高中数学(不等式)(学生版)教案3 苏教版必修5 教案 3页

学习札记第4课时不等式【学习导航】知识网络建立一元二次不等式模型实际问题解一元二次不等式模型学习要求1．学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题2．体会由实际问题建立数学模型的过程和方法【课堂互动】精典范例例1．用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m2的矩形吗?当长、宽分别为多少米时,所围成矩形的面积最大?【解】例２.某小型服装厂生产一种风衣,日销货量x件与货价P元/件之间的关系为P=160－2x,生产x件所需成本为C=500+30x元.问:该厂日产量多大时,日获利不少于1300元？例3：汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速为40km/h的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系:s甲=0.1x+0.01x2,s乙=0.05x+0.005x2,问甲、乙两车有无超速现象?【解】\n思维点拔：解应用题的步骤：1．审题2．解题（设，列，解，答）3．回顾（变量范围与实际情况要一致）追踪训练1．制作一个高为20cm的长方体容器，其底面矩形的长比宽多10cm，并且容器的容积不得少于4000，则底面矩形的宽至少应为　　　　　　　　　㎝．２．某工厂的三年产值的年增长率情况依次为：第一年至少为a%,第二年至少为b%,第三年至少为c%,则这三年的年平均增长率至少为　　　　．３．某渔业分司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.(1)问第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船,问哪种方案最合算?(提供公式:a>0,x>0时,x+≥2(当且仅当x=时取等号)【选修延伸】分段函数模型学习札记某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台时又需可变成本0.25万元,市场对此商品的年需求量为500台,销售收入函数为R(x)=5x－x2(万元)(0≤x≤5).其中x是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量为多少时,企业所得的利润最大?(3)年产量为多少时,企业才不亏本?思维点拔：不要忽视对x>5的讨论，故建立的是一个分段函数的模型。【师生互动】学生质疑教师释疑\n