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  • 2022-08-17 发布

高中数学 1221对数教案 新人教A版必修1 教案

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吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学1.2.2.1对数教案新人教A版必修1教学目的:(1)理解对数的概念;(2)能够说明对数与指数的关系;(3)掌握对数式与指数式的相互转化.教学重点:对数的概念,对数式与指数式的相互转化教学难点:对数概念的理解.教学过程:一、引入课题1.(对数的起源)价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程,体会引入对数的必要性;设计意图:激发学生学习对数的兴趣,培养对数学习的科学研究精神.2.尝试解决本小节开始提出的问题.二、新课教学1.对数的概念一般地,如果,那么数叫做以为底的对数(Logarithm),记作:—底数,—真数,—对数式说明:注意底数的限制,且;\n;注意对数的书写格式.思考:为什么对数的定义中要求底数,且;是否是所有的实数都有对数呢?设计意图:正确理解对数定义中底数的限制,为以后对数型函数定义域的确定作准备.两个重要对数:常用对数(commonlogarithm):以10为底的对数;自然对数(naturallogarithm):以无理数为底的对数的对数.2.对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←→幂底数对数←→指数真数←→幂例1.(教材P73例1)巩固练习:(教材P74练习1、2)设计意图:熟练对数式与指数式的相互转化,加深理解对数概念.说明:本例题和练习均让学生独立阅读思考完成,并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题.3.对数的性质\n(学生活动)阅读教材P73例2,指出其中求的依据;独立思考完成教材P74练习3、4,指出其中蕴含的结论对数的性质(1)负数和零没有对数;(2)1的对数是零:;(3)底数的对数是1:;(4)对数恒等式:;(5).

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