单位得到的图象；当时，将函数的图象向右平移个单位，得到的图象。练习：说出下列函数图象之间的关系：（1）与；（2）与；（3）与．六．小结：1．学习了指数函数的概念及图象和性质；2．了解函数与及函数与图象间的关系。七．作业：习题2.6第1题补充：1．在同一坐标系画出下列函数图象，并说出它们间的关系，并总结出一般的结论：（1）与；（2）与．\n2．数学之友．