高中数学 课题：直线的综合应用1教案 新人教A版 教案 3页

课题：直线的综合应用(1)课型：习题课教学目标：巩固倾斜角、斜率等概念；熟练掌握直线方程的各种形式；能正确判定两直线的位置关系。教学重点：直线知识的掌握及应用教学难点：数学思想方法在直线解题中的应用教学过程：一、知识回顾1、倾斜角、斜率等概念2、直线方程的各种形式3、两直线的位置关系4、距离公式二、课前练习1、直线的倾斜角是()（A）30°（B）120°（C）60°（D）150°2、直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上，则k的值为（）（A）1（B）2（C）（D）03、两直线3x+2y+m=0和（m2+1）x-3y-3m=0的位置关系是（）(A)平行(B)相交(C)重合(D)视M而定4、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是5．下列说法正确的是（A）若直线l1与l2的斜率相等，则l1//l2（B）若直线l1//l2，则l1与l2的斜率相等（C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交（D）若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1//l26．下列说法中不正确的是（A）点斜式y–y1=k(x–x1)适用于不垂直于x轴的任何直线（B）斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线（C）两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线（D）截距式适用于不过原点的任何直线\n7．下列四个命题中，真命题的个数是①经过定点P0(x0,y0)的直线，都可以用方程y–y0=k(x–x0)来表示②经过任意两点的直线，都可以用方程(y–y1)(x2–x1)=(x–x1)(y2–y1)来表示③不经过原点的直线，都可以用方程来表示④经过点A(0,b)的直线，都可以用方程y=kx+b来表示（A）0个（B）1个（C）2个（D）4个8．经过点(–3,–2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为9．直线bx+ay=1在x轴上的截距是（A）（B）b（C）（D）|b|10．两条直线l1:y=kx+b,l2:y=bx+k(k>0,b>0,k≠b)的图象是下图中的（A）（B）（C）（D）三、例题分析例1．等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y–6=0上，顶点A的坐标是(1,–2)，求边AB,AC所在的直线方程.例2．光线沿直线l1:x–2y+5=0的方向入射到直线l:3x–2y+7=0上后反射出去，求反射光线l2所在的直线方程.例3．求函数的最小值例4．已知直线L过点M(1,2)，求L的方程（1）与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小；（2）a、b分别为x轴、y轴上的截距，a+b最小；（3）L在x轴、y轴上的交点分别为A、B，|MA||MB|最小。提高练习1．直线在x轴、y轴上的截距分别是（A）a2,–b2（B）a2,±b（C）a2,–b2（D）±a,±b2、点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（）\n（A）（B）（C）2（D）3、设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是()(A)x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)3x-2y+1=0(D)x+2y+3=04．若点P是x轴上到A(1,2),B(3,4)两点距离的平方和最小的点，则点P的坐标是（A）(0,0)（B）(1,0)（C）(,0)（D）(2,0)5．已知过点A(1,1)且斜率为－m（m>0）的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q作直线2x＋y=0的垂线，垂足分别为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值。6.三角形的一个顶点为（2，－7），由其余顶点分别引出的高线和中线分别为，．求三角形三边所在直线的方程．归纳小结:巧用性质解题是解析几何中的常用方法，关鍵是有效联想，合理构造。作业布置：114页A组各题课后记: