高中数学 数列的应用教案 北师大版必修5 教案 3页

陕西省神木县第六中学高中数学数列的应用教案北师大版必修5教学目的掌握等差和等比数列的通项公式和前n项和公式掌握特殊数列在生活中得应用提高学生把实际问题转化到数学问题的能力提高学生分析问题和解决问题的能力提高学生建立数学模型的能力提高学生应用综合知识的能力教学重点和难点重点：数列在实际生活中得应用难点：会将实际问题转化到数学问题上学习过程1.一个木制梯形架的上下两底边为33cm,75cm，把梯形的两腰各6等分，用平行木条连接各对应分点，构成梯形架的各级，试计算梯形架中间各级的宽度。2.在我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计。例如，北京天坛圆丘的地面由扇环的石板铺成，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈9块石板，从第二圈开始，第一圈比前一圈多9块，共有9圈，请问：（1）第9圈共有多少块石板（2）前9圈一共有多少块石板？\n3.在新城大道一侧A处，运来20棵树苗。一名工人从A处起沿大道一侧路边每隔10m栽一棵树苗，这名工人每次只能运一棵，要栽完这20棵树苗，并返回A处，植树工人共走了多少路程？4.九江抗洪指挥部接到预报，24小时后有一洪峰到达，为确保安全，指挥部决定在洪峰来临前一道堤坝作为第二道防线。经计算，需调用20台同型号翻斗车，平均每辆工作24小时后方可筑成第二道防线。但目前只有一辆车投入施工，其余的需从昌九高速公路沿线抽调，每隔20分钟能有一辆车到达，指挥部最多课调集25辆车，那么在24小时内能否构筑成第二道防线？5.一个热气球在第一分上升了25m的高度，在以后的每一分里，它上升的高度都是它在前一分上升高度的80%.这个热气球上升的高度能超过125m吗？\n6.如图所示，作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，在作新三角形的内切圆。如此下去，求前n个内切圆的面积和。