高中数学 112(平面变换)教案 新人教版选修4-2 教案 5页

1.1.2平面变换——恒等变换1．恒等变换将图中所示的四边形ABCD保持位置不变，能否用矩阵M来表示？2．伸压变换——能否用矩阵来表示下列图形的变换？例1已知曲线y＝sinx经过变换T作用后变为新的曲线y＝sin2x，画出相关的图象，并求出变换T对应的矩阵M。\n例2验证圆C：x2＋y2＝1在矩阵A＝对应的伸压变换下变为一椭圆，并求出此椭圆的方程。3．反射变换\n例3求直线y＝4x在矩阵作用下变换所得的图形。一般地：二阶非零矩阵对应的变换将直线变换为直线。在矩阵M作用下，直线l1a＋l2b变成直线l1Ma＋l2Mb，通常称这种变换为线性变换。4．旋转变换\n例4已知A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），求矩形ABCD绕原点逆时针旋转90º后得到的图形，并求出其顶点的坐标。5．投影变换\n6．切变变换例5已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形A¢B¢C¢D¢，试求变换对应的矩阵M。例6已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形A¢B¢C¢D¢，试求变换对应的矩阵M。